Неасимптотические оценки близости гауссовских мер по шарам

В работе получены верхние оценки близости двух центрированных гауссовских мер на классе шаров в сепарабельном гильбертовом пространстве. Оценки являются оптимальными по зависимости от спектров ковариационных операторов гауссовских мер. Неравенства нельзя улучшить в общем случае.

Ключевые слова

Получено

12.11.2018

Дата публикации

12.11.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Наумов А. А. , Ульянов В. В. , Тавыриков Ю. , Спокойный В. Г. Неасимптотические оценки близости гауссовских мер по шарам // Доклады Академии наук – 2018. – Tом 482. – Номер 5 C. 504-507 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/dan/s086956520002999-1-1 (дата обращения: 23.04.2024). DOI: 10.31857/S086956520002999-1
MLA	Naumov, Alexey, Ulyanov, Vladimir, , , Spokoyniy, Vladimir "Non-asymptotic estimates of the closeness of Gaussian measures on the balls." Doklady Akademii nauk 482.5 (2018):504-507. DOI: 10.31857/S086956520002999-1
APA	Naumov A., Ulyanov V., , Spokoyniy V. (2018). Non-asymptotic estimates of the closeness of Gaussian measures on the balls. Doklady Akademii nauk 482(5), pp.504-507 DOI: 10.31857/S086956520002999-1

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1485

Оценка читателей: голосов 0

1. [1] A. Tsybakov. Introduction to Nonparametric Estimation. Springer, New York, 2008.

2. [2] V. Chernozhukov, D. Chetverikov and K. Kato, Gaussian approximations and multiplier bootstrap for maxima of sums of highdimensional random vectors, Ann. Statist., 41(6), (2013), 2786–2819.

3. [3] V. Chernozhukov, D. Chetverikov and K. Kato, Central Limit Theorems and Bootstrap in High Dimensions, Ann. Probab., 45(4), (2017), 2309–2352.

4. [4] V. Chernozhukov, D. Chetverikov and K. Kato, Comparison and anti-concentration bounds for maxima of Gaussian random vectors, Probab. Theory Related Fields, 162(1-2), (2015), 47–70.

5. [5] V. Spokoiny, and M. Zhilova, Bootstrap confidence sets under model misspecification. Ann. Statist., 43(6), (2015), 2653–2675.

6. [6] A. Naumov, V. Spokoiny and V. Ulyanov, Bootstrap confidence sets for spaectral projectors of sample covariance, (2017), arXiv:1703.00871.

7. [7] А. Маркус, Собственные и сингулярные числа суммы и произведения линейных операторов, УМН, 19:4(118) (1964), 93–123.

8. [8] Г. Кристоф, Ю. В. Прохоров и В. В. Ульянов, О распределении квадратичных форм от гауссовских случайных величин, Теория вероятн. и ее примен., 40(2), (1995), 301–312.

9. [9] V. V. Ulyanov, On Gaussian measure of balls in H. В сборнике: Успехи теории вероятностей и ее применений II: Труды четвертого российско-финского симпозиума по теории вероятностей и математической статистике. Под ред. А. Н. Ширяева и др. Москва, TVP Science Publishers, 1995.

10. [10] K. Chung, A course in probability theory. Third edition, Academic Press, Inc., San Diego, CA, 2001.