Частотные условия устойчивости дискретных систем с переключениями

Рассматриваются дискретные системы с переключениями линейных автономных правых частей. Вводится понятие связной дискретной системы с переключениями. Для систем, обладающих свойством связности, предлагаются необходимые и достаточные частотные условия существования общей квадратичной функции Ляпунова, обеспечивающей устойчивость системы при произвольных переключениях. Множество связных систем с переключениями содержит в себе дискретные системы управления с несколькими нестационарными нелинейностями из конечных секторов, рассматриваемые в теории абсолютной устойчивости. Более детально рассмотрен случай переключения между тремя линейными подсистемами. Приведен пример.

Ключевые слова

Дискретные системы с переключениями, устойчивость, функции Ляпунова, матричные неравенства

Источник финансирования

Работа выполнена при финансовой поддержке Программы Президиума РАН “Актуальные проблемы робототехники” (проект № I.31).

Дата публикации

30.09.2018

Кол-во символов

672

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Каменецкий В. А. Частотные условия устойчивости дискретных систем с переключениями // Автоматика и телемеханика – 2018. – Выпуск 8 C. 3-26 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/ait/s207987840000490-8-1 (дата обращения: 03.05.2024). DOI: 10.31857/S000523100001243-1
MLA	Kamenetskiy, Vladimir "Frequency-Domain Stability Conditions for Discrete-Time Switched Systems." Avtomatika i Telemekhanika 8 (2018):3-26. DOI: 10.31857/S000523100001243-1
APA	Kamenetskiy V. (2018). Frequency-Domain Stability Conditions for Discrete-Time Switched Systems. Avtomatika i Telemekhanika (8), pp.3-26 DOI: 10.31857/S000523100001243-1

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1466

Оценка читателей: голосов 0

1. Shorten R., Wirth F., Mason O., et al. Stability Сriteria for Switched and Hybrid Systems // SIAM Rev. 2007. No. 4. P. 545–592.

2. Александров А.Ю., Платонов А.В. Об устойчивости решений одного класса нелинейных разностных систем с переключениями // АиТ. 2016. № 5. С. 37–49.

3. Aleksandrov A.Yu., Martynyuk A.A., Platonov A.V. Dwell Time Stability Analysis for Nonlinear Switched Difference Systems // Nonlinear Dynam. Syst. Theory. 2016. V. 16. No. 3. P. 221–234.

4. Fiacchini M., Girard A., Jungers M. On the Stabilizability of Discrete-Time Switched Linear Systems: Novel Conditions and Comparisons // IEEE Trans. Autom. Control. 2016. V. 61. No. 5. P. 1181–1193.

5. Молчанов А.П. Функции Ляпунова для нелинейных дискретных систем управления // АиТ. 1987. № 6. С. 26–35

6. Барабанов Н.Е. О показателе Ляпунова дискретных включений. I // АиТ. 1988. № 2. С. 40–46.

7. Цыпкин Я.3. Об устойчивости в целом нелинейных импульсных автоматических систем // Докл. АН СССР. 1962. Т. 145. № 1. С. 52–65.

8. Якубович В.А. Абсолютная устойчивость импульсных систем с несколькими нелинейными или линейными нестационарными блоками. I, II // АиТ. 1967. № 9. С. 59–72; 1968. № 2. С. 81–101.

9. Шепелявый А.И. О качественном исследовании устойчивости в целом и неустойчивости для одного класса амплитудно-импульсных систем // Докл. АН СССР. 1970. Т. 190. № 5. С. 49–56.

10. Шепелявый А.И. Абсолютная неустойчивость нелинейных амплитудноимпульсных систем управления. Частотные критерии // АиТ. 1972. № 6. 49–56.

11. Каменецкий В.А. Абсолютная устойчивость дискретных систем управления с нестационарными нелинейностями // АиТ. 1985. № 8. С. 172–176.

12. Баркин А.И. Об абсолютной устойчивости дискретных систем // АиТ. 2008. № 10. С. 3–8.

13. Каменецкий В.А. Частотные условия устойчивости гибридных систем // АиТ. 2017. № 12. С. 3–25.

14. Mason O., Shorten R.S. On Common Quadratic Lyapunov Functions for Pairs of Stable Discrete-Time LTI Systems// IMA J. Appl. Math. 2004. V. 69. P. 271–283.

15. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Физматлит, 1970.

16. Гелиг A.X., Леонов Г.A., Якубович В.А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М.: Наука, 1978.

17. Каменецкий В.А. Абсолютная устойчивость и абсолютная неустойчивость систем упpавления с несколькими нелинейными нестационаpными элементами // АиТ. 1983. № 12. С. 20–30.

18. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982.

19. Shorten R.S., Narendra K.S. On Common Quadratic Lyapunov Functions for Pairs of Stable LTI Systems whose System Matrices are in Companion Form // IEEE Trans. Autom. Control. 2003. V. 48. No. 4. P. 618–621.

20. King C., Nathanson M. On the Existence of a Common Quadratic Lyapunov Function for a Rank One Difference // Linear Algebra Appl. 2006. V. 419. No. 2–3. P. 400–416.

21. Чайковский М.М., Курдюков А.П. Алгебраические уравнения Риккати и линейные матричные неравенства для систем дискретного времени. М.: ИПУ РАН, 2005.

22. Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств. М.: Физматлит, 2007.

23. Теория автоматического управления. Ч. I. Теория нелинейных и специальныхсистем автоматического управления / Под ред. А.А. Воронова. М.: Высш. шк., 1986.

24. Попов В.М. Гиперустойчивость автоматических систем. М.: Наука, 1970.