Модель течения несжимаемой жидкости со свободной поверхностью внутри высокопористой среды

Предложена модель для описания медленного (безынерционного) течения тонкого слоя вязкой несжимаемой жидкости со свободной поверхностью внутри высокопористой среды над непроницаемым основанием. Течение жидкости описывается законом фильтрации Бринкмана, на нижней границе ставится условие проскальзывания Навье. Получено уравнение для толщины слоя жидкости, которое оказывается частным случаем нелинейного уравнения теплопроводности. Изучаются решения в виде бегущих волн и автомодельные решения, описывающие растекание жидкости.

Ключевые слова

течение в пористой среде, уравнение Бринкмана, безнапорное течение, свободная поверхность

Источник финансирования

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 17–01–00037).

Получено

17.10.2018

Дата публикации

15.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Леонтьев Н. Е. , Рощин Е. И. Модель течения несжимаемой жидкости со свободной поверхностью внутри высокопористой среды // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа – 2018. – Номер 6 C. 87-93 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/mzg/s207987840001013-3-1-ru (дата обращения: 03.05.2024). DOI: 10.31857/S056852810002304-5
MLA	Leontiev, N., Roshin, Е "Model of Incompressible Fluid Flow with a Free Surface inside a Highly Porous Medium." Izvestiia Rossiiskoi akademii nauk. Mekhanika zhidkosti i gaza 6 (2018):87-93. DOI: 10.31857/S056852810002304-5
APA	Leontiev N., Roshin Е. (2018). Model of Incompressible Fluid Flow with a Free Surface inside a Highly Porous Medium. Izvestiia Rossiiskoi akademii nauk. Mekhanika zhidkosti i gaza (6), pp.87-93 DOI: 10.31857/S056852810002304-5

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1256

Оценка читателей: голосов 0

1. Leal L. G. Advanced transport phenomena. Fluid mechanics and convective transport processes. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2007. xx + 912 p.

2. Bear J. Dynamics of fluids in porous media. N.Y.: Dover Publ., 1988. xvii + 764 p.

3. Полубаринова-Кочина П. Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977. 664 с.

4. Леонтьев Н. Е. Течения в пористой среде вокруг цилиндра и сферы в рамках уравнения Бринкмана с граничным условием Навье // Изв. РАН. МЖГ. 2014. № 2. С. 107–112.

5. Седов Л. И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1994. Т. 1, 528 с.

6. Acheson D. J. Elementary fluid dynamics. Oxford: Oxford Univ. Press, 2005. ix + 397 p.

7. Зельдович Я. Б., Компанеец А. С. К теории распространения тепла при теплопроводности, зависящей от температуры. В кн.: Сборник, посвященный семидесятилетию академика А. Ф. Иоффе. М.: Изд-во АН СССР, 1950, с. 61–71.

8. Lamé G., Clapeyron É. Mémoire sur la solidification par refroidissement d’un globe liquide // Annales de Chimie et de Physique. 1831. T. 47. P. 250–256.

9. Баренблатт Г. И. О некоторых неустановившихся движениях жидкости и газа в пористой среде // ПММ. 1952. Т. 16. Вып. 1. С. 67–78.

10. Pattle R. E. Diffusion from an instantaneous point source with a concentration-dependent coefficient // Quart. J. of Mech. and Appl. Math. 1959. V. 12. I. 4. P. 407–409. DOI: 10.1093/qjmam/12.4.407.

11. Huppert H. E. The propagation of two-dimensional and axisymmetric viscous gravity currents over a rigid horizontal surface // J. Fluid Mech. 1982. V. 121. P. 43–58. DOI: 10.1017/S0022112082001797.

12. Зырянов В. Н. Фролов А. П. Хубларян М. Г. Некоторые нелинейные режимы фильтрации грунтовых вод // Изв. РАН. МЖГ. 2009. № 5. С. 110–120.

13. Агеев А. И., Осипцов А. Н. Автомодельные режимы растекания тонкого слоя жидкости вдоль супергидрофобной поверхности // Изв. РАН. МЖГ. 2014. № 3. С. 37–51.

14. Веденеева Е. А. Растекание лавы во время вулканических извержений при условии частичного проскальзывания на подстилающей поверхности // Изв. РАН. МЖГ. 2015. № 2. С. 27–40.

15. Осипцов А. А. Автомодельное решение задачи о росте лавового купола на произвольной конической поверхности // Изв. РАН. МЖГ. 2004. № 1. С. 53–68.

16. Осипцов А. А. Трехмерные изотермические течения лавы на неосесимметричной конической поверхности // Изв. РАН. МЖГ. 2006. № 2. С. 31–45.

17. Woods A. W. Flow in porous rocks. Energy and environmental applications. Cambridge: Cambridge University Press, 2015. x + 290 p.

18. Казаков А. Л., Орлов Св. С. О некоторых точных решениях нелинейного уравнения теплопроводности // Тр. ИММ УрО РАН. 2016. Т. 22. № 1. С. 112–123.

19. Jackson G. W., James D. F. The permeability of fibrous porous media // Canad. J. Chem. Engin. 1986. V. 64. I. 3. P. 364–374. DOI: 10.1002/cjce.5450640302.

20. Sauret A., Boulogne F., et al. Damping of liquid sloshing by foams // Phys. of Fluids. 2015. V. 27. P. 022103. DOI: 10.1063/1.4907048.

21. Микишев Г. Н. Экспериментальные методы в динамике космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1978. 248 с.

22. The dynamic behavior of liquids in moving containers, with applications to space vehicle technology. Ed. by H. N. Abramson. Washington, D.C.: NASA SP‑106, 1966. 467 p.