Новый метод численного интегрирования системы Власова-Максвелла

Предложен новый метод численного интегрирования нерелятивистской системы Власова-Максвелла со 2-м порядком точности по времени. Метод обеспечивает выполнение закона сохранения заряда и удобен для использования параллельных вычислений на графических процессорах. Используется разложение электрического поля на соленоидальную часть и потенциальную часть, которая определяется в рамках мгновенного дальнодействия текущим распределением плотности заряда. Магнитное поле и соленоидальная часть электрического поля определяются из системы гиперболических уравнений 1-го порядка. Для численного интегрирования этой системы предложена новая явная монотонная схема высокого порядка точности. Для функции распределения используется фиксированная регулярная сетка в координатном пространстве и подвижная регулярная сетка в пространстве скоростей с фиксированными размером и шагом и с центром в локальной гидродинамической скорости. Также применяется новый алгоритм расчета траектории заряда, который показал высокую эффективность и позволяет использовать в расчетах реальное отношение заряда к массе для электронов.

Ключевые слова

система Власова-Максвелла, новый метод численного интегрирования

Источник финансирования

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 17-01-00100) и программы ОФН РАН V.15 «Динамика разреженной плазмы в космосе и лаборатории»

Получено

08.11.2018

Дата публикации

14.11.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Мингалев О. В. , Суворова З. В. , Ахметов О. И. , Мельник М. Н. , Мингалев О. В. Новый метод численного интегрирования системы Власова-Максвелла // Математическое моделирование – 2018. – Tом 30. – номер 10 C. 21-43 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/mmod/s207987840001151-5-1 (дата обращения: 28.04.2024). DOI: 10.31857/S023408790001919-4
MLA	Mingalev, O., Suvorova, Z., Ahmetov, O., Melnik, M., Mingalev, O. "Reformulation of Vlasov-Maxwell system and a new method for its numerical solution." Matematicheskoe modelirovanie 30.10 (2018):21-43. DOI: 10.31857/S023408790001919-4
APA	Mingalev O., Suvorova Z., Ahmetov O., Melnik M., Mingalev O. (2018). Reformulation of Vlasov-Maxwell system and a new method for its numerical solution. Matematicheskoe modelirovanie 30(10), pp.21-43 DOI: 10.31857/S023408790001919-4

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1465

Оценка читателей: голосов 0

1. Л.В. Бородачев, И.В. Мингалев, О.В. Мингалев. Численное решение дискретной модели Власова-Дарвина на основе оптимальной переформулировки полевых уравнений // Математическое моделирование, 2006, т.18, №11, с.117-125

2. Л.В. Бородачев, И.В. Мингалев, О.В. Мингалев. Система Власова Дарвина / В кн.: Энциклопедия низкотемпературной плазмы (ред. В.Е. Фортов), сер.Б, т.VII-1/3 «Математическое моделирование в низкотемпературной плазме». – М.: Янус-К, 2008, с.140-150

3. Л.В. Бородачев, Д.О. Коломиец. Электронная вайбелевская неустойчивость плазмы с температурной анизотропией // Вестник МГУ, 2010, сер.3, т.65, №2, с.14-18

4. L.V. Borodachev, D.O. Kolomiets. Single-species Weibel instability of radiationless plasma // Journal of Plasma Physics, 2010, DOI: 10.1017/S0022377810000188.

5. Ю.С. Сигов. Численные методы кинетической теории плазмы. – М.: МФТИ, 1984, 94 с.

6. Ч. Бэдсел, А. Ленгдон. Физика плазмы и численное моделирование. – М.: Энергоатомиздат, 1989. 452 с.

7. B. Eliasson. Numerical simulations of the Fourier transformed Vlasov-Maxwell system in higher dimensions – Theory and applications // Transport Theory and Statistical Physics, v.39, Issue 5-7, 2011, DOI: 10.1080/00411450.2011.563711.

8. M. Rieke, T. Trost, R. Grauer. Coupled Vlasov and two-fluid codes on GPUs // J. of Comp. Physics, 2015, v.283, p.436-452.

9. N.V. Elkina, J. Buchner. A new conservative unsplit method for the solution of the Vlasov equation // J. of Comp. Physics, 2006, v.213, p.862-875.

10. G. Lapenta, J.U. Brackbill, P. Ricci. Kinetic approach to microscopic-macroscopic coupling in space and laboratory plasmas // Physics of plasmas, 2006, v.13. DOI: 10.1063/ 1.2173623.

11. S. Marskidis, G. Lapenta, Rizwan-uddin. Multi-scale simulations of plasma with iPIC3D // Mathematics and Computers in Simulation, 2010, v.80, 1509, ISSN 0378-4754

12. А.Н. Семенов, А.П. Смирнов. Численное моделирование уравнений Максвелла с дисперсными материалами // Математическое моделирование, 2013, т.25, №12, с.19-32

13. А.Г. Куликовский, Н.В. Погорелов, А.Ю. Семенов. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. 2-е изд. - М.: Физматлит, 2012. 656 с.

14. Д.В. Бисикало, А.Г. Жилкин, А.А. Боярчук. Газодинамика тесных двойных звезд. – М.: Физматлит, 2013, 632 с.