Конечномерные аппроксимации оператора Стеклова–Пуанкаре в периодических упругих волноводах

Аффилиация:
Санкт-Петербургский государственный университет
Петра Великого Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Институт Проблем Машиноведения РАН

Название журнала

Доклады Академии наук

Выпуск

Страницы

264-269

Аннотация

Для анизотропных упругих волноводов с цилиндрическими или периодическими выходами на бесконечность разработаны искусственные интегро-дифференциальные условия на торце усеченного волновода, имитирующие оператор Стеклова–Пуанкаре для скалярных задач. Выведены асимптотически точные оценки погрешностей в определении как самих упругих полей в волноводе, так и соответствующих коэффициентов рассеяния.

Ключевые слова

упругий волновод, оператор Стеклова–Пуан−каре, конечномерные аппроксимации, волны Флоке, условия ортогональности и нормировки

Источник финансирования

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 17–11–01003).

Получено

14.10.2018

Дата публикации

16.10.2018

Кол-во символов

397

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Назаров С. Конечномерные аппроксимации оператора Стеклова–Пуанкаре в периодических упругих волноводах // Доклады Академии наук – 2018. – Tом 481. – Номер 3 C. 264-269 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/dan/s207987840000614-4-1 (дата обращения: 19.04.2024). DOI: 10.31857/S086956520001375-5
MLA	Nazarov, S. "Finite-Dimensional Approximations of the Steklov–Poincare Operator in Periodic Elastic Waveguides." Doklady Akademii nauk 481.3 (2018):264-269. DOI: 10.31857/S086956520001375-5
APA	Nazarov S. (2018). Finite-Dimensional Approximations of the Steklov–Poincare Operator in Periodic Elastic Waveguides. Doklady Akademii nauk 481(3), pp.264-269 DOI: 10.31857/S086956520001375-5

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1471

Оценка читателей: голосов 0

1. Tsynkov S.V. Numerical solution of problems on unbounded domains // Appl. Numer. Math. 1998. V. 27. P. 465–532.

2. Лебедев В.И., Агошков В.И. Операторы Пуанкаре–Стеклова и их приложения в анализе. М.: Издание Отд. вычисл. матем. АН СССР, 1983.

3. Назаров С.А. Упругие волны, захваченные однородным анизотропным полуцилиндром // Матем. сборник. 2013. Т. 204, 11. С. 99–130.

4. Baronian V., Bonnet-Ben Dhia A.-S., Fliss S., Tonnoir A. Iterative methods for scattering problems in isotropic or anisotropic elastic waveguides // Wave Motion. 2016. V. 64. P. 13–-33.

5. Lenoir M., Tounsi A. The localized finite element method and its application to the two-dimensional sea-keeping problem // SIAM J. Numer. Anal. 1988. V. 25, 4. P. 629–752.

6. Nazarov S.A., Plamenevsky B.A. Elliptic problems in domains with piecewise smooth boundaries. Berlin, New York: Walter de Gruyter. 1994.

7. Назаров С.А. Условия излучения Умова–Мандельштама в упругих периодических волноводах // Матем. сборник. 2014. Т. 205, 7. С. 43–72.

8. Mazja W.G., Nasarow S.A., Plamenewski B.A. Asymptotische Theorie elliptischer Rand−wert−auf−ga−ben in sin−gulär gestörten Gebieten. 1 & 2 Berlin: Akademie-Verlag. 1991. (Английский перевод : Maz’ya V., Nazarov S., Plamenevskij B. Asymptotic theory of elliptic boundary value problems in singularly perturbed domains. Vol. 1 & 2. Basel: Birkhäuser Verlag, 2000)

9. Baronian V., Bonnet-Ben Dhia A.-S., Luneville E. Transparent boundary conditions for the harmonic diffraction problem in an elastic waveguide // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2010. V. 234. P. 1945–1952.

10. Умов Н.А. Уравнения движения энергии в телах. Одесса: Типогр. Ульриха и Шульце, 1874.

11. Мандельштам Л.И. Лекции по оптике теории относительности и квантовой механике. Сб. трудов. Т. 2. М.: Изд-во АН СССР, 1947.

12. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979.

13. Гельфанд И.М. Разложение по собственным функциям уравнения с периодическими коэффициентами // Доклады АН СССР. 1950. Т. 73. С. 1117–1120. 2018.