О регулярных прецессиях несимметричного твердого тела с жидким наполнением

Найдены условия существования линейной инвариантной системы уравнений Пуанкаре–Жуковского. При существовании линейной ин-вариантной системы получены три конфигурационных условия, доста-точные для возможности механической системы без динамической симметрии совершать регулярную прецессию. Указано явное выраже-ние моментов инерции системы, состоящей из твердого тела с эллип-соидальной полостью, заполненной идеальной завихренной жидко-стью, через размеры полости, а также найдены скорости прецессии и собственного вращения. Рассмотрен частный случай перманентного вращения несимметричной твердой оболочки вокруг вектора кинети-ческого момента, при этом любая ось, жестко связанная с оболочкой, может быть осью перманентного вращения.

Ключевые слова

твердое тело с жидким наполнением, уравнения Пуанкаре–Жуковского, регулярная прецессия

Источник финансирования

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (16-01-00220).

Получено

15.12.2018

Дата публикации

18.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Ольшанский В. Ю. О регулярных прецессиях несимметричного твердого тела с жидким наполнением // Прикладная математика и механика – 2018. – Tом 82. – Выпуск 5 C. 559-571 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/pmm/s003282350002262-8-1 (дата обращения: 25.04.2024). DOI: 10.31857/S003282350002262-8
MLA	Olshanskiy, V. "On regular precessions of an asymmetric solid with a liquid filling." Prikladnaia matematika i mekhanika 82.5 (2018):559-571. DOI: 10.31857/S003282350002262-8
APA	Olshanskiy V. (2018). On regular precessions of an asymmetric solid with a liquid filling. Prikladnaia matematika i mekhanika 82(5), pp.559-571 DOI: 10.31857/S003282350002262-8

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1058

Оценка читателей: голосов 0

1. Poincare H. Sur la precession des corps deformables // Bull. Astr. 1910. V. 27. P. 321356 = Пуанкаре А. Последние работы. М.; Ижевск: НИЦ РХД, 2001. С.74–111.

2. Жуковский Н.Е. О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородной капельной жидкостью // Собр. соч. Т. 2. М.: Гостехиздат, 1948. С. 31–152.

3. Моисеев Н.Н., Румянцев В.В. Динамика тела с полостями, содержащими жидкость. М.: Наука, 1965. 440 с.

4. Черноусько Ф.Л. Движение твердого тела с полостями, содержащими вязкую жидкость. М.: Наука, 1968. 232 с.

5. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Лещенко Д.Д. Эволюция движений твердого тела относительно центра масс. М.; Ижевск: Ижевский ин-т компьют. исслед., 2015. 308 с.

6. Андрюхин А.И., Судаков С.Н. Динамика жидкого эллипсоида с массовогеометрическими параметрами планеты Юпитер // Тр. Ин-та прикл. мат. и мех. НАН Украины. 2015. Т. 29. С. 10–19.

7. Горр Г.В., Мазнев А.В., Щетинина Е.К. Прецессионные движения в динамике твердого тела и в динамике систем связанных твердых тел. Донецк: ДонНУ, 2009. 222 с.

8. Grioli G. Esistenza e determinazione delle prezessioni regolari dinamicamente possibili per un solido pesante asimmetrico // Ann. mat. pura e appl. 1947. V. 26. Fasc. 3–4. P. 271–281.

9. Карапетян А.В. Об устойчивости регулярной прецессии симметричного твердого тела с эллипсоидальной полостью // Вестник МГУ. Сер. мат., мех. 1972. № 6. С. 122–125.

10. Самсонов В.А., Филиппов В.В. О регулярных прецессиях тела с жидкостью // Некоторые задачи динамики управляемого твердого тела. Изд-во Моск. ун-та, 1982. С. 10–22.

11. Борисов А.В., Мамаев И.С. Динамика твердого тела. М.; Ижевск: НИЦ РХД, 2001. 384 с.

12. Савченко А.Я., Позднякович Е.В. О распределении осей равномерных вращений в твердом теле с жидким заполнением // Механика твердого тела. Донецк. 1971. Вып. 3. С. 147–150.

13. Карапетян А.В., Самсонов В.А., Сумин Т.С. Об устойчивости и ветвлении перма-нентных вращений твердого тела с жидким наполнением // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 6. C. 994–998.

14. Леви-Чивита Т., Амальди У. Курс теоретической механики в 2 т. Т. 2, ч. 2. М: Изд-во иностр. лит. 1951. 555 с.

15. Чаплыгин С.А. О некоторых случаях движения твердого тела в жидкости. Собр. соч. Т.1. М.; Л.: ГИТТЛ. 1948.

16. Борисов А.В., Мамаев И.С. Соколов В.В. Новый интегрируемый случай на so(4) // Докл. РАН. 2001. Т. 381. № 5. С. 614–615.

17. Sokolov V.V., Wolf T. Integrable quadratic classical Hamiltonians on so(4) and so(3, 1) // J. Phys. A: Math. General. 2006. V. 39. № 8. P. 1915–1926.

18. Ольшанский В.Ю. Об одном новом линейном инвариантном соотношении уравне-ний Пуанкаре–Жуковского // ПММ. 2012. Т.76. Вып.6. С. 883–894.

19. Ольшанский В.Ю. Линейные инвариантные соотношения уравнений Пуанка-ре?Жуковского // ПММ. 2014. Т. 78. Вып. 1. C. 29–45.

20. Ольшанский В.Ю. Линейные инвариантные соотношения уравнений Кирхгофа // ПММ. 2015. Т. 79. Вып. 4. С. 476–497.

21. Ольшанский В.Ю. Частные линейные интегралы уравнений Пуанкаре? Жуковско-го (общий случай) // ПММ. 2017. Т. 81. Вып. 4. С. 399–419.

22. Горр Г.В. Инвариантные соотношения и частные решения уравнений динамики твердого тела // ПММ. 2017. Т. 81. Вып. 4. С. 420–431.