Пороговая абсолютная величина релейного управления при наискорейшем приведении спутника в желаемое угловое положение

Рассмотрена задача об оптимальной по быстродействию ориентации спутника в плоскости круговой орбиты и приведении его в желаемое угловое положение. Ограничение на модуль управляющего момента считается основным параметром задачи. Оказалось, что даже в случае, когда допустимый управляющий момент превосходит по модулю гравитационный момент, в фазовой плоскости возможно существование дополнительных кривых переключений, соответствующих релейному управлению с двумя переключениями. В результате предложен простой численный алгоритм и с его помощью для каждого терминального углового положения найдено пороговое абсолютное значение управления, при котором указанные кривые переключений бесконечно малы. Указаны их координаты на фазовой плоскости в наиболее известном случае гравитационно-устойчивого терминального углового положения. Предложен субоптимальный закон управления, не требующий численного построения кривой разделения.

Ключевые слова

Источник финансирования

Работа выполнена по теме государственного задания (№ госрегистрации АААА-А17-117021310382-5). Частично работа подготовлена при поддержке программы президиума РАН № 30 «Теория и технологии многоуровневого децентрализованного группового управления в условиях конфликта и кооперации» (№ госрегистрации АААА-А17-117121120031-8).

Получено

08.01.2019

Дата публикации

08.01.2019

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Решмин С. А. Пороговая абсолютная величина релейного управления при наискорейшем приведении спутника в желаемое угловое положение // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления – 2018. – Номер 5 C. 29-39 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/tisu/s000233880002843-6-1 (дата обращения: 28.04.2024). DOI: 10.31857/S000233880002843-6
MLA	Reshmin, S. "Threshold absolute value of relay control for the fastest possible reduction of a satellite to the desired angular position." Izvestiia Rossiiskoi akademii nauk. Teoriia i sistemy upravleniia 5 (2018):29-39. DOI: 10.31857/S000233880002843-6
APA	Reshmin S. (2018). Threshold absolute value of relay control for the fastest possible reduction of a satellite to the desired angular position. Izvestiia Rossiiskoi akademii nauk. Teoriia i sistemy upravleniia (5), pp.29-39 DOI: 10.31857/S000233880002843-6

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1215

Оценка читателей: 5.0 голосов 1

1. Белецкий В. В. Об оптимальном приведении искусственного спутника Земли в гравитационно-устойчивое положение // Космич. исслед. 1971. Т. 9. Вып. 3. С. 366–375.

2. Анчев А.А., Меликян А.А. Об оптимальной переориентации спутника на круговой орбите // Изв. АН СССР. МТТ. 1980. № 6. С. 35–42.

3. Friedland B., Sarachik P. Indifference Regions in Optimum Attitude Control // IEEE Trans. on Automatic Control. 1964. V. 9. № 2. P. 180–181.

4. Chernousko F.L. Optimal Control of Two-Dimensional Motions of a Body by a Movable Mass // Proc. 9th Vienna Intern. Conf. on Mathematical Modelling. Vienna, 2018; IFAC-PapersOnLine. 2018. V. 51. № 2. P. 232–235.

5. Черноусько Ф.Л. Оптимальное управление движением двухмассовой системы // ДАН. 2018. Т. 480. № 5.

6. Сиротин А.Н. Семейство тригонометрических экстремалей в задаче переориентации сферически симметричного тела с минимальными энергозатратами // ПММ. 2013. Т. 77. Вып. 2. С. 283–291.

7. Левский М.В. Аналитическое управление переориентацией космического аппарата с использованием комбинированного критерия оптимальности // Изв. РАН. ТиСУ. 2018. № 2. С. 112–130.

8. Асланов В.С., Безгласный С.П. Гравитационная стабилизация спутника с помощью подвижной массы // ПММ. 2012. Т. 76. Вып. 4. С. 563–573.

9. Безгласный С.П., Мухаметзянова А.А. Гравитационная стабилизация и переориентация спутника-гантели на круговой орбите по принципу качелей // Автоматизация процессов управления. 2016. № 1 (43). С. 91–96.

10. Маркеев А.П. Теоретическая механика. Москва–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007. 592 с.

11. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972. 576 с.

12. Решмин С. А. Бифуркация в задаче быстродействия для нелинейной системы второго порядка // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 4. С. 562–572.

13. Решмин С. А. Свойства рассеивающей кривой в задаче быстродействия для нелинейной системы второго порядка // Изв. РАН. ТиСУ. 2012. № 3. С. 30–37.

14. Reshmin S.A., Chernousko F.L. Properties of the Time-Optimal Feedback Control for a Pendulum-Like System // J. Optimization Theory and Applications. 2014. V. 163. № 1. P. 230–252.

15. Garcia Almuzara J.L., Fl ugge-Lotz I. Minimum Time Control of a Nonlinear System // J. Differen. Equations. 1968. V. 4. № 1. P. 12–39.

16. Ovseevich A.I. Complexity of the Minimum-Time Damping of a Physical Pendulum // SIAM J. on Control and Optimization. 2014. V. 52. № 1. P. 82–96.

17. Решмин С.А. Оценка пороговой величины управления в задаче о наискорейшем приведении спутника в желаемое угловое положение // Изв. РАН. МТТ. 2017. № 1. С. 12–22.

18. Решмин С. А. Поиск главного бифуркационного значения максимального управляющего момента в задаче синтеза оптимального управления маятником // Изв. РАН. ТиСУ. 2008. № 2. С. 5–20.