Численное моделирование релаксации тела за проходящей ударной волной

Рассмотрена задача о взаимодействии плоской ударной волны с цилиндрами различной массы, которые могут двигаться поступательно под действием сил давления, качественно соответствующая задаче о релаксации частицы за проходящей ударной волной. Математическая модель основана на двумерной системе уравнений Эйлера. Вычислительный алгоритм основан на методе декартовых сеток для расчета течений с ударными волнами в областях с изменяющейся геометрией. Алгоритм и его программная реализация протестированы на задаче о подъеме цилиндра за проходящей ударной волной. Построены кривые изменения скорости цилиндра, даны пояснения по качественному виду кривых при различных массах цилиндра. Для одной массы проведен анализ динамики процесса релаксации с точки зрения нестационарных ударно-волновых картин, реализующихся при взаимодействии ударной волны с цилиндром.

Ключевые слова

ударная волна, подвижный цилиндр, численное моделирование, метод декартовых сеток, уравнения Эйлера

Получено

09.11.2018

Дата публикации

21.11.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Сидоренко Д. А. , Уткин П. С. Численное моделирование релаксации тела за проходящей ударной волной // Математическое моделирование – 2018. – Tом 30. – номер 11 C. 91-104 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/mmod/s207987840001161-6-1 (дата обращения: 29.04.2024).
MLA	Sidorenko, D., Utkin, P. "Numerical modeling of the relaxation of a body behind the transmitted shock wave." Matematicheskoe modelirovanie 30.11 (2018):91-104.
APA	Sidorenko D., Utkin P. (2018). Numerical modeling of the relaxation of a body behind the transmitted shock wave. Matematicheskoe modelirovanie 30(11), pp.91-104

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1408

Оценка читателей: голосов 0

1. V.M. Boiko, V.P. Kiselev, S.P. Kiselev, A.N. Papyrin, S.V. Poplavsky, V.M. Fomin. Shock wave interaction with a cloud of particles // Shock Waves, 1997, v.7, p.275-285.

2. J.D. Regele, J. Rabinovitch, T. Colonius, G. Blanquart. Unsteady effects in dense, high speed, particle laden flows // Int. J. Multiphase Flow, 2014, v.61, p.1-13.

3. Д.А. Сидоренко, П.С. Уткин. Комплексный подход к проблеме численного исследования взаимодействия ударной волны с плотным облаком частиц // Горение и взрыв, 2017, т.10, №2, с.47-51;

4. П.С. Уткин. Математическое моделирование взаимодействия ударной волны с плотной засыпкой частиц в рамках двухжидкостного подхода // Хим. физика, 2017, т.36, №11, с.61-71;

5. И.А. Бедарев, А.В. Федоров. Прямое моделирование релаксации нескольких частиц за проходящими ударными волнами // Инж.-физ. журнал, 2017, т.90, №2, с.450-457

6. D. Drikakis, D. Ofengeim, E. Timofeev, P. Voionovich. Computation of non-stationary shock wave/cylinder interaction using adaptive-grid methods // J. Fluids and Structures, 1997, v.11, №6, p.665-692.

7. K. Luo, Y. Luo, T. Jin, J. Fan. Studies on shock interactions with moving cylinders using immersed boundary method // Phys. Rev. Fluids, 2017, v.2, paper 064302.

8. Y. Sakamura, M. Oshima, K. Nakayama, K. Motoyama. Shock-induced motion of a spherical particle floating in air // Proc. 31st Int. Symp. on Shock Waves, Nagoya, Japan, 9–14 July 2017, p. 249.

9. И.С. Меньшов, М.А. Корнев. Метод свободной границы для численного решения уравнений газовой динамики в областях с изменяющейся геометрией // Мат. мод., 2014, т.26, №5, с.99-112;

10. В.П. Колган. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечноразностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики // Ученые записки ЦАГИ, 1972, т.3, №6, с.68-77;

11. A. Chertock, A. Kurganov. A simple Eulerian finite-volume method for compressible fluids in domains with moving boundaries // Comm. Math. Sci., 2008, v.6, №3, p.531-556.

12. S.K. Sambasivan, H.S. Udaykumar. Ghost fluid method for strong shock interactions. Part 2: Immersed solid boundaries // AIAA J., 2009, v.47, №12, p.2923-2937.

13. M. Arienti, P. Hung, E. Morano, J.E. Shepherd. A level set approach to Eulerian – Lagrangian coupling // J. Comp. Phys., 2003, v.185, №1, p.213-251.

14. S. Tan, C.-W. Shu. A high order moving boundary treatment for compressible inviscid flows // J. Comp. Phys., 2011, v.230, №15, p.6023-6036.

15. H. Forrer, M. Berger. Flow simulations on Cartesian grids involving complex moving geometries // Proc. 7th Int. Conf. Hyper. Probl.: Theory, Numerics, Appl., 1999, Zurich, v.1, p.315-324.

16. K.M. Shyue. A moving-boundary tracking algorithm for inviscid compressible flow // Proc. 11th Int. Conf. Hyper. Probl.: Theory, Numerics, Appl., 2008, Lyon, July 17–21, 2006, p.989-996.

17. W.D. Henshaw, D.W. Schwendeman. Moving overlapping grids with adaptive mesh refinement for high-speed reactive and non-reactive flow // J. Comp. Phys., 2006, v.216, №2, p.744-779.

18. B. Muralidharan, S. Menon. Simulations of unsteady shocks and detonation interactions with structures // Proc. 49th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Prop. Conf. 2013, San Jose, CA, USA, July 14–17, 2013, AIAA p.2013-3655

19. В. Гольдсмит. Удар. Теория и физические свойства соударяемых тел. – М.: Изд-во литер. по строительству, 1965, 448 с.

20. R.R. Nourgaliev, T.N. Dinh, T.G. Theofanous, J.M. Koning, R.M. Greenman, G.T. Nakafuji. Direct numerical simulation of disperse multiphase high-speed flows // Proc. 42nd AIAA Aerospace Sci. Meet.&Exhibit, Reno, Nevada, USA, January 5–8, 2004, AIAA p.2004-1284.

21. И.В. Абалакин, Н.С. Жданова, Т.К. Козубская. Реализация метода погруженных границ для моделирования задач внешнего обтекания на неструктурированных сетках // Мат. мод., 2015, т.27, №10, с.5-20;