О нелинейном деформировании в волнах напряжения 3-мерных кусочнооднородных сред

Для моделирования нелинейной волновой динамики трехмерных неоднородных деформируемых сред используется интегральное представление соответствующих краевых задач совместно с разностными схемами аппроксимации решения по времени. Решение интегральных уравнений по времени строится на основе фундаментального решения Кельвина–Сомильяны, β – схемы Ньюмарка, коллокационного приближения и предиктор-корректор метода теории течения упругопластических сред с анизотропным упрочнением. Параметризация поверхности области, занимаемой средой, ее внутренних границ выполнены с применением квадратичных граничных элементов. Аналогичные объемные элементы используются для вычисления интегралов с массовыми (инерционными и вязкими) силами и определения зон пластического деформирования. Учитываются сложные истории комбинированного медленно меняющегося во времени и ударного нагружения составных кусочно-однородных сред при наличии локальных зон сингулярного возмущения решения. Получил развитие метод дискретных областей, на основе которого решены актуальные для практики трехмерные нелинейные задачи о распространении волн напряжений в неоднородных средах с концентраторами.

Ключевые слова

Дата публикации

20.11.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Петушков В. А. О нелинейном деформировании в волнах напряжения 3-мерных кусочнооднородных сред // Проблемы машиностроения и надежности машин – 2018. – Выпуск 5 C. 76-90 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/pminm/s207987840000798-6-1 (дата обращения: 06.05.2024). DOI: 10.31857/S023571190001560-7
MLA	Petushkov, V. "On nonlinear deformation in stress waves of 3-dimensional piecewise homogeneous media." Problemy mashinostroeniia i nadezhnosti mashin 5 (2018):76-90. DOI: 10.31857/S023571190001560-7
APA	Petushkov V. (2018). On nonlinear deformation in stress waves of 3-dimensional piecewise homogeneous media. Problemy mashinostroeniia i nadezhnosti mashin (5), pp.76-90 DOI: 10.31857/S023571190001560-7

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 841

Оценка читателей: голосов 0

1. Liu Y.J., Mukherjee S., Nishimura N., Schanz M. at all Recent Advances and Emerging Applications of the Boundary Element Method// Appl. Mech. Rev. 2012, 64, 38 p.; doi: 10.1115/1.4005491.

2. Costabel M. Time-dependent problems with the boundary integral equation method, in: encyclopedia of Computational Mechanics. – John Wiley & Sons, Ltd., 2004. P. 703–721.

3. Баженов В.Г., Игумнов Л.А. Методы граничных интегральных уравнений и граничных элементов в решении задач трехмерной динамической теории упругости с сопряженными полями. М.: Физматлит, 2008. 352 с.

4. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М.: Физматлит, 2007. 224 с.

5. Hatzigeorgiou G.D., Beskos D. E. Dynamic inelastic structural analysis by the BEM: A review// Eng.Analysis with Boundary Elements. 2011. V. 35 (2). P. 159-169.

6. Hsiao G.C., Wendland W.L. Boundary Integral Equations. Berlin: Springer, 2008. 618 p.

7. Hatzigeorgiou G.D. Dynamic inelastic analysis with BEM: results and needs. In: Manolis GD, Polyzos D (eds) Recent advances in boundary element methods. Springer, Berlin, 2009. Pp 193–208.

8. Петушков В.А. Численная реализация метода граничных интегральных уравнений применительно к нелинейным задачам механики деформирования и разрушения объемных тел // Сб. научных трудов ИТПМ СО АН СССР Моделирование в механике. Т. 3(20). № 1. Новосибирск. 1989. С. 133-156.

9. Петушков В.А., Зысин В.И. Пакет прикладных программ “МЕГРЭ-3Д” для численного моделирования нелинейных процессов деформирования и разрушения объемных тел. Алгоритмы и реализация в ОС ЕС // Сб. Пакеты прикладных программ: Программное обеспечение математического моделирования. М.: Наука. 1992. С. 111-126.

10. Петушков В. А. Моделирование нелинейного деформирования и разрушения неоднородных сред на основе обобщенного метода интегральных представлений // Матем. Моделирование, 2015, 27:1. 113–130.

11. Петушков В.А., Потапов А.И. Численные решения трехмерных динамических задач теории упругости // Докл. Седьмого Всес. съезда по теоретической и прикладной механике. М.: Изд-во МГУ, 1991. С. 286–287.

12. Петушков В.А., Фролов К.В. Динамика гидроупругих систем при импульсном возбуждении, Динамика конструкций гидроаэроупругих систем. М.: Наука, 2002. С. 162-202.

13. Купрадзе В. Д., Бурчуладзе Т. В. Динамические задачи теории упругости и термоупругости // Итоги науки и техн. Серия. Современные проблы математики. 7. М.: ВИНИТИ, 1975. С. 163–294.

14. Costabel M. Boundary integral operators on Lipschitz domains: elementary results// SIAM J. Math. Anal., 1988. V.19. № 3. P. 613-626.

15. Fata S. Nintcheu Treatment of domain integrals in boundary element methods// Appl. Numerical Mathematics. 2012. 62 (6). P. 720–735.

16. Strang G., Fix G. An Analysis of the Finite Element Method, 2nd edition. – Wellesley, Wellesley-Cambridge Press. MA. 2008. 400 p.

17. Hsiao G. C., Steinbach O., Wendland W.L. Domain decomposition methods via boundary integral equations// J. of Computational and Applied Mathematics. 2000. V. 125. P.521–537.

18. Петушков В. А. Метод граничных интегральных уравнений в моделировании нелинейного деформирования и разрушения трехмерных неоднородных сред// Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2014. 2(35). 96–114.

19. Kramer S.L. Geotechnical Earthquake Engineering. Prentice-Hall, New Jersey, 1996. 672 p.