Термоконвективная задача анизотропной теплопроводности

 
Код статьиS000233100003525-1-1
DOI10.31857/S000233100003525-1
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация: Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Адрес: Российская Федерация
Название журналаИзвестия Российской академии наук. Энергетика
ВыпускНомер 6
Страницы118-131
Аннотация

Предложена математическая модель процесса формирования температурного поля в двухслойной системе, имитируемой анизотропным полупространством с границей, движущейся с постоянным вектором скорости и обладающей изотропным покрытием постоянной толщины. Система подвержена локальному тепловому воздействию в условиях теплообмена с внешней средой.

Показано, что температурное поле анализируемой системы может быть представлено в виде суммы двух независимых аддитивных составляющих, первая из них определяет процесс формирования температурного поля вследствие отличия начальной температуры системы от температуры внешней среды. С использованием общей теории интегральных преобразований найдено аналитическое решение соответствующей задачи нестационарной теплопроводности.

Идентифицирована вторая независимая аддитивная составляющая температурного поля, формируемого за счет воздействия внешнего теплового потока при равенстве температуры внешней среды начальной температуре двухслойной системы. Подробно рассмотрен алгоритм представления решения рассматриваемой задачи нестационарной теплопроводности в аналитически замкнутом виде с использованием композиции сингулярных интегральных преобразований, применяемых по пространственным переменным.

Полученные результаты подтверждают обнаруженный ранее эффект «сноса» температурного поля в анизотропном материале с анизотропией свойств общего вида.

Ключевые словаанизотропное полупространство с изотропным покрытием постоянной толщины, подвижная граница, локальное тепловое воздействие, температурное поле, интегральные преобразования
Получено16.01.2019
Дата публикации16.01.2019
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1088

Оценка читателей: голосов 0

1. ? Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твёрдых тел. М.: Наука, 1964. 488 с.

2. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

3. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твёрдых тел. М.: Высшая школа, 2001. 552 с.

4. Пудовкин М.А., Волков И.К. Краевые задачи математической теории теплопроводности в приложении к расчетам температурных полей в нефтяных пластах при заводнении. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1978. 188 с.

5. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитическая теория теплопроводности и прикладной термоупругости. М.: URSS, 2012. 653 с.

6. Формалёв В.Ф. Теплопроводность анизотропных тел. Аналитические методы решения задач. М.: Физматлит, 2014. 312 с.

7. Карташов Э.М. Аналитические методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности в областях с движущимися границами (Обзор) // Инженерно-физический журнал. 2001. Т. 74. № 2. С. 171–195.

8. Аттетков А.В., Волков И.К. Математическое моделирование процессов теплопереноса в области с движущейся границей в условиях нестационарного теплообмена с внешней средой // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 1999. № 1. С. 37–45.

9. Аттетков А.В., Власова Л.Н., Волков И.К. Сингулярное интегральное преобразование для определения температурного поля в двухслойной области с движущейся границей // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2011. № 4. С. 3–14.

10. Аттетков А.В., Волков И.К. Термоконвективная осесимметричная двухслойная задача // Изв. РАН. Энергетика. 2016. № 5. С. 140–151.

11. Аттетков А.В., Волков И.К. Термоконвективная осесимметричная двухслойная задача изотропной теплопроводности // Тепловые процессы в технике. 2016. Т. 8. № 11. С. 500–505.

12. Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропного полупространства, подвижная граница которого находится под воздействием внешнего теплового потока // Тепловые процессы в технике. 2015. Т. 7. № 2. С. 73–79.

13. Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропного полупространства, подвижная граница которого содержит пленочное покрытие // Изв. РАН. Энергетика. 2015. № 3. С. 39–49.

14. Аттетков А.В., Волков И.К. Квазистационарное осциллирующее температурное поле анизотропного полупространства с подвижной границей // Тепловые процессы в технике. 2016. Т. 8. № 1. С. 16–21.

15. Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропного полупространства с подвижной границей, обладающей термически тонким покрытием, при его нагреве внешней средой // Тепловые процессы в технике. 2016. Т. 8. № 8. С. 378–384.

16. Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропного полупространства с подвижной границей при его нагреве внешней средой // Изв. РАН. Энергетика. 2016. № 6. С. 125–133.

17. Аттетков А.В., Волков И.К. Осциллирующая составляющая температурного поля анизотропного полупространства, на изотропное покрытие подвижной границы которого воздействует импульсно-периодический тепловой поток // Тепловые процессы в технике. 2017. Т. 9. № 1. С. 19–26.

18. Аттетков А.В., Волков И.К. Квазистационарное температурное поле анизотропной системы с подвижной границей, нагреваемой средой с осциллирующей температурой // Изв. РАН. Энергетика. 2017. № 5. С. 144–155.

19. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. 712 с.

20. Пехович А.И., Жидких В.М. Расчёт теплового режима твёрдых тел. Л.: Энергия, 1968. 304 с.

21. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969. 528 с.

22. Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. 228 с.

23. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 424 с.

24. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1987. 688 с.

25. Снеддон И. Преобразования Фурье. М.: Изд-во иностр. лит., 1955. 668 с.

26. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. 368 с.

27. Формалев В.Ф., Колесник С.А. Математическое моделирование аэрогазодинамического нагрева затупленных анизотропных тел. М.: Изд-во МАИ, 2016. 160 с.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх