Математическая модель биологической среды с учетом активных взаимодействий и взаимных перемещений составляющих ее клеток

 
Код статьиS056852810001775-3-1
DOI10.31857/S056852810001775-3
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация:
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
МГУ им. М. В. Ломоносова
Название журналаИзвестия Российской академии наук. Механика жидкости и газа
ВыпускНомер 5
Страницы3-16
Аннотация

Получена трехфазная континуальная модель биологической среды, образованной клетками, внеклеточной жидкостью и дополнительной фазой, отвечающей за независимо управляемое активное силовое взаимодействие между клетками. Модель описывает перестройку биологических тканей с учетом активных напряжений, развиваемых при межклеточных взаимодействиях. Определяющее соотношение для тензора активных напряжений учитывает различные механизмы межклеточных взаимодействий, включающие хаотическую и направленную клеточную активность при создании активных напряжений, а также анизотропию их развития, определяемую неоднородностью распределения плотности клеток. Определяющее соотношение для скорости деформации среды за счет клеточных переупаковок учитывает два механизма взаимного перемещения клеток, связанных с клеточной адгезией и клеточной подвижностью. На основе модели решена задача о формировании полости в первоначально однородном клеточном сфероиде вследствие потери устойчивости однородного состояния. Проведено исследование участия различных механизмов межклеточных взаимодействий в самоорганизации биологической системы, состоящей из клеток, проявляющих механическую активность.

Ключевые словаклеточные системы, активные среды, биологическое формообразование
Источник финансированияРабота поддержана РФФИ (проект № 16–01–00504).
Получено17.10.2018
Дата публикации24.11.2018
Кол-во символов1175
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 405

Оценка читателей: голосов 0

1. Armstrong N. J., Painter K. J., Sherratt J. A. A continuum approach to modelling cell–cell adhesion // J. Theor. Biol. 2006. V. 243. № 1. P. 98–113.

2. Domschke P., Trucu D., Gerisch A., Chaplain M. Mathematical modelling of cancer invasion: Implications of cell adhesion variability for tumour infiltrative growth patterns // J. Theor. Biol. 2014. V. 361. P. 41–60.

3. Gerisch A., Chaplain M. A.J. Mathematical modelling of cancer cell invasion of tissue: Local and nonlocal models and the effect of adhesion // J. Theor. Biol. 2008. V. 250. № 4. P. 684–704.

4. Painter K. J., Armstrong N. J., Sherratt J. A. The impact of adhesion on cellular invasion processes in cancer and development // J. Theor. Biol. 2010. V. 264. № 3. P. 1057–1067.

5. Preziosi L., Tosin A. Multiphase modeling of tumor growth and extracellular matrix interaction: Mathematical tools and applications // J. Math. Biol. 2009. V. 58. P. 625–656.

6. Arduino A., Preziosi L. A multiphase model of tumour segregation in situ by a heterogeneous extracellular matrix // Internat. J. Non-lin. Mech. 2015. V. 75. P. 22–30.

7. Giverso C, Scianna M, Grillo A. Growing avascular tumours as elasto-plastic bodies by the theory of evolving natural configurations // Mech. Res. Commun. 2015. V. 68. P. 31–39.

8. Jackson T. L., Byrne H. M. A mechanical model of tumor encapsulation and transcapsular spread // Math. Biosciences. 2002. V. 180. P. 307–328.

9. Byrne H., Preziosi L. Modelling solid tumour growth using the theory of mixtures // Math. Med. Biol. 2003. V. 20. P. 341–366.

10. Green J. E., Waters S. L., Shakesheff K. M., Byrne H. M. A mathematical model of liver cell aggregation in vitro // Bull. Math. Biol. 2009. V. 71. P. 906–930.

11. Lemon G., King J. R., Byrne H. M., Jensen O. E., Shakesheff K. M. Mathematical modelling of engineered tissue growth using a multiphase porous flow mixture theory // J. Math. Biol. 2006. V. 52. P. 571–594.

12. O’Dea R. D., Waters S. L., Byrne H. M. A multiphase model for tissue construct growth in a perfusion bioreactor // Math. Med. Biol. 2010. V. 27. № 2. P. 95–127.

13. Oster G. F., Murray J. D., Harris A. K. Mechanical aspects of mesenchymal morphogenesis // J. Embriol. Exp. Morph. 1983. V. 78. P. 83–125.

14. Dyson R. J., Green J. E.F., Whiteley J. P., Byrne H. M. An investigation of the influence of extracellular matrix anisotropy and cell–matrix interactions on tissue architecture // J. Math. Biol. 2016. V. 72. № 7. P. 1775–1809.

15. Davidson L. A., Joshi S. D., Kim H. Y., Dassow M., Zhang L., Zhou J. Emergent morphogenesis: elastic mechanics of a self-deforming tissue // J. Biomech. 2010. V. 43. № 1. P. 63–70.

16. Белоусов Л. В., Логвенков С. А., Штейн А. А. Математическая модель активной биологической сплошной среды с учетом деформаций и переупаковки клеток // Изв.РАН. МЖГ. 2015. №№ 1. С. 3–14.

17. Логвенков С. А., Штейн А. А. Математическая модель пространственной самоорганизации в механически активной клеточной среде // Биофизика. 2017. Т. 6. № 2. С. 1123–1133.

18. Кизилова Н. Н., Логвенков С. А., Штейн А. А. Математическое моделирование транспортно-ростовых процессов в многофазных биологических сплошных средах // Изв. РАН. МЖГ. 2012. № 1. С. 3–13.

19. Tracqui P. Biophysical models of tumour growth // Rep. Prog. Phys. 2009. V. 72. № 5. P. 056701.

20. Vlahinic I., Jennings H. M., Andrade J. E., Thomas J. J. A novel and general form of effective stress in a partially saturated porous material: The influence of microstructure // Mech. Mater. 2011. V. 43. P. 25–35.

21. Нигматулин Р. И. Основы механики гетерогенных сред. М: Наука, 1978. 336 с.

22. Drew D. A., Segel L. A. Averaged equations for two-phase flows // Stud. Appl. Math. 1971. V. 50. № 3. P. 205–231.

23. Самарский А. А. Теория разностных схем // М.: Наука, 1977. 656 с.

24. Самарский А. А., Вабищевич П. Н. Разностные схемы для уравнения переноса // Диф. уравн. 1998. Т. 34. № 12. С. 1675–1685.

25. Gerhart J. C. Mechanisms regulating pattern formation in the amphibian egg and early embryo // In: Biological Regulation and Development, Goldberger R. (ed), New York: Plenum Press, 1980. V. 2. P. 133–316.

26. White M. D., Zenker J., Bissiere S., Plachta N. How cells change shape and position in the early mammalian embryo // Curr. Opin. Cell Biol. 2017. V. 44. P. 7–13.

27. Fierro-Gonzalez J.C., White M. D., Silva1 J.C., Plachta N. Cadherin-dependent filopodia control preimplantation embryo compaction // Nat. Cell. Biol. 2013. V.15. № 12. P. 1424–1433.

28. Fleming T. P., Butler E., Collins J., Sheth B., Wild A. E. Cell polarity and mouse early development // Adv. Mol. and Cell Biol. 1998. V. 26. P. 67–94.

29. Gilbert S. F. Developmental Biology/ 6th Ed. Sunderland, Mass.: Sinauer Associates, 2000. 749 p.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх