Об устойчивости положений относительного равновесия маятника на подвижной платформе

Рассматривается движение маятника, установленного на платформе, которая вращается вокруг вертикали с постоянной угловой скоростью и одновременно совершает вдоль этой вертикали заданные гармонические колебания. Предполагается, что угловая скорость платформы в точности равна частоте малых колебаний маятника в случае неподвижной платформы. Существуют положения относительного равновесия маятника, когда он расположен вдоль оси вращения платформы (в висячем или перевернутом состояниях). Исследована нелинейная задача об устойчивости этих относительных равновесий.

Ключевые слова

Получено

06.12.2018

Дата публикации

13.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Маркеев А. П. Об устойчивости положений относительного равновесия маятника на подвижной платформе // Доклады Академии наук – 2018. – Tом 482. – Номер 6 C. 661-665 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/dan/s086956520002939-5-1 (дата обращения: 03.05.2024). DOI: 10.31857/S086956520002939-5
MLA	Markeev, Anatoly "On Stability of Positions Relative Equilibrium of the Pendulum on a Movable Platform." Doklady Akademii nauk 482.6 (2018):661-665. DOI: 10.31857/S086956520002939-5
APA	Markeev A. (2018). On Stability of Positions Relative Equilibrium of the Pendulum on a Movable Platform. Doklady Akademii nauk 482(6), pp.661-665 DOI: 10.31857/S086956520002939-5

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1084

Оценка читателей: голосов 0

1. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Физма-тгиз, 1959. 915 с.

2. Рубановский В. Н., Самсонов В.А. Устойчивость стационарных движе-ний в примерах и задачах. М.: Наука, 1988. 304 с.

3. Стрижак Т.Г. Методы исследования динамических систем типа «маят-ник». Алма – Ата: Наука, 1981. 253 с.

4. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Наука, 1994. 394 с.

5. Холостова О.В. Задачи динамики твердых тел с вибрирующим подве-сом. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2016. 308 с.

6. Юдович В.И. // Успехи механики. 2006.Т.4. №3. С. 26–158.

7. Маркеев А.П. // ПММ. 2011. Т.75. В. 2. С. 193–203.

8. Маркеев А.П. // Докл. РАН. 2017. Т.477. №4. С. 415–420.

9. Маркеев А.П. // Докл. РАН. 2017. Т.477. №5. С. 542–546.

10. Мозер Ю. Лекции о гамильтоновых системах. М.: Мир, 1973. 167 с.

11. Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики. М.: Эдиториал УРСС, 2002. 416 с.

12. Маркеев А.П. // ПММ. 2014. Т.78. Вып. 5. С. 611–624.

13. Маркеев А.П. // Нелинейная динамика. 2015. Т.11. №3. С. 503–545.

14. Бардин Б.С., Маркеев А.П. // ПММ. 1995. Т.59. Вып. 6. С. 922–929.

15. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966. 532 с.