М-оценки параметров процесса авторегрессии со случайными коэффициентами

 
Код статьиS000523100001247-5-1
DOI10.31857/S000523100001247-5
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация: Московский авиационный институт
Адрес: Российская Федерация
Аффилиация: Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Адрес: Российская Федерация
Название журналаАвтоматика и телемеханика
ВыпускВыпуск 8
Страницы50-65
Аннотация

Доказана асимптотическая нормальность М-оценок авторегрессионных параметров уравнения авторегрессии со случайными коэффициентами. Для уравнения первого порядка изложен метод вычисления асимптотической относительной эффективности М-оценки с аналитической ρρ-функцией по отношению к оценке наименьших квадратов. Метод основан на разложении асимптотической дисперсии М-оценки в сходящийся ряд. Показано, что М-оценка эффективнее оценки наименьших квадратов, если обновляющий процесс имеет загрязненное гауссовское распределение. 

Ключевые словаАвторегрессионная модель со случайными коэффициентами, оценка наименьших квадратов, М-оценка, асимптотическая относительная эффективность, распределение Тьюки.
Получено30.09.2018
Дата публикации30.09.2018
Кол-во символов554
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1195

Оценка читателей: голосов 0

1. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976.

2. Хеннан Э. Многомерные временные ряды. М.: Мир, 1974.

3. Tong H. Nonlinear time series. A dynamical system approach. Oxford: Oxford University Press, 1990.

4. Tsay R.S. Analysis of financial time series. Hoboken: Wiley, 2010.

5. Tong H. Some Comments on the Canadian Lynx Data // J. Roy. Statist. Soc. Ser. A. 1977. V. 140. P. 432–436.

6. Subba Rao T. On the Theory of Bilinear Time Series Models // J. Roy. Statist. Soc. Ser. B. 1981. V. 43. No. 2. P. 244–255.

7. Tong H., Lim K.S. Threshold Autoregression, Limit Cycles and Cyclical Data // J. Roy. Statist. Soc. Ser. B. 1980. V. 42. No. 3. P. 245–292.

8. Singpurwalla N.D., Soyer R. Assessing Software Reliability Growth Using a Random Coefficient Autoregressive Process and its Ramifications // IEEE Trans. Software Engrg. 1985. V. SE–11. No. 12. P. 1456–1464.

9. Ghirmai T. A Random-Coefficient Third-Order Autoregressive Process // Digit. Signal Process. 2015. V. 38. P. 25–46.

10. Lee H.T., Yoder J.K., Mittelhammer R.C., et al. A Random Coefficient Autoregressive Markov Regime Switching Model for Dynamic Futures Hedging // J. Futures Market. 2006. V. 26. No. 2. P. 103–129.

11. Tang D., Yu J., Chen X., Makis V. An Optimal Condition-based Maintenance Policy for a Degrading System Subject to the Competing Risks of Soft and Hard Failure // Computers & Industrial Engineering. 2015. V. 83. No. 1. P. 100–110.

12. Nicholls D.F., Quinn B.G. Random coefficient autoregressive models: an introduction. N.Y.: Springer, 1982.

13. Hwang S.Y., Basawa I.V. Parameter Estimation for Generalized Random Coefficient Autoregressive Processes // J. Statist. Plann. Inference. 1998. V. 68. No. 2. P. 323–337.

14. Горяинов А.В., Горяинова Е.Р. Сравнение эффективности оценок методов наименьших модулей и наименьших квадратов в авторегрессионной модели со случайным коэффициентом // АиТ. 2016. № 9. C. 84–95.

15. Aue A., Horva´th L., Steinebach J. Estimation in Random Coefficient Autoregressive Models // J. Time Ser. Anal. 2006. V. 27. N 1. P. 61–76.

16. Maronna R.A., Martin D., Yohai V. Robust Statistics: Theory and Methods. Chichester: Wiley, 2006.

17. Tjøstheim D. Estimation in Nonlinear Time Series Models // Stochast. Process. Appl. 1986. V. 21. No. 2. P. 251–273.

18. Хампель Ф., Рончетти Э., Рауссеу П., Штаэль В.А. Робастность в статистике. Подход на основе функций влияния. М.: Мир, 1989.

19. Леман Э. Теория точечного оценивания. М.: Наука, 1991.

20. Stout W.F. Almost sure convergence. N.Y.: Acad. Press, 1974.

21. Ибрагимов И.А. Центральная предельная теорема для одного класса зависимых случайных величин // Теор. вероят. и ее применен. 1963. Т. 8. Вып. 1. С. 89–94.

22. Andersen P.K., Gill R.D. Cox’s Regression Model for Counting Processes: a Large Sample Study //Ann. Statist. 1982. V. 10. No. 4. P. 1100–1120.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх