Оценки решений уравнений Фоккера–Планка–Колмогорова с интегрируемыми сносами

Аффилиация:
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”
Православный Свято-Тихоновский гуманитарный университет

Шапошников С. В.

Шапошников А. В.

Аффилиация: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Название журнала

Доклады Академии наук

Выпуск

Том 483 Номер 2

Страницы

127-131

Аннотация

Результат сообщения утверждает, что всякая вероятностная мера μ, удовлетворяющая стационарному уравнению Фоккера–Планка–Колмогорова, полученному μ-интегрируемым возмущением v коэффициента сноса −x оператора Орнштейна–Уленбека, абсолютно непрерывна относительно соответствующей гауссовской меры γ, причем для плотности f = dμ/dγ интеграл от относительно γ оценивается через || v ||_L_^1(_μ₎ для всех α<1/4. Это показывает, что стационарные меры бесконечномерных диффузий, сносы которых являются интегрируемыми возмущениями −x , абсолютно непрерывны относительно гауссовских мер. Получено обобщение для уравнений на римановых многообразиях.

Ключевые слова

Источник финансирования

Исследование поддержано Российским научным фондом, грант 17–11–01058 при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова.

Получено

17.12.2018

Дата публикации

17.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Богачев В. И. , Шапошников С. В. , Шапошников А. В. Оценки решений уравнений Фоккера–Планка–Колмогорова с интегрируемыми сносами // Доклады Академии наук – 2018. – Tом 483. – Номер 2 C. 127-131 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/dan/s086956520003464-3-1 (дата обращения: 25.07.2024). DOI: 10.31857/S086956520003464-3
MLA	Bogachev, V., Shaposhnikov, S., Shaposhnikov, A. "Estimates for Solutions to Fokker-Plank-Kolmogorov Equations." Doklady Akademii nauk 483.2 (2018):127-131. DOI: 10.31857/S086956520003464-3
APA	Bogachev V., Shaposhnikov S., Shaposhnikov A. (2018). Estimates for Solutions to Fokker-Plank-Kolmogorov Equations. Doklady Akademii nauk 483(2), pp.127-131 DOI: 10.31857/S086956520003464-3

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1405

Оценка читателей: голосов 0

1. Bogachev V.I., Krylov N.V., Röckner M. // Communs. Par. and Different. Equats. 2001. V. 26. № 11–12. P. 2037–2080.

2. Bogachev V.I., Krylov N.V., Röckner M., Shaposhnikov S.V. Fokker–Planck–Kolmogorov Equations. Rhode Island, Providence R.I., 2015.

3. Bogachev V.I., Röckner M. // J. Funct. Anal. 1995. V. 133. P. 168–223.

4. Богачев В.И., Попова С.Н., Шапошников С.В. // ДАН. arXiv:1803.04568 (2018)

5. Ledoux M. Isoperimetry and Gaussian analysis. // Lect. Notes Math. 1996. V. 1648. P. 165–294.

6. Fukushima M., Hino M. // J. Funct. Anal. 2001. V. 183. № 1. P. 245–268.

7. Богачев В.И. Гауссовские меры. М.: Наука. 1997.

8. Богачев В.И. // УМН. 2018. Т. 73. № 2. С. 3–74.

9. Богачев В.И., Колесников А.В. // УМН. 2012. Т. 67. № 5. С. 3–110.

10. Wang F.-Y. // Probab. Theory Relat. Fields. 1997. V. 109. P. 417– 424.

11. Wang F.-Y. Analysis for Diffusion Processes on Riemannian Manifolds. Singapore: World Sci. 2014.

12. Bogachev V.I., Kosov E.D., Zelenov G.I. // Trans. Amer. Math. Soc. 2018. V. 370. № 6. P. 4401– 4432.

13. Ambrosio L., Figalli A. // Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6). 2011. V. 20. № 2. P. 407– 438.

14. Röckner M., Wang F.-Y. // Infinite Dimen. Anal. Quantum Probab. Relat. Topics. 2010. V. 13, N 1. P. 27–37.

15. Bogachev V.I., Röckner M., Wang F.-Y. // J. Math. Pures and Appl. 2001. V. 80. P. 177–221.