О прецессии Сатурна

 
Код статьиS002342060000348-0-1
DOI10.31857/S002342060000348-0
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация: Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Адрес: Российская Федерация, Москва
Аффилиация: Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Адрес: Российская Федерация, Москва
Название журналаКосмические исследования
ВыпускТом 56 Номер 4
Страницы326-336
Аннотация

Исследуется прецессия Сатурна под действием притяжения Солнца, Юпитера и спутников планеты. Сатурн рассматривается как осесимметричное (A=B) твердое тело, близкое к динамически сферическому. Орбиты Сатурна и Юпитера считаются кеплеровскими эллипсами в инерциальной системе координат.

Показано, что вся совокупность малых параметров задачи приводится к двум независимым параметрам. Получена, без учета влияния спутников, осредненная функция Гамильтона задачи и интегралы эволюционных уравнений. С помощью метода малого параметра получены выражения для частоты прецессии и угла нутации оси вращения планеты, вызванные притяжением Солнца и Юпитера.

Рассматривая планету со спутниками как “единое целое”, прецессирующее вокруг нормали к неподвижной плоскости орбиты Сатурна, влияние спутников на вращение Сатурна учитывается через поправки в формуле невозмущенной частоты прецессии. Показано, что спутники не влияют на угол нутации (в рамках принятой модели), что возмущения от Юпитера вносят основной вклад в эволюцию угла нутации. Описано влияние Юпитера на угол нутации и период прецессии с учетом притяжения спутников.

Ключевые слова
Источник финансированияИсследования выполнены в Московском авиационном институте при поддержке гранта РНФ, проект № 14-21-00068.
Получено14.08.2018
Дата публикации11.10.2018
Кол-во символов26032
Цитировать  
100 руб.
При оформлении подписки на статью или выпуск пользователь получает возможность скачать PDF, оценить публикацию и связаться с автором. Для оформления подписки требуется авторизация.

Оператором распространения коммерческих препринтов является ООО «Интеграция: ОН»

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.
1

1. ВВЕДЕНИЕ

Из работ [22,21,19] известно, что под действием притяжения Солнца динамически-симметричная планета совершает регулярную прецессию вокруг нормали к плоскости своей орбиты. Чуть позднее [18] пришел к аналогичному выводу. Такое же влияние гравитационных моментов сил притягивающего центра (Земли) на вращение динамически-симметричного спутника – вековая прецессия вектора кинетического момента вокруг нормали к плоскости орбиты – обнаружил В.В. Белецкий [3].

2 Известно, что спутники планеты оказывают существенное влияние на ее вращение. Однако общая теория вращения планеты с учетом притяжения спутников отсутствует по причине медленной сходимости ряда, описывающего гравитационный потенциал задачи.
3 В работах [23,24] получена формула для частоты прецессии оси Сатурна с учетом гравитационных моментов от Солнца и спутников планеты. Вывод этой формулы основан на предположении, что Сатурн со спутниками вращается как единое целое. Такое допущение основано на результатах исследований [18], который показал, что при определенных условиях орбита спутника прецессируют вместе с экватором планеты, образуя с ним постоянный угол наклона. Этому условию удовлетворяют регулярные спутники Сатурна. В статье [17] приводится наиболее простая формула для частоты прецессии, числовые значения некоторых параметров, входящих в эту формулу, и приводится описание спутников Сатурна, дающих “аномальный” вклад в суммарное их воздействие.
4

В статьях [24,25] исследуется влияние вековых возмущений в долготе восходящего узла орбиты Сатурна, вызванные Нептуном, на наклонение оси вращения планеты. Предполагается, что эволюция угла нутации обусловлена спин-орбитальным резонансом между частотой прецессии оси Сатурна и частотой регрессии узла орбиты Сатурна. Предпринята попытка объяснить наклонение оси Сатурна в 26˚.7 на основе прохождения системы через спин-орбитальный резонанс, при этом резонирующие частоты рассматриваются как некие гипотетические функции времени, не зависящие от медленных переменных задачи. Не учитываются также гравитационные моменты со стороны Юпитера, превалирующие над возмущениями от Нептуна (см. оценки возмущений, приведенные в конце статьи).

5 В статье [11] исследовано влияние Юпитера на вращение Сатурна, описана топология всего множества движений вектора кинетического момента планеты.
6 Цель статьи – описать совместное влияние Солнца, Юпитера и спутников на эволюцию угла нутации и частоты прецессии Сатурна.
7

2. Функция Гамильтона планеты в гравитационном поле двух массивных тел.

Рассмотрим задачу о вращении планеты С (Сатурн) под действием притяжения двух массивных тел S (Солнце) и J (Юпитер) c массами mS, mJ (mS>mC) соответственно. Будем считать, что планеты С и J движутся относительно S по эллиптическим орбитам в поступательно перемещающихся осях, связанных с телом S:

Всего подписок: 0, всего просмотров: 1559

Оценка читателей: голосов 0

1. Абалакин В.К., Аксенов Е.П., Гребеников Е.А., Рябов Ю.А. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. М.: Наука, 1971.

2. Аксенов Е.П. Теория движения искусственных спутников Земли. М.: Наука, 1977.

3. Белецкий В.В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле. М.: Изд-во МГУ, 1975.

4. Зленко А. А. Стационарные решения и исследование их устойчивости в задаче об эволюции движения двух вязкоупругих шаров в поле притягивающего центра// Космические исследования. 2012. Т. 50. № 6. С. 490-492.

5. Зленко А.А. Силовая функция двух твердых небесных тел в переменных Делоне–Андуайе //Астрономический журнал. 2015. Т. 92. №12. С. 1009–1016.

6. Кондратьев Б.П. Прецессия узлов орбит Юпитера и Сатурна от взаимного возмущения: модель двух колец// Астрономический вестник. 2014. т. 48, № 5, 396-404

7. Красильников П. С. О нелинейных колебаниях маятника переменной длины на вибрирующем основании //Прикладная математика и механика. 2012. Т. 76. № 1. С. 36-51.

8. Красильников П. С. Прикладные методы исследования нелинейных колебаний. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2015.

9. Красильников П.С. Быстрые нерезонансные вращения космического аппарата на условно-периодических орбитах в ограниченной задаче трех тел //Космические исследования. 1984. Т. 22. №2. С. 171-180.

10. Красильников П.С., Амелин Р.Н. О вращении Марса вокруг центра масс под действием притяжения Солнца, Юпитера и Земли //Нелинейная динамика. 2015. Т.11. № 2. C. 329-342.

11. Красильников П.С., Амелин Р.Н. О вращении Сатурна относительно центра масс под действием гравитационных моментов Cолнца и Юпитера //Космические исследования. 2016. Т. 54. № 2. С. 135–142.

12. Красильников П.С., Захарова Е.Е. Нерезонансные вращения спутника относительно центра масс на условно-периодической орбите в ограниченной задаче N тел //Космические исследования. 1993. Т.31. № 6. С. 11-21.

13. Мюррей К., Дермотт С. Динамика солнечной системы М. Физматлит, 2010, 588 стр.

14. Andoyer M.H. Cours de mé́́caniquee cé́́leste. Paris: Gauthier-Villars, 1923. Т.1. 440 p.; 1926. Т.2. 454 p.

15. Campbell J.K., Anderson J.D. Gravity field of the saturnian system from pioneer and vojager tracking data //The Astronomical Journal. 1989. V. 97. № 5. P. 1485-1495.

16. Deprit A. Free rotation of a rigid body studied in the phase plane //Amer. J. Phys. 1967. V. 35. №5. P. 424-428.

17. French Richard G., Philip D. Nicholson, Maren L. Cooke, J.L. Elliot, Keith Matthews, Olga Perkovic′, Eric Tollestrup, Paul Harvey, Nancy J. Chanover, Mary Ann Clark, Edward W. Dunham, William Forrest, Joseph Harrington, Judith Pipher, Andre′ Brahic, Isabelle Grenier, Francoise Roques, and Martina Arndt. Geometry of the Saturn System from the 3 July 1989 Occultation of 28 Sgr and Vojager Observations //ICARUS. 1993. V. 103. № 2. P. 163-214.

18. Goldreich P. Inclination of Satellite Orbits about an Oblate Precessing Planet. //The Astronomical Journal. 1965. V. 70. № 1. P. 5-9.

19. Gray A. A treatise on gyrostatics and rotational motion. Theory and application. London: Macmillan and Co, 1918. 530 p.

20. Krasilnikov P. Fast non-resonance rotations of spacecraft in restricted three body problem with magnetic torques //International Journal of Non-Linear Mechanics. 2015. V. 73. P. 43-50.

21. Routh E.J. The advanced part of a treatise on the dynamics of a system of rigid bodies. L.: Macmillan and Co, 1892. 431 p.

22. Tisserand F. Sur le mouvement de rotation de la Terre autour de son centre de gravité //Comptes rendus l’Acad. Sci. Paris, 1885. V. 101. P. 195-199.

23. Ward W.R. Tidal friction and generalized Cassini’s laws in the solar system. //The Astronomical Journal. 1975. V. 80. № 1. P. 64-70.

24. Ward W.R., Hamilton D.P. TILTING SATURN. I. ANALYTIC MODEL //The Astronomical Journal. 2004. V. 128. № 5. P. 2501-2509.

25. Ward W.R., Hamilton D.P. TILTING SATURN. II. NUMERICAL MODEL //The Astronomical Journal. 2004. V.128. №5. P. 2510-2517.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх