В рамках рассматриваемой модели Инвестор может совершать сделки по покупке и продаже облигаций федерального займа (ОФЗ), а также сделки прямого и обратного РЕПО под залог ОФЗ. Сделки заключаются с целью размещения свободной ликвидности и получения процентного дохода. Статья посвящена задаче построения оптимального портфеля таких сделок.

В работе рассматриваются генерация сценариев изменения цен ОФЗ, математическая постановка задачи оптимизации, оценка ее размерности в зависимости от количества активов и числа сценариев, численные эксперименты на исторических данных и построение эффективной границы доходности и риска портфеля (efficient portfolio frontier). Генерация сценариев изменений цен ОФЗ реализована с помощью исторического моделирования параметрической кривой бескупонной доходности. Критерием оптимизации задачи формирования портфеля выбрана мера риска сonditional value at risk (CVAR). При этом соблюдаются ограничения на среднюю доходность и самофинансируемость портфеля. Таким образом, предложен метод ребалансировки портфеля без дополнительных инвестиций, целью которого является минимизация риска при заданной доходности. Численные эксперименты проводились на основе ликвидных ОФЗ, торговавшихся на Московской бирже в течение 2014-2020 годов. Для соответствия модели реальным условиям торговли авторами были учтены комиссии за проведение сделок, дисконт РЕПО, bid-ask спрэд котировок ОФЗ, объемы торгов.

Полученные при численном моделировании результаты показали, что использование торговой стратегии на основе решения поставленной задачи в среднем приносит более высокий доход по сравнению с вложениями в отдельные облигации при сопоставимом риске инвестиций. Данный эффект наблюдается при достаточно высоких требованиях к средней доходности портфеля.