Явная схема расщепления для уравнений Максвелла

Представлена новая явная схема для численного интегрирования уравнений Максвелла в изотропных и анизотропных диэлектриках и проводниках. В этой схеме электрическое и магнитное поля вычисляются в одни и те же моменты времени в одинаковых узлах пространственной сетки, а также используется расщепление по пространственным направлениям и физическим процессам. Схема является консервативной, монотонной, имеет 2-й порядок точности по времени и 3-й по пространственным переменным. Представленная схема при моделировании распространения низкочастотных сигналов в волноводе Земля-ионосфера позволяет использовать существенно больший шаг интегрирования по времени, чем широко используемый метод конечных разностей во временной области при одинаковой точности.

Ключевые слова

уравнения Максвелла, схема расщепления, численное моделирование

Источник финансирования

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект 17-01-00100.

Получено

10.11.2018

Дата публикации

30.11.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Мингалев И. В. , Суворова З. В. , Ахметов О. И. , Мингалев О. В. Явная схема расщепления для уравнений Максвелла // Математическое моделирование – 2018. – Tом 30. – номер 12 C. 17-38 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/mmod/s207987840001165-0-1 (дата обращения: 27.04.2024). DOI: 10.31857/S023408790001934-1
MLA	Mingalev, I., Suvorova, Z., Ahmetov, O., Mingalev, O. "The explicit splitting scheme for Maxwell's equations." Matematicheskoe modelirovanie 30.12 (2018):17-38. DOI: 10.31857/S023408790001934-1
APA	Mingalev I., Suvorova Z., Ahmetov O., Mingalev O. (2018). The explicit splitting scheme for Maxwell's equations. Matematicheskoe modelirovanie 30(12), pp.17-38 DOI: 10.31857/S023408790001934-1

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1582

Оценка читателей: голосов 0

1. Yee Kane. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1966, v.14, p.02-307.

2. J.J. Simpson. Current and future applications of 3-D global Earth-ionospheric models based on the full-vector Maxwell's equations FDTD method // Surveys Geophys, 2009, v.30, p.105-130. DOI 10.1007/s10712-009-9063-5.

3. J.J. Simpson, A. Taflove. A review of progress in FDTD Maxwell's equations modeling of impulsive subionospheric propagation below 300 kHz // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2007, v.55, №6, p.1582-1590. DOI 10.1109/TAP.2007.897138.

4. D.L. Paul, C.J. Railton. Spherical ADI FDTD method with application to propagation in the Earth ionosphere cavity // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2012, v.60. №1, p.310-317, DOI 10.1109/TAP.2011.2167940.

5. Y.Yu, J.J. Simpson. An collocated 3-D FDTD model of electromagnetic wave propogation in magnetized cold plasma // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2010, v.58, №2, p.469-478, DOI 10.1109/TAP.2009.2037706.

6. А.Н. Семенов, А.П. Смирнов. Численное моделирование уравнений Максвелла с дисперсными материалами // Математическое моделирование, 2013, т.25, №12, с.19-32;

7. А.Г. Куликовский, Н.В. Погорелов, А.Ю. Семенов. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2012, 656 с.

8. Д.В. Бисикало, А.Г. Жилкин, А.А. Боярчук. Газодинамика тесных двойных звезд. М.: Физматлит, 2013, 632 с.

9. В.М. Ковеня, Н.Н. Яненко. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Новосибирск: Наука, 1981.

10. К.В. Вязников, В.Ф. Тишкин, А.П. Фаворский. Построение монотонных разностных схем повышенного порядка аппроксимации для систем уравнений гиперболического типа // Матем. моделирование, 1989, т.1, № 5, с.95-120.

11. A. Harten. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws // J. Comp. Phys., 1983, v.49, p.357.

12. О.М. Белоцерковский, В.А. Гущин, В.Н. Коньшин. Метод расщепления для исследования течений стратифицированной жидкости со свободной поверхностью // ЖВМ и МФ, 1987, т.27, № 4, с.594-609.

13. О.М. Белоцерковский, Л.М. Крагинский, A.M. Опарин. Численное моделирование пространственных течений в стратифицированной атмосфере, вызванных сильными крупномасштабными возмущениями // ЖВМ и МФ, 2003, т.43, № 11, с.1744-1758.

14. В.С. Мингалев, И.В. Мингалев, О.В. Мингалев, А.М. Опарин, К.Г. Орлов. Обобщение монотонной гибридной схемы второго порядка для уравнений газовой динамики на случай нерегулярной пространственной сетки // ЖВМ и МФ, 2010, т.50, №5, с.923-936.

15. А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. Уравнения математической физики. 5-е изд. М.: Наука, 1977.

16. Б.С. Светов. Основы геоэлектрики. М.: Изд-во ЛКИ, 2008.