Об алгоритме «наводнение» приближенного решения гладких задач нелинейного программирования с линейными ограничениями большой размерности

 
Код статьиS042473880006776-2-1
DOI10.31857/S042473880006776-2
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Должность: доцент
Аффилиация: Московский технический университет связи и информатики
Адрес: Москва, Российская Федерация
Должность: главный научный сотрудник
Аффилиация: Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук
Адрес: Российская Федерация
Название журналаЭкономика и математические методы
ВыпускТом 55 Номер 4
Страницы78-88
Аннотация

 

В статье проанализированы исследования в области постановки линейных и нелинейных транспортных задач и алгоритмы их решения. Рассмотрены научные работы по оптимизации потоков в сетях, которые внесли весомый вклад в создание и развитие нового экономико-математического направления в целом и во многом стимулировали формирование оптимизационных моделей и их практическое использование в ряде отраслей, в первую очередь на транспорте. Особое внимание уделено решению задачи нелинейного программирования, когда затраты на каждом транспортном звене существенно и нелинейно зависят не только от параметров звена, но и от суммарного объема и структуры проходящего по нему грузопотока. То есть приводится решение крупноразмерной нелинейной неоднородной транспортной задачи сетевой структуры при задании исходной информации о перевозках в виде крупноразмерной матрицы корреспонденций. Изложен эффективный метод оптимизации распределения неоднородных потоков по фиксированной нелинейной транспортной сети. На основе инструментария функционального анализа доказывается теорема правомерности использования условия потенциальности оптимального плана потоков перевозок в нелинейном случае. Обсуждается предложенный двухэтапный алгоритм оптимизации пошагового распределения неоднородных потоков по фиксированной нелинейной транспортной сети, базирующийся на приведенном доказательстве правомерности распространения на этот случай принципа потенциальности оптимального плана перевозок.

Ключевые словаоптимальное планирование, нелинейное программирование, линейное ограничение, транспортная задача, матрица корреспонденций, затраты, грузопоток, пошаговое распределение потоков, двухэтапный алгоритм оптимизации.
Получено21.10.2019
Дата публикации16.12.2019
Кол-во символов27199
Цитировать  
100 руб.
При оформлении подписки на статью или выпуск пользователь получает возможность скачать PDF, оценить публикацию и связаться с автором. Для оформления подписки требуется авторизация.

Оператором распространения коммерческих препринтов является ООО «Интеграция: ОН»

Всего подписок: 0, всего просмотров: 1151

Оценка читателей: голосов 0

1. Белоусова Н.И., Бушанский С.П., Васильева Е.М., Лившиц В.Н., Позамантир Э.И. (2004). Совершенствование теоретических основ, моделей и методов оптимизации развития сети автомобильных дорог. В сб.: «Компьютерный аудит». № 3. С. 114–204.

2. Белоусова Н.И., Бушанский С.П., Васильева Е.М., Лившиц В.Н., Позамантир Э.И. (2008). Информационная технология синтеза сложных сетевых структур нестационарной российской экономики: модели, алгоритмы, программная реализация // Аудит и финансовый анализ. № 1. С. 50–88.

3. Васильева Е.М., Левит Б.Ю., Лившиц В.Н. (1981). Нелинейные транспортные задачи на сетях. М.: Финансы и статистика.

4. Володина Е.Е. (2016). Экономико-методические проблемы государственного управления использованием радиочастотного спектра // Экономическая наука современной России. № 3. С. 124–135.

5. Гибшман А.Е. (1965). О размещении грузовых потоков на параллельных ходах // Вестник ВНИИЖТ. № 6. С. 3–6.

6. Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. (1965). Задачи на экстремум при наличии ограничений // Журнал вычислительной математики и математической физики. № 3. С. 395–453.

7. Итоги конкурса программ построения матрицы кратчайших расстояний «Транспорт-83» (1985). // Экономика и математические методы. Т. 21. Вып. 3. С. 565–567.

8. Канторович Л.В. (1959). Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М.: Изд-во АН СССР.

9. Канторович Л.В., Гавурин М.К. (1949). Применение математических методов в вопросах анализа грузопотоков. В сб.: «Проблемы повышения эффективности работы транспорта». М., Л.: Изд-во АН СССР. С. 110–138.

10. Козин Б.С., Козлов И.Т. (1964). Выбор схем этапного развития железнодорожных линий. М.: Трансжелдориздат.

11. Левит Б.Ю. (1971). Алгоритмы поиска кратчайших путей на графе. В сб.: «Труды института гидродинамики СО АН СССР. Моделирование процессов управления». Вып. 4. Новосибирск. С. 117–148.

12. Левит Б.Ю., Лившиц В.Н. (1972). Нелинейные сетевые транспортные задачи. М.: Транспорт.

13. Левитин Е.С., Лившиц В.Н. (2012). Об исследовании монотонности по параметру оптимальных решений для одного класса параметрических оптимизационных задач // Автоматика и телемеханика. № 8. С. 91–110.

14. Лившиц В.Н. (1967). О применении математических методов при выборе оптимальной схемы развития транспортной сети. В сб.: «Труды Первой Всесоюзной конференции по оптимизации и моделированию транспортных сетей». Киев: Изд-во Института кибернетики АН УССР. С. 45–64.

15. Лившиц В.Н. (1984). Оптимизация при перспективном планировании и проектировании. М.: Экономика.

16. Лившиц В.Н. (2013). Системный анализ рыночного реформирования нестационарной российской экономики. М.: Поли Принт Сервис.

17. Лившиц В.Н. (1986). Системный анализ экономических процессов на транспорте. М.: Транспорт.

18. Лившиц В.Н., Позамантир Э.И. (1969). Решение нелинейных многопродуктовых транспортных задач. В сб.: «Поиск экстремума». Томск: Изд-во Томского университета. С. 276–288.

19. Лурье А.Л. (1964). О математических методах решения задач на оптимум при планировании социалистического хозяйства. М.: Наука.

20. Позамантир Э.И. (1974). Об одной динамической модели оптимального развития транспортной сети. В сб.: «Труды ИКТП при Госплане СССР». Вып. 46. С. 161–183.

21. Позамантир Э.И. (2014). Вычислимое общее равновесие экономики и транспорта. Транспорт в динамическом межотраслевом балансе. М.: Поли Принт Сервис.

22. Стиглиц Д. (2003). Глобализация: тревожные тенденции. М.: Мысль.

23. Bertalanffy L. von. (1950). An Outline of General Systems Theory // British Journal for Philosophy of Science. No. 2. Vol. 1. P. 139–164.

24. Quinet E. (1990). Analyse economique des transports. Paris: Presses Universitaires de France.

25. Quinet E. (1998). Principes d’ Economie des Transports. Paris: Economica.

26. Stiglitz J.E. (2002). Globalization and Its Discontents. New York, London: W.W. Norton & Company.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх