Гарантированный детерминистский подход к маржированию на срочном рынке: численный эксперимент

В статье рассматривается система маржирования портфеля из опционов и фьючерсов на срочном рынке с дефолт-менеджментом, основанным на методологии, предложенной рядом авторов изобретения, зарегистрированного в 2004 г. Математическая модель маржирования, т.е. определение требуемого уровня депозитной маржи (гарантийного обеспечения), основана на идеологии гарантированного детерминистского подхода к суперхеджированию: из экономического смысла задачи выводятся уравнения. Новизна статьи состоит в получении формы уравнений Беллмана–Айзекса, удобной для вычислений. Найдены рекуррентные формулы для численной оценки констант Липшица решений уравнений Беллмана–Айзекса, что позволяет следить за точностью вычислений. Построен программный комплекс, позволяющий эффективно выполнять трудоемкую вычислительную задачу решения уравнений Беллмана–Айзекса. На модельных примерах проведены численные эксперименты с целью продемонстрировать эффективность работы предлагаемой системы и выполнение важного теоретического свойства модели — субаддитивности маржи. Полученные результаты подтверждают целесообразность применения предложенной методологии центральным контрагентом для маржирования и урегулирования дефицита маржи при помощи фьючерсных коррекций. На модельном примере иллюстрируется практическая ценность свойства субаддитивности.

Ключевые слова

центральный контрагент, портфельное маржирование, опцион, фьючерс, уравнения Беллмана–Айзекса, константы Липшица, численный эксперимент, имитационное моделирование

Источник финансирования

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 19-01-00613 а).

Получено

16.11.2021

Дата публикации

13.12.2021

Кол-во символов

31050

Цитировать

ГОСТ	Смирнов С. Н. , Кузнецов В. А. , Сливинский В. А. Гарантированный детерминистский подход к маржированию на срочном рынке: численный эксперимент // Экономика и математические методы – 2021. – Tом 57. – Номер 4 C. 76-87 [Электронный ресурс]. URL: https://emm.jes.su/S042473880017501-0-1 (дата обращения: 06.05.2024). DOI: 10.31857/S042473880017501-0
MLA	Smirnov, Sergey, Kuznetsov, Vladislav, Slivinski, Vadim "A guaranteed deterministic approach to margining on exchange-traded derivatives market: Numerical experiment." Ekonomika i matematicheskie metody 57.4 (2021):76-87. DOI: 10.31857/S042473880017501-0
APA	Smirnov S., Kuznetsov V., Slivinski V. (2021). A guaranteed deterministic approach to margining on exchange-traded derivatives market: Numerical experiment. Ekonomika i matematicheskie metody 57(4), pp.76-87 DOI: 10.31857/S042473880017501-0

100 руб.

При оформлении подписки на статью или выпуск пользователь получает возможность скачать PDF, оценить публикацию и связаться с автором. Для оформления подписки требуется авторизация.

Оператором распространения коммерческих препринтов является ООО «Интеграция: ОН»

Всего подписок: 2, всего просмотров: 405

Оценка читателей: голосов 0

1. Долматов А.С. (2007). Математические методы риск-менеджмента. М.: Экзамен.

2. Смирнов С.Н., Полиматиди И.В. (2021). Гарантированный детерминистский подход к маржированию на срочном рынке // Экономика и математические методы. Т. 57. № 2. С. 96–105.

3. Bernhard P., Engwerda J.C., Roorda B. et al. (2013). The interval market model in mathematical finance: Game-theoretic methods. New York: Springer.

4. Bielecki T.R., Cialenco I., Feng S. (2018). A dynamic model of central counterparty risk. arXiv: 1803.02012 [q-fin.RM]

5. Black F., Scholes M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy, 81, 3, 637–654.

6. Black F. (1976). The pricing of commodity contracts. Journal of Financial Economics, 3, 167–179.

7. Coffman Jr.E.G., Matsypura D., Timkovsky V.G. (2010). Strategy vs risk in margining portfolios of options. Quarterly Journal of Operations Research, 8, 375–386.

8. Cox J.C., Ross S.A., Rubinstein M. (1979). Option pricing: A simplified approach. Journal of Financial Economics, 7, 3, 229–263.

9. Eldor R., Hauser S., Yaari U. (2011). Safer margins for option trading: How accuracy promotes efficiency. Multinational Finance Journal, 15, 3–4, 217–234.

10. Faruqui U., Huang W., Tak´ats E. (2018). Clearing risks in OTC derivatives markets: The CCP-bank nexus. BIS Quarterly Review December, 73–90.

11. Ghamami S. (2015). Static models of central counterparty risk. International Journal of Financial Engineering, 2, 1–36.

12. Peters H., Wakker P. (1986). Convex functions on non-convex domains. Economics Letters, 22, 2, 251–255.

13. Schachermayer W., Teichmann J. (2008). How close are the option pricing formulas of Bachelier and Black Merton–Scholes? Math. Finance, 18, 1, 155–170.

14. Smirnov S. N. (2019). Guaranteed deterministic approach to superhedging: Lipschitz properties of solutions of the Bellman-Isaacs equations. In: L.A. Petrosyan, V.V. Mazalov, N.A. Zenkevich (eds.) “Frontiers of Dynamic Games”. New York: Springer, 267–288.