Возмущенная пространственная задача двух тел: регулярные кватернионные уравнения относительного движения

В рамках возмущенной пространственной задачи двух тел предложены регулярные кватернионные дифференциальные уравнения возмущенного движения второго (изучаемого) тела относительно системы коорди-нат, вращающейся в инерциальной системе координат по произвольно заданному закону, а также относительно системы координат, связанной с Землей, принимаемой за первое (центральное) тело. Получены первые интегралы и решение регулярных кватернионных дифференциальных уравнений невозмущенного движения изучаемого тела относительно Земли с использованием функций Штумпфа.

Ключевые слова

Получено

21.12.2018

Дата публикации

21.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Челноков Ю. Н. Возмущенная пространственная задача двух тел: регулярные кватернионные уравнения относительного движения // Прикладная математика и механика – 2018. – Tом 82. – Выпуск 6 C. 721-733 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/pmm/s207751800000044-7-2-ru (дата обращения: 20.04.2024). DOI: 10.31857/S003282350002736-9
MLA	Chelnokov, Yu "The perturbed three-dimensional two body problem: regular quaternion equations of relative motion." Prikladnaia matematika i mekhanika 82.6 (2018):721-733. DOI: 10.31857/S003282350002736-9
APA	Chelnokov Y. (2018). The perturbed three-dimensional two body problem: regular quaternion equations of relative motion. Prikladnaia matematika i mekhanika 82(6), pp.721-733 DOI: 10.31857/S003282350002736-9

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1353

Оценка читателей: голосов 0

1. Euler L. De motu rectilineo trium corporum se mutuo attrahentium // Nov. Comm. Petrop. 1765. V. 11. P. 144–151.

2. Levi-Civita T. Traettorie singolari ed urbi nel problema ristretto dei tre corpi // Ann. di mat. pura ed appl. 1904. V. 9. P. 1–32.

3. Levi-Civita T. Sur la regularization du probleme des trois corps // Acta Math. 1920. V. 42. P. 99–144.

4. Levi-Civita T. Sur la resolution qualitative du probleme restreint des trois corps // Opere mathematiche. 1956. No. 2. P. 411–417.

5. Kustaanheimo P. Spinor regularization of the Kepler motion // Ann. Univ. Turku. Ser. A1. 1964. V. 73. P. 3–7.

6. Kustaanheimo P., Stiefel E. Perturbation theory of Kepler motion based on spinor regu-larization // J. Reine Angew. Math. 1965. V. 218. P. 204–219.

7. Stiefel E.L., Scheifele G. Linear and Regular Celestial Mechanics. B.: Springer, 1971 = Штифель Е., Шейфеле Г. Линейная и регулярная небесная механика. M.: Наука, 1975. 304 с.

8. Hopf H. Uber die Abbildung der dreidimensionalen Sphare auf die Kugelflache // Math. Ann. 1931. V. 104. P. 637–665. (Reprinted in Selecta Heinz Hopf. B.: Springer, 1964. P. 38–63.)

9. Брумберг В.А. Аналитические алгоритмы небесной механики. М.: Наука, 1980. 208 с.

10. Бордовицына Т.В. Современные численные методы в задачах небесной механики. М.: Наука, 1984. 136 с.

11. Бордовицына Т.В., Авдюшев В.А. Теория движения искусственных спутников Земли. Аналитические и численные методы. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2007. 178 с.

12. Челноков Ю.Н. Применение кватернионов в механике космического полета // Ги-роскопия и навигация. 1999. № 4 (27). C. 47–66.

13. Челноков Ю.Н. Анализ оптимального управления движением точки в гравитационном поле с использованием кватернионов // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2007. № 5. С. 18–44 = Chelnokov Yu.N. Analysis of optimal motion control for a material points in a central field with application of quaternions // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2007. V. 46. No. 5. P. 688–713.

14. Челноков Ю.Н. Кватернионные модели и методы динамики, навигации и управле-ния движением. М.: Физматлит, 2011. 560 с.

15. Челноков Ю.Н. Кватернионная регуляризация в небесной механике и астродинамике и управление траекторным движением. I // Космич. исслед. 2013. Т. 51. № 5. С. 389–401 = Chelnokov Yu.N. Quaternion regularization in celestial mechanics and astrodynamics and trajectory motion control. I // Cosmic Res. 2013. V. 51. No. 5. P. 350–361.

16. Челноков Ю.Н. К регуляризации уравнений пространственной задачи двух тел // Изв. АН СССР. МТТ. 1981. № 6. C. 12–21 = Chelnokov Yu.N. On regularization of the equations of the three-dimensional two body problem // Mechanics of Solids. 1981. V. 16. No. 6. P. 1–10.

17. Челноков Ю.Н. О регулярных уравнениях пространственной задачи двух тел // Изв. АН СССР. МТТ. 1984. № 1. С. 151–158 = Chelnokov Yu.N. Regular equations of the three-dimensional two body problem // Mechanics of Solids. 1984. Vol. 19. No. 1. P. 1–7.

18. Челноков Ю.Н. Кватернионные методы в задачах возмущенного центрального движе-ния материальной точки. Ч. 1: Общая теория. Приложения к задаче регуляризации и к задаче о движении ИСЗ. Деп. в ВИНИТИ 13.12.85. № 8628-В. 36 c.

19. Челноков Ю.Н. Кватернионные методы в задачах возмущенного центрального дви-жения материальной точки. Ч. 2: Пространственная задача невозмущенного цен-трального движения. Задача с начальными условиями. Деп. в ВИНИТИ 13.22.85. № 8629-В. 18 c.

20. Vivarelli M.D. The KS transformation in hypercomplex form // Celest. Mech. Dyn. As-tron. 1983. V. 29. P. 45–50.

21. Vrbik J. Celestial mechanics via quaternions // Can. J. Phys. 1994. V. 72. P. 141–146.

22. Vrbik J. Perturbed Kepler problem in quaternionic form // J. Phys. 1995. V. 28. P. 193–198.

23. Waldvogel J. Quaternions and the perturbed Kepler problem // Celest. Mech. Dyn. As-tron. 2006. V. 95. P. 201–212.

24. Waldvogel J. Quaternions for regularizing Celestial Mechanics: the right way // Celest. Mech. Dyn. Astron. 2008. V. 102. No. 1. P. 149–162.

25. Челноков Ю.Н. Кватернионная регуляризация в небесной механике и астродинамике и управление траекторным движением. II // Космич. исслед. 2014. T. 52. № 4. C. 322–336 = Yu.N. Chelnokov. Quaternion regularization and trajectory motion control in celestial mechanics and astrodynamics: II // Cosmic Res. 2014. V. 52. No. 4. P. 304–317.

26. Челноков Ю.Н. Кватернионная регуляризация уравнений возмущенной простран-ственной ограниченной задачи трех тел. I // Изв. РАН. МТТ. 2017. № 6. С. 24–54.

27. Челноков Ю.Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твер-дого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения. М.: Физматлит, 2006. 512 с.

28. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. M.: Наука, 1973. 320 с.

29. Журавлев В.Ф. Основы теоретической механики. M.: Физматлит, 2008. 304 с.