Особенности областей достижимости при ограниченном импульсе управляющего воздействия

 
Код статьиS003282350002269-5-1
DOI10.31857/S003282350002269-5
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Адрес: Российская Федерация
Аффилиация: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Адрес: Российская Федерация
Название журналаПрикладная математика и механика
ВыпускТом 82 Выпуск 5
Страницы631-643
Аннотация

Рассматриваются линейные стационарные системы с одним управляющим (возмущающим) воздействием. Импульс управляющего воздействия считается ограниченным. Изучаются некоторые свойства границ областей достижимости. Показано, что граница области достижимости может иметь плоские участки, участки линейчатых поверхностей, ребра, конические угловые точки. При наличии на границе прямолинейных ребер и/или плоских участков область достижимости не является строго выпуклой. Изучается поведение границ областей достижимости с ростом времени. В качестве примера рассматривается система третьего порядка с трехкратным нулевым собственным значением – тройной интегратор. Проведено аналитическое исследование структуры области достижимости этой системы в трехмерном пространстве; численно построена область достижимости для некоторых значений времени.

Ключевые словаобласть достижимости, граница области достижимости, линейчатая поверхность, ребро, коническая угловая точка, тройной интегратор
Источник финансированияРабота выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (15-01-04503) и Российского научного фонда (14-50-00029).
Получено15.12.2018
Дата публикации18.12.2018
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 154

Оценка читателей: голосов 0

1. Булгаков Б.В. Колебания. М.: Гостехиздат, 1954. 892 с.

2. Bellman R. Dynamic Programming. Princeton, NJ: Princeton Univ. Press, 1957 = Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. 400 с.

3. Bellman R., Glicksberg I., Gross O. Some aspects of the mathematical theory of control processes. Santa Monica, CA: Rand Corp, 1958 = Беллман Р., Гликсберг И., Гросс О. Некоторые вопросы математической теории процессов управления. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 336 с.

4. Lee E.B., Markus L. Foundations of Optimal Control Theory. N. Y. etc.: Wiley, 1967 = Ли Э., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972. 576 c.

5. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. 475 с.

6. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969. 407 с.

7. Красовский Н.Н. Игровые задачи о встрече движений. М.: Наука, 1970. 420 с.

8. Формальский А.М. Управляемость и устойчивость систем с ограниченными ресур-сами. М.: Наука, 1974. 368 с.

9. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. 392 с.

10. Schweppe F.C. Uncertain Dynamic Systems. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1973.

11. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. М.: Наука, 1988. 320 с.

12. Chernousko F.L. State Estimation of Dynamic Systems. Boca Raton, Fl: SRC, 1994. 304 p.

13. Chernousko F.L., Ovseevich A.I. Ellipsoidal bounds of reachable sets: overview and new results // J. Optimiz. Theory Appl. 2004. V. 38. No. 2. P. 223–246. 14. Овсеевич А.И., Тарабанько Ю.В. Явные формулы для эллипсоидов, аппроксимирующих области достижимости // Изв. РАН. Теория и сист. управл. 2007. № 2. С. 33–44.

14. Ovseevich A.I., Chernousko F.L. Methods of ellipsoidal estimation for linear control systems // Proc. 17th World Congress IFAC, Seoul. Korea. July 6-11, 2008. P. 15345–15348. 16. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Управление линейными системами при внешних возмущениях. Техника линейных матричных неравенств. М.: ЛЕНАНД, 2014. 560 с.

15. Сиротин А.Н., Формальский А.М. Области достижимости и управляемости линей-ных дискретных систем // Изв. РАН. Теор. и сист. управл. 2002. № 4. С. 5–16.

16. Сиротин А.Н., Формальский А.М. Достижимость и управляемость дискретных си-стем при ограниченных по величине и импульсу управляющих воздействиях // Автом. телемех. 2003. № 12. С. 17–32.

17. Formalsky A.M., Sirotin A.N. On the geometric properties of reachable and controllable sets for linear discrete systems // J. Optimiz. Theory Appl. 2004. V. 122. № 2. P. 257–284.

18. Формальский А.М. Минимизация импульса и задача оптимального управления с двумя функционалами // Научные тр. Ин-та мех. МГУ. 1975. № 40. С. 3–29 (под ред. В.М. Морозова, А.М. Формальского).

19. Формальский А.М. Об угловых точках областей достижимости // ПММ. 1983. Т. 47. Вып. 4. С. 566–574.

20. Бугров Д.И., Формальский А.М. Зависимость от времени областей достижимости систем третьего порядка // ПММ. 2017. Т. 81. Вып. 2. С. 154–164.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх