О спектральных асимптотиках одного семейства конечномерных возмущений операторов со следом

Найдены спектральные асимптотики для одного семейства конечномерных возмущений операторов со следом. Полученные результаты применяются для нахождения точной асимптотики вероятностей малых уклонений в гильбертовой норме для семейства конечномерных возмущений гауссовских функций. В частности, рассматриваются гауссовские процессы, возникающие при изучении эмпирических процессов с оценёнными параметрами (процессы Дурбина).

Ключевые слова

Источник финансирования

Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда 17–11–01003.

Получено

30.10.2018

Дата публикации

30.10.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Петрова Ю. П. О спектральных асимптотиках одного семейства конечномерных возмущений операторов со следом // Доклады Академии наук – 2018. – Tом 481. – Номер 5 C. 481-483 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/dan/s207987840001357-1-1 (дата обращения: 05.05.2024). DOI: 10.31857/S086956520002138-4
MLA	Petrova, Yu "On Spectral Asymptotics for a Family of Finite Dimensional Perturbations of Operators of Trace Class." Doklady Akademii nauk 481.5 (2018):481-483. DOI: 10.31857/S086956520002138-4
APA	Petrova Y. (2018). On Spectral Asymptotics for a Family of Finite Dimensional Perturbations of Operators of Trace Class. Doklady Akademii nauk 481(5), pp.481-483 DOI: 10.31857/S086956520002138-4

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 989

Оценка читателей: голосов 0

1. Бирман М. Ш., Соломяк М. С. Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. 2-е изд. СПб.: Лань, 2010.

2. Назаров А. И. Об одном семействе преобразований гауссовских случайных функций // Теория вероятностей и ее применение. 2009. Т. 54. № 2. С. 209–225.

3. Канторович Л. В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. М.: ГИТТЛ, 1950.

4. Sukhatme S. Freedholm Determinant of a Positive Definite Kernek of a Special Type and Its Application // Ann. Math. Stat. 1972. V. 43. P. 1914–1926.

5. Титчмарш Е. Теория функций. М.: Наука, 1980.

6. Лифшиц М. А. Лекции по гауссовским процессам. СПб.: Лань, 2016.

7. Li W. Comparison Results for the Lower Tail of Gaussian Seminorms // J. Theor. Prob. 1992. V. 5. P. 1–31.

8. Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер. М.: Наука, 1977.

9. Durbin J. Weak Convergence of the Sample Distribution Function When Parameters Are Estimated // Ann. Stat. 1973. V. 1. P. 279–290.

10. Назаров А., Петрова Ю. Асимптотика малых уклонений в гильбертовой норме для процессов Каца—Кифера—Вольфовица // Теория вероятностей и её применения. 2015. Т. 60. С. 482–505.

11. Петрова Ю. Точная асимптоматика L2-малых уклонений для некоторых процессов Дурбина // Зап. науч. семинаров. ПОМИ. 2017. Т. 466, С. 211–233.