Терминальная инвариантность стохастических систем диффузионного типа

Получены достаточные условия постоянства с вероятностью единица терминального критерия в управляемой стохастической системе диффузионного типа при условии, что начальное состояние фиксировано (инвариантность по возмущениям), и достаточные условия абсолютной инвариантности – независимости терминального критерия с вероятностью единица как от реализации случайного процесса, так и от начальных условий.

Ключевые слова

Стохастические системы, слабая инвариантность, абсолютная инвариантность, управление

Источник финансирования

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 16-08-00472).

Получено

30.09.2018

Дата публикации

30.09.2018

Кол-во символов

427

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Хрусталёв М. М. Терминальная инвариантность стохастических систем диффузионного типа // Автоматика и телемеханика – 2018. – Выпуск 8 C. 81-100 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/ait/s207987840000496-4-1 (дата обращения: 29.04.2024). DOI: 10.31857/S000523100001249-7
MLA	Khrustalev, Michael "Terminal Invariance of Stochastic Diffusion Systems." Avtomatika i Telemekhanika 8 (2018):81-100. DOI: 10.31857/S000523100001249-7
APA	Khrustalev M. (2018). Terminal Invariance of Stochastic Diffusion Systems. Avtomatika i Telemekhanika (8), pp.81-100 DOI: 10.31857/S000523100001249-7

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1645

Оценка читателей: голосов 0

1. Розоноэр Л.И. Вариационный подход к проблеме инвариантности // АиТ. 1963. № 6. С. 744–756; 1963. № 7. С. 17–22.

2. Хрусталев М.М. Необходимые и достаточные условия слабой инвариантности // АиТ. 1968. № 4. С. 17–22.

3. Хрусталев М.М. Методы теории инвариантности в задачах синтеза законов терминального управления летательными аппаратами. Уч. пос. М: МАИ, 1987.

4. Щипанов Г.В. Теория и методы проектирования автоматических регуляторов // АиТ. 1939. № 1. С. 49–66.

5. Лузин Н.Н. К изучению матричной теории дифференциальных уравнений // АиТ. 1940. № 5. С. 3–66.

6. Пушкарев Ю.А., Родыгин В.А. Критерий терминальной инвариантности в детерминированных системах управления движением объекта // Изв. РАН. ТиСУ. 2011. № 4. С. 37–47.

7. Батенко А.П. Системы терминального управления. М.: Радио и связь, 1984.

8. Легенький В.И. О построении систем управления с инвариантной программой // Математические машины и системы. 2004. № 1. С. 115–121.

9. Петров Б.Н., Портнов-Соколов Ю.П., Андриенко А.Я., Иванов В.П. Бортовые терминальные системы управления. Принципы построения и элементы теории. М.: Машиностроение, 1983.

10. Жевнин А.А. Принципы построения систем терминального управления не стационарными линейными объектамина основе обратнойзадачи динамики // Аналитические методы синтеза регуляторов. Межвуз. науч. сб. Саратов: Изд-во Саратов. политехн. ин-та, 1978. С. 89–99.

11. Бек В.В., Вишняков Ю.С., Махлин А.Р. Интегрированные системы терминального управления. М.: Наука, 1989.

12. Боднер В.А., Роднищев Н.Е., Юриков Е.П. Оптимизация терминальных стохастических систем. М.: Машиностроение, 1987.

13. Дубко В.А. Вопросы теории и применения стохастических дифференциальных уравнений. Владивосток: ДВО АН СССР, 1989.

14. Карачанская Е.В. Построение множества дифференциальных уравнений с заданным набором первых интегралов // Вестн. ТОГУ. 2011. № 3 (22). С. 47–56.

15. Александрова О.В. Симметрия и первые интегралы систем стохастических дифференциальных уравнений Ито // Вестн. Новгород. гос. ун-та. 2013. Т. 1. № 75. С. 54–59.

16. Хрусталев М.М. Слабая инвариантность стохастических систем диффузионного типа // Тр. XI Междунар. Четаевской конф. Аналитическая механика, устойчивость и управление. Т. 3. Ч. III. Казань: КНИТУ-КАИ, 2017. С. 171–177.

17. Хрусталев М.М. Инвариантность стохастических систем диффузионного типа // ДАН. 2017. Т. 476. № 2. С. 148–150.

18. Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука, 1985.

19. Khrustalev M.M., Plotnikov Ju.P., Belov V.A. The Invariant Control of Vehicle Descent into the Atmosphere // Acta Astronautica. 1976. No. 5–6. P. 357–367.

20. Камке Э. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка. М.: Наука, 1966.

21. Булинский А.В., Ширяев А.Н. Теория случайных процессов. М.: Физматлит, 2005.

22. Мильштейн Г.Н. Численное интегрирование стохастических дифференциальных уравнений. Свердловск: Изд-во Урал. ун-та, 1988.

23. Параев Ю.И. Введение в статистическую динамику процессов управления и фильтрации. М.: Сов. радио, 1976.