All
 
|
 
 


Considering Corruption when Modeling the Economic Consequences of a Change in the Number of Regions in the “Power – ​Society” system
 
PIIS207751800031642-5-1
DOI10.18254/S207751800031642-5
Publication type Article
Status Approved
Authors
Mikhail Stepantsov 
Occupation: senior researcher
Affiliation: Keldysh Institute of Applied Mathematics
Address: Russian Federation, Moscow
Georgii Malinetsky
Occupation: Head of the department
Affiliation: Keldysh Institute of Applied Mathematics Russian Academy of Sciences.
Address: Russian Federation, Moscow
Abstract

The paper considers the system "power-society" based on A.P. Mikhailov’s model. We study the case of changing the number of regions in the system. Unlike our previous studies on this topic, this paper considers corruption and studies its impact on the socio-economic dynamics of the system, including comparison with a similar model not taking corruption into account. For this purpose, we use a discrete modification of the "power-society" model based on a cellular automaton, previously developed by one of the authors. Relying on this model, we build a simulation system and conduct a series of computational experiments. The results obtained concerned both the negative impact of changing the number of regions on the socio-economic situation and possible measures to prevent such an impact. In the paper, these results are compared with similar ones previously obtained for the case of zero corruption, and observations are made regarding the role of corruption in the deterioration of the socio-economic dynamics. We also obtain quantitative estimates of the impact of corruption on the parameters of measures that must be taken to prevent negative trends in the economy.

Keywordsmathematical modeling, cellular automata, Power-Society model, regional dynamics, corruption
Received08.08.2024
Number of characters9833
Download pdf To download PDF you should sign in
100 rub.
When subscribing to an article or issue, the user can download PDF, evaluate the publication or contact the author. Need to register.
1

Современные математические методы позволяют создавать цифровые двойники не только физических объектов и явлений, но и структур, относящихся к областям знаний, традиционно относимым к гуманитарным. Социально-экономическое моделирование может осуществляться при помощи агент-ориентированных моделей [5], однако для многих задач уже существуют модели [10], основанные на заимствованных из физики подходах, а именно – дифференциальных уравнениях. Примером этого может служить представляющая собой начально-краевую задачу для уравнения в частных производных система «власть-общество» [6], а также основанная на ней модель многоуровневой властной структуры, экономики и коррупции [3], выглядящая таким образом:
2 dp1dt=k1p2-p1+F1p1,tγcdpidt=kipi+1-2pi+pi-1+Fipi,tγcdpndt=knpn-1+pn+Fnpn,tγcL=L0eνtdKdt=-μK+ρ1-a-ωP-mQPXX=A1P-A2P21-mQKαL1-αc=1-ρ1-a-ωP-mQPXL (1)
3 Здесь i – номер уровня иерархии, pi количество власти на каждом из них, P=∑i=1npi , Q – суммарный объем коррупции, функция реакции общества в дальнейших расчетах будет принимать вид полинома третьей степени, задавая три стационарных значения количества власти, два из которых – P1 и  P3 – являются устойчивыми, задавая партиципаторную и авторитарную концепции делегирования власти, в соответствии с [2]:
4 Fp=-k1p-P1p-P2p-P3.
5 Постоянные параметры ki γ, ω и m характеризуют соответственно делегирование властных полномочий сверху вниз, влияние качества жизни на активность гражданского общества, затраты на функционирование системы власти и потери от коррупции. Обозначения экономического блока модели взяты из макроэкономической модели Солоу [4].
6

Такая модель успешно использовалась для решения ряда задач [1, 7], но во многих случаях как временной, так и пространственной дисперсии социально-экономических параметров она неприменима. Однако ее дискретная модификация для трехуровневой иерархии (федеральный центр – регион – муниципалитет) [8], основанная на клеточном автомате, играющем роль альтернативы дифференциальным уравнениям при математическом моделировании [15],  лишена этих недостатков.
7

В этой модели поле клеточного автомата представляет собой ортогональную сетку, клетки соответствуют муниципалитетам, а их множества – регионам. Базовой переменной модели, естественно, является количество власти, в каждой клетке оно может принимать натуральное значение от 1 до 10. Вспомогательными переменными, соответствующими каждой из клеток, являются число жителей, объем основных производственных фондов и валовый выпуск.
8

Макродинамика такой системы, как показано в [12], соответствует решению (1), поскольку правила данного клеточного автомата получены из (1) методом замены дифференциальных уравнений клеточным автоматом, и представляют собой последовательность алгоритмов, подробно изложенных в [12]:

  1. Потоки власти между уровнями иерархии.
  2. Влияние общества.
  3. Изменение численности трудоспособного населения.
  4. Расчет возможных инвестиций.
 
1. Akhremenko A.S., Petrov A.P. Vliyanie sistemy pereraspredeleniya obschestvennykh resursov na ehkonomicheskuyu ehffektivnost', podderzhku vlasti i sotsial'noe neravenstvo: k dinamicheskoj matematicheskoj modeli // V sbornike: XII vserossijskoe soveschanie po problemam upravleniya VSPU-2014. Institut problem upravleniya im. V.A. Trapeznikova RAN. 2014, s. 6170-6181.
2. Dmitriev M.G., Zhukova G.S., Petrov A.P. Asimptoticheskij analiz modeli "vlast'-obschestvo" dlya sluchaya dvukh ustojchivykh raspredelenij vlasti // Matematicheskoe modelirovanie. 2004, T. 16, №5, s.23-34.
3. Dmitriev M.G., Pavlov A.A., Petrov A.P. Model' «vlast'-obschestvo-ehkonomika» dlya sluchaya slabo korrumpirovannoj diskretnoj ierarkhii // Matematicheskoe modelirovanie. 2012, T. 24, № 2, s. 120-128.
4. Kolemaev V.A. Matematicheskaya ehkonomika.  M.: YuNITI, 1998. 240 s.
5. Makarov V.L., Bakhtizin A.R. Sotsial'noe modelirovanie - novyj komp'yuternyj proryv. Agent-orientirovannye modeli. Izdatel'stvo «Ehkonomika», 2013. 295 s.
6. Mikhajlov A.P. Matematicheskoe modelirovanie vlasti v ierarkhicheskikh strukturakh // Matematicheskoe modelirovanie. 1994, T. 6, № 6. S. 108-138.
7. Petrov A.P. O modeli «vlast'-obschestvo» s periodicheskoj funktsiej reaktsii grazhdanskogo obschestva // Matematicheskoe modelirovanie. 1994. T. 20, № 11 S. 80–88.
8. Petrov A.P., Stepantsov M.E. Diskretnaya raspredelennaya modifikatsiya modeli "vlast'-obschestvo" na osnove kletochnogo avtomata. Preprint Instituta prikladnoj matematiki im. M.V. Keldysha RAN. 2014. №100.
9. Pshenichnikova S.N. Analiz proizvodstvennoj funktsii Kobba-Duglasa dlya ehkonomik Rossii i ryada stran regiona tsentral'noj i Vostochnoj Evropy // Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Ehkonomika. Sotsiologiya. Menedzhment.  2017, T. 7., № 3(24) S. 148-166.
10. Samarskij A.A., Mikhajlov A.P. Matematicheskoe modelirovanie: Idei. Metody. Primery. M.: Nauka, 2001.  320s.
11. Stepantsov M. E. Imitatsionnoe modelirovanie sistemy "vlast' - obschestvo" s peremennym kolichestvom regionov // Imitatsionnoe modelirovanie. Teoriya i praktika (IMMOD-2023) : Sbornik trudov odinnadtsatoj vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferentsii po imitatsionnomu modelirovaniyu i ego primeneniyu v nauke i pro-myshlennosti, Kazan', 18–20 oktyabrya 2023 goda. – Kazan': Izdatel'stvo AN RT, 2023.  S. 187-193.
12. Stepantsov M.E. Modelirovanie sistemy «vlast'-obschestvo-ehkonomika» s ehlementami korruptsii na osnove kletochnykh avtomatov // Matematicheskoe modelirovanie. 2017, T. 29, № 9 S. 101-109.
13. Vopros dnya: kakova zhe real'naya korruptsiya v Rossii? // Novye izvestiya. URL: https://newizv.ru/news/2018-07-04/vopros-dnya-kakova-zhe-realnaya-korruptsiya-v-rossii-265574  
14. Ehksperty NIU VShEh otsenili poteri gosudarstva ot korruptsii v zakupkakh  // Antikorruptsionnyj portal Vysshej shkoly ehkonomiki. URL: https://anticor.hse.ru/main/news_page/eksperty_niu_vshe_otsenili_poteri_gosudarstva_ot_korruptsii_v_zakupkah  
15. Toffoli T. Cellular automata as an alternative to (rather than an approximation of) differential equations in modeling physics // Physica 1OD, 1984. P.117-127.

Система Orphus

Loading...
Up