Верхние оценки всплеска в линейных дискретных системах

 
Код статьиS000523100002775-6-1
DOI10.31857/S000523100002775-6
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация: Московский физико-технический институт
Адрес: Российская Федерация, Москва
Аффилиация:
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Сколковский институт науки и технологий
Адрес: Российская Федерация, Москва
Аффилиация:
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” РАН
Адрес: Российская Федерация, Москва
Название журналаАвтоматика и телемеханика
ВыпускВыпуск 11
Страницы32-46
Аннотация

Известно, что траектории устойчивых линейных систем с ненулевым начальными условиями в процессе сходимости могут испытывать значительные отклонения от нулевого положения равновесия. Проведен анализ переходных процессов в дискретных линейных системах, приводятся верхние оценки уклонений, построенные с использованием линейных матричных неравенств. Предлагается подход к синтезу регулятора в цепи обратной связи, минимизирующего всплеск. Проведен анализ эффекта всплеска норм степеней устойчивых по Шуру матриц, рассмотрены робастные модификации задачи, приводятся примеры.

Ключевые словалинейные дискретные системы, устойчивость, ненулевые начальные условия, переходный процесс, верхние оценки, линейные матричные неравенства, робастность
Получено30.11.2018
Дата публикации05.12.2018
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 258

Оценка читателей: голосов 0

1. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования // Под ред. д-ра техн. наук, проф. В.В. Солодовникова. Кн. 2. Анализ и синтез линейных непрерывных и дискретных систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1967.

2. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. М.: Наука, 1986.

3. Kuo B.C., Golnaraghi F. Automatic Control Systems. 8th ed. N.Y.: Wiley, 2003.

4. Летов А.М. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969.

5. Polyak B.T., Smirnov G. Large Deviations for Non-zero Initial Conditions in Linear Systems // Automatica. 2016. V. 74. P. 297–307.

6. Поляк Б.Т., Тремба А.А., Хлебников М.В., Щербаков П.С., Смирнов Г.В. Большие отклонения в линейных системах при ненулевых начальных условиях // АиТ. 2015. № 6. С. 18–41.

7. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Управление линейными системами при внешних возмущениях: Техника линейных матричных неравенств. М.: ЛЕНАНД, 2014.

8. Владимиров А.А., Измайлов Р.Н. Переходные процессы при адаптивном управлении детерминированным авторегрессионным процессом // АиТ. 1992. № 6. С. 20–24.

9. Delyon B., Izmailov R., Juditsky A. The Projection Algorithm and Delay of Peaking in Adaptive Control // IEEE Trans. Autom. Control. 1993. V. 38. No. 4. P. 581–584.

10. Polyak B.T., Shcherbakov P.S., Smirnov G. Peak Effects in Stable Linear Difference Equations // arXiv:1803.00808v1 [cs.SY], Mar 2018.

11. Kozyakin V., Pokrovskii A. Estimates of Amplitudes of Transient Regimes in Quasicontrollable Discrete Systems // arXiv:0908.4138v1 [math.DS], Aug. 2009.

12. Коган М.М., Кривдина Л.Н. Синтез многоцелевых линейных законов управления дискретными объектами при интегральных и фазовых ограничениях // АиТ. 2011. № 7. С. 83–95.

13. Hinrichsen D., Plischke E., Wurth F. State Feedback Stabilization with Guaranteed Transient Bounds // Proc. 15th Int. Symp. Math. Theory Networks & Syst. August, 2002.

14. Whidborne J.F., McKernan J. On Minimizing Maximum Transient Energy Growth // IEEE Trans. Autom. Control. 2007. V. 52. No. 9. P. 1762–1767.

15. Баландин Д.В., Коган М.М. Метод функций Ляпунова в синтезе законов управления при интегральном и фазовых ограничениях // Дифференц. уравнения. 2009. Т. 45. № 5. С. 655–664.

16. Boyd S., El Ghaoui L., Feron E., Balakrishnan V. Linear Matrix Inequalities in Systems and Control Theory. Philadelphia: SIAM, 1994.

17. Horn R.A., Johnson C.R. Matrix Analysis. 23rd printing. N.Y.: Cambridge Univ. Press, 2010.

18. Trefethen L.N., Embree M. Spectra and Pseudospectra: The Behavior of Nonnormal Matrices and Operators. Princeton, N.J.: Princeton Univ. Press, 2005.

19. Dowler D.A. Bounding the Norm of Matrix Powers, M.S. thesis, Math. Dept., Brigham Young University, USA, 2013 // https://scholarsarchive.byu.edu/etd/3692

20. Kreiss H.O. Uber die stabilitatsdefinition fur differenzengleichungen die partielle differentialgleichungen approximieren // BIT. 1962. V. 2. P. 153–181.

21. Gahinet P., Nemirovski A., Laub A.J., Chilali M. LMI Control Toolbox For Use with Matlab // The MathWorks, Inc., Natick, MA, 1995.

22. Grant M., Boyd S. CVX: Matlab software for disciplined convex programming (web page and software) // http://stanford.edu/ boyd/cvx

23. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Сверхустойчивые линейные системы управления. I. Анализ // АиТ. 2002. № 8. С. 37–53.

24. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Сверхустойчивые линейные системы управления. II. Синтез // АиТ. 2002. № 11. С. 56–75.

25. Поляк Б.Т. Обобщенная сверхустойчивость в теории управления // АиT. 2004. № 4. С. 70–80.

26. Petersen I.R. A Stabilization Algorithm for a Class of Uncertain Linear Systems // Syst. Control Lett. 1987. V. 8. P. 351–357.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх