Задачи в напряжениях диффузионно-вихревого типа в неограниченном жестковязкопластическом пространстве

Анализируются постановки и точные автомодельные решения диффузионно-вихревых задач в терминах напряжений, моделирующих нестационарный одномерный сдвиг в некоторых криволинейных ортогональных системах координат двухконстантной жёстковязкопластической среды (тела Бингама). К числу таких задач относятся диффузия плоского и осесимметричного вихревых слоёв, а также диффузия вихревой нити. Сдвиг происходит в расширяющихся со временем областях неограниченного пространства с неизвестной заранее границей, при этом описывается возможный способ задания дополнительного условия на бесконечности. Вводится в рассмотрение обобщённая диффузия вихря, содержащая постановку с несколькими параметрами, в том числе порядком особенности напряжений в нуле. Строятся автомодельные решения, в которых порядок особенности соответствует либо не соответствует типу сдвига в выбранной системе координат.

Ключевые слова

нестационарный сдвиг, диффузия вихря, жёстковязкопластическое тело, предел текучести, вязкость, автомодельность, параболические системы

Получено

13.12.2018

Дата публикации

13.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Георгиевский Д. В. Задачи в напряжениях диффузионно-вихревого типа в неограниченном жестковязкопластическом пространстве // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела – 2018. – № 5 C. 53-60 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/mtt/s207987840001653-7-1 (дата обращения: 30.04.2024). DOI: 10.31857/S057232990002466-2
MLA	Georgievsky, D. "Problems in stresses of diffusion-vortex type in an unbounded rigid-viscoplastic space." Izvestiia Rossiiskoi akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela 5 (2018):53-60. DOI: 10.31857/S057232990002466-2
APA	Georgievsky D. (2018). Problems in stresses of diffusion-vortex type in an unbounded rigid-viscoplastic space. Izvestiia Rossiiskoi akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela (5), pp.53-60 DOI: 10.31857/S057232990002466-2

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1003

Оценка читателей: голосов 0

1. Климов Д.М., Петров А.Г., Георгиевский Д.В. Вязкопластические течения: динамический хаос, устойчивость, перемешивание. М.: Наука, 2005. 394 с.

2. Георгиевский Д.В. Диффузия разрыва касательного напряжения на границе вязкопластической полуплоскости // ПММ. 2006. Т. 70. Вып. 5. С. 884–892.

3. Кружков С.Н. О некоторых задачах с неизвестной границей для уравнения теплопроводности // ПММ. 1967. Т. 31. Вып. 6. С. 1009–1020.

4. Огибалов П.М., Мирзаджанзаде А.Х. Нестационарные движения вязко-пластических сред. М.: Наука, 1977. 373 с.

5. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Изд-во МГУ, 1999. 798 с.

6. Георгиевский Д.В. Автомодельные решения в задаче об обобщённой диффузии вихря // Изв. РАН. МЖГ. 2007. № 2. С. 3–12.

7. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Мир, 1971. 576 с.= Kamke E. Differentialgleichungen. Lösungsmethoden und Lösungen. I. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Leipzig: Academische Verlag., 1959.