Все
 
 
 


О построении модели упругих сред, нормальные компоненты вектора напряжений которых ограничены
 
Код статьиS057232990002545-9-1
DOI10.31857/S057232990002545-9
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Глушко А. И. 
Аффилиация: Институт проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН
Адрес: Российская Федерация
Нещеретов И. И.
Аффилиация: НТЦ по ядерной и радиационной безопасности
Адрес: Российская Федерация
Название журналаИзвестия Российской академии наук. Механика твердого тела
Выпуск№ 6
Страницы129-144
Аннотация

Показано, что среда, обладающая свойством ограниченности нормальных напряжений, является гиперупругой, а определяющее соотношение модели среды представляет собой нелинейную зависимость между тензорами Пиолы-Кирхгофа и Грина−Сен−Венана.

Для изотропной среды показано, что тензоры напряжений и деформаций коаксиальны, и получено представление зависимости между тензорами напряжений и деформаций в виде элементарных функций тензорного аргумента. Приводится геометрическое доказательство единственности полученного представления.

Ключевые словатензор-градиент, тензор Грина−Сен−Венана, тензор Коши–Грина, тензор Пиолы–Кирхгофа, изотропная функция, функция реакции
Получено22.12.2018
Дата публикации22.12.2018
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 909

Оценка читателей: голосов 0 

1. Свод правил. Каменные и армокаменные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-22-81*. СП 15.13330.2012. Masonry and reinforced masonry structures. Минрегиона России, 2011.
2. Huerta S. Mechanics of masonry vaults: The equilibrium approach//Historical Constructions, P.B. Lourenco, P. Roca (Eds.), Guimaraes. 2001. P. 47–90.
3. Hencky H. Zur Theorie plastischer Deformationen und der hierdurch im Material hervorgerufenen Nachspannungen. ZAMM 4, 1924. Р. 323–335.
4. Del Piero G. Constitutive equation and compatibility of the external loads for linear elastic masonry-like materials. Meccanica, 24. 1989. P. 150–162.
5. Bauschke H. H., Combettes P. L. Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces. Springer. 2010. XVI. 468 p.
6. Lancaster P. The Theory of Matrices. Academic Press, 1969. 316 p. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1973. 280 с.
7. Romano G., Sacco E. Materiali non resistenti a trazione. Equazioni costitutive e metodi di calcolo. Atti Istituto di Scienza delle Costruzioni, Facolta di Ingegneria di Napoli. N.350. 1984.
8. Panzeca T., Polizzotto C. Constitutive equations for no-tension materials. Meccanica. 1988. V. 23. P. 88–93.
9. Lucchesi M., Padovani C., Pasquinelli G., Zani N. Masonry Constructions: Mechanical Models and Numerical Applications. Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics, vol. 39. Springer-Verlag. Berlin Heidelberg. 2008. 168 p.
10. Cottle R. W., Jong-Shi P., Stone R. E. The linear complementarity problem. Boston. Academic Press, 2009. XXVII.761 p.
11. Ciarlet Ph. G. Mathematical elasticity. Vol. I. Three-dimensional elasticity. North-Holland et cetera. 1988. Сьярле Ф. Математическая теория упругости. М.: Мир, 1992. 472 с.
12. Coleman R.D., Noll W. Material symmetry and thermostatic inequality in finite elastic deformations. Archives for Rational mechanics and analysis. 1964. V. 15. N. 2. P. 87–111.
13. Noll W. A mathematical theory of mechanical behavior of continuous media. Archives for Rational mechanics and analysis. 1959. V. 2. N. 1. P. 197–226.
14. Ekeland I., Temam R. Convex Analysis and Variational Problems. North Holland; Amsterdam : Oxford: Elsevier. 1976. 411 p. Экланд И., Темам Р. Выпуклый анализ и вариационные проблемы. М.: Мир, 1979. 399 с.
15. Holmes R. B. A Course on Optimization and Best Approximation. Springer-Verlag. Berlin-Heidelberg-NewYork. 1972. 240 p.
16. Glushko A. I., Neshcheretov I.I. Mathematical models of damaged elastic media that deform differently under tension and compression. Quarterly J. of Mechanics & App. Maths. 2012. V. 65. N. 3. P. 373–387.
17. Baiocchi C., Capelo A. Varitional and quasi-varitional inequalities. Applications to free boundary problems. Wiley. 1984. 462 p. Байокки К., Капело А. Вариационные и квазивариационные неравенства. Приложения к задачам со свободной границей. М.: Наука, 1988. 448 с.
18. Лохин В.В., Седов Л.И. Нелинейные тензорные функции от нескольких тензорных аргументов//Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1970. Т.1. С. 436–464.
19. Gurtin M. E. An Introduction to Continuum Mechanics. Academic press. New York ? London ? Toronto ? Sydney ? San Francisco. 1981. 272 p.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх