Эволюция течения, индуцированного диффузией на диске, погруженном в стратифицированную вязкую жидкость

 
Код статьиS023408790001927-3-1
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт автоматизации проектирования РАН
Адрес: Российская Федерация, Москва
Название журналаМатематическое моделирование
ВыпускТом 30 номер 11
Страницы44-58
Аннотация

Приведены результаты математического моделирования эволюции пространственного (3D) течения, индуцированного диффузией на диске (диаметром d и толщиной H=0.76·d), погруженном в линейно стратифицированную по плотности несжимаемую вязкую жидкость (описываемую системой уравнений Навье-Стокса в приближении Буссинеска). Диск покоится на уровне нейтральной плавучести (который совпадает с его осью симметрии z) и нарушает однородность фонового диффузионного потока в жидкости, формируя сложную систему медленных течений (гравитационных внутренних волн). Со временем у верхней и у нижней частей диска формируются по две тонкие горизонтальные конвективные ячейки, вытянувшиеся параллельно оси z и примыкающие к базовой ячейке толщиной d/2. В работе впервые подробно анализируется фундаментальный механизм формирования каждой новой полуволны около вертикальной оси x (проходящей через центр диска) через каждый промежуток времени, равный половине периода плавучести жидкости Tb. В основе этого механизма лежит гравитационная неустойчивость. Начало реализации этой неустойчивости зафиксировано при 0.473·Tb на высоте 3.9·d над центром диска. Этот же механизм реализуется и над местом начала движения тела в горизонтальном направлении. Пространственная вихревая структура течения визуализируется при помощи построения изоповерхностей мнимой части комплексно-сопряженных собственных значений тензора градиента скорости. Для математического моделирования используется хорошо зарекомендовавший себя на протяжении последних 30 лет метод МЕРАНЖ с явной гибридной конечно-разностной схемой для аппроксимации конвективных членов уравнений (второй порядок аппроксимации, монотонность).

Ключевые словастратифицированная вязкая жидкость, диффузия, внутренние волны, гребень, впадина, конвективная ячейка, диск, визуализация, пространственная вихревая структура, математическое моделирование
Получено09.11.2018
Дата публикации21.11.2018
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 935

Оценка читателей: голосов 0

1. L. Prandtl, O. Tietjens. Hydro- und Aeromechanik (Bd. 1 & 2). – Berlin, Springer, 1929&1931, 335&245 p.

2. В.Г. Байдулов, Ю.Д. Чашечкин. Пограничные течения, индуцированные диффузией около неподвижного горизонтального цилиндра в непрерывно стратифицированной жидкости // Известия АН. Физика атмосферы и океана, 1996, т.32, №6, с.818–823;

3. В.Г. Байдулов, П.В. Матюшин, Ю.Д. Чашечкин. Структура течения, индуцированного диффузией около сферы в непрерывно стратифицированной жидкости // Доклады АН, 2005, т.401, №5, с.613–618;

4. В.Г. Байдулов, П.В. Матюшин, Ю.Д. Чашечкин. Эволюция течения, индуцированного диффузией на сфере, погруженной в непрерывно стратифицированную жидкость // Изв. РАН. Механика жидкости и газа, 2007, №2, с.130–143;

5. M.R. Allshouse, M.F. Barad, T. Peacock. Propulsion generated by diffusion-driven flow // Nature Physics, 2010, v.6, p.516–519.

6. M.A. Page. Fluid dynamics: Propelled by diffusion // Nature Physics, 2010, v.6, p.486–487.

7. M.J. Mercier, A.M. Ardekani, M.R. Allshouse, B. Doyle, T. Peacock. Self-propulsion of immersed objects via natural convection // Phys. Rev. Lett., 2014, v.112, 204501(5).

8. Н.Ф. Димитриева, Ю.Д. Чашечкин. Структура индуцированных диффузией течений на клине с искривленными гранями // Морcкой гидрофизический журнал, 2016, №3, с.77–86;

9. О.М. Белоцерковский, В.А. Гущин, В.Н. Коньшин. Метод расщепления для исследования течений стратифицированной жидкости со свободной поверхностью // ЖВМ и МФ, 1987, т.27, №4, с.594–609;

10. П.В. Матюшин. Численное моделирование пространственных отрывных течений однородной несжимаемой вязкой жидкости около сферы. Дисс…канд. ф.-м. н. – М.: 2003, 194 с;

11. П.В. Матюшин. Эволюция течения стратифицированной вязкой жидкости при начале движения тела // Научный журнал «Процессы в геосредах», 2016, №4 (9), с.333-343;

12. M.S. Chong, A.E. Perry, B.J. Cantwell. A general classification of three-dimentional flow field // Phys. Fluids, 1990, v.A2, p.765–777.

13. В.А. Гущин, П.В. Матюшин. Механизмы формирования вихрей в следе за сферой при 200 < Re < 380 // Изв. РАН. Мех. жидкости и газа, 2006, №5, с.135–151;

14. В.А. Гущин, П.В. Матюшин. Математическое моделирование и визуализация трансформации вихревой структуры течения около сферы при увеличении степени стратификации жидкости // ЖВМиМФ, 2011, т.51, № 2, с.268–281;

15. П.В. Матюшин. Классификация режимов течений стратифицированной вязкой жидкости около диска // Научный журнал «Процессы в геосредах», 2017, №4 (13), с.678–687;

16. В.А. Гущин, П.В. Матюшин. Моделирование и исследование течений стратифицированной жидкости около тел конечных размеров // ЖВМиМФ, 2016, т.56, №6, с.1049–1063;

17. V.A. Gushchin, A.V. Kostomarov, P.V. Matyushin. 3D Visualization of the Separated Fluid Flows // J. of Visualization, 2004, v.7, №2, p.143–150.

18. В.А. Гущин, П.В. Матюшин. Математическое моделирование пространственных течений несжимаемой жидкости // Математ. моделирование, 2006, т.18, №5, с.5–20;

19. В.А. Гущин, П.В. Матюшин. Классификация режимов отрывных течений жидкости около сферы при умеренных числах Рейнольдса // Математическое моделирование: проблемы и результаты. – М.: Наука, 2003, с.199–235;

20. P.V. Matyushin. The vortex structures of the 3D separated stratified fluid flows around a sphere // Selected Papers of the International conference «Fluxes and Structures in Fluids - 2007» (July 2-5, 2007, St. Petersburg, Russia). Ed.: Yu.D. Chashechkin, V.G. Baydulov. – M.: IPMech RAS, 2008, p.139–145.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх