О близости решений невозмущенных и гиперболизированных уравнений теплопроводности для разрывных начальных данных

В настоящей работе исследуется влияние добавки в виде второй производной по времени с малым параметром ε в уравнение теплопроводности для случая разрывных периодических начальных данных. Показано, что за исключением начальных моментов времени, погрешность гиперболизации стремится к нулю как корень квадратный от величины добавки.

Ключевые слова

Источник финансирования

Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, проект 17-71-30014.

Получено

02.11.2018

Дата публикации

02.11.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Мышецкая Е. Е. , Тишкин В. Ф. , Моисеев Т. Е. О близости решений невозмущенных и гиперболизированных уравнений теплопроводности для разрывных начальных данных // Доклады Академии наук – 2018. – Tом 481. – Номер 6 C. 605-609 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/dan/s086956520002092-4-1 (дата обращения: 27.04.2024). DOI: 10.31857/S086956520002092-4
MLA	Myshetskaya, E., Tishkin, V., Moiseev, T. "On the Proximity of Solutions of Unperturbed and Hyperbolized Heat Equations for Discontinuous Initial Data." Doklady Akademii nauk 481.6 (2018):605-609. DOI: 10.31857/S086956520002092-4
APA	Myshetskaya E., Tishkin V., Moiseev T. (2018). On the Proximity of Solutions of Unperturbed and Hyperbolized Heat Equations for Discontinuous Initial Data. Doklady Akademii nauk 481(6), pp.605-609 DOI: 10.31857/S086956520002092-4

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1005

Оценка читателей: голосов 0

1. Четверушкин Б.Н. Кинетические схемы и квазигазодинамическая система уравнений // М.: Макс Пресс, 2004, 332 с.

2. Тихонов А.Н. О зависимости решений дифференциальных уравнений от малого параметра // Матем. сборник. Нов. сер. 1948. Т. 22. № 2. С. 193-204.

3. Тихонов А.Н. О системах дифференциальных уравнений, содержащих параметры // Матем. сборник. Нов. сер. 1950. Т. 27. № 1. С. 47-156.

4. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Волосов В.М. О зависимости решений дифференциальных уравнений от параметров // Труды 3-го Всесоюзн. матем. съезда. 1956. Т.2. С. 96-97.

5. Репин С.И., Четверушкин Б.Н. Оценка разности приближенных решений задачи Коши для параболического диффузионного уравнения и гиперболического уравнения с малым параметром // Доклады РАН. 2013. Т. 451. № 3. С. 255-258.

6. Мышецкая Е.Е., Тишкин В.Ф. Оценки влияния гиперболизации для уравнения теплопроводности // ЖВМ и МФ. 2015. Т. 55. № 8. С. 1299-1304.

7. Мышецкая Е.Е., Тишкин В.Ф. Оценки влияния гиперболизации для уравнения теплопроводности // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2015. № 16. 12 с.

8. Сурначёв М.Д., Тишкин В.Ф., Четверушкин Б.Н. О законах сохранения для гиперболизированных уравнений // Дифференциальные уравнения. 2005. Т. 52. № 7. С . 859-865.

9. Ильин А.А., Рыков Ю.Г. О близости траекторий для модельных квазигазодинамических уравнений // Доклады РАН. 2016. Т. 470. № 4. С. 380-383.

10. Ильин А.А., Рыков Ю.Г. Об одном модельном уравнении с малым параметром при старшей производной по времени, возникающем при анализе некоторых квазигазодинамических систем уравнений // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. № 12. 2012.

11. Ильин А.А., Рыков Ю.Г. Об одной модельной системе с малым параметром при старшей производной по времени, возникающей при анализе некоторых квазигазодинамических систем уравнений // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. № 75. 2012.