Синтез разреженной обратной связи в линейных дискретных системах

Исследуются возможности синтеза разреженной обратной связи по состоянию для линейных систем дискретного времени. Под разреженностью понимается наличие нулевых строк в матрице усиления; такое требование естественным образом возникает на практике при конструировании “экономичных” систем управления, использующих малое число управляющих воздействий. Помимо синтеза разреженного стабилизирующего регулятора рассматривается задача о линейно-квадратичном регуляторе в разреженной постановке, а также обсуждается схема с регуляризацией, принятая в теории ℓ₁-оптимизации. Эффективность подхода продемонстрирована на численных примерах.

Ключевые слова

Линейные дискретные системы, разреженная обратная связь, выпуклое приближение, линейно-квадратичная задача, регуляризация

Источник финансирования

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 16-11-10015).

Получено

28.09.2018

Дата публикации

29.09.2018

Кол-во символов

658

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Быков А. В. , Щербаков П. С. Синтез разреженной обратной связи в линейных дискретных системах // Автоматика и телемеханика – 2018. – Выпуск 7 C. 3-21 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/ait/s000523100000264-4-1 (дата обращения: 28.04.2024). DOI: 10.31857/S000523100000264-4
MLA	Bikov, Aleksey, Sherbakov, Pavel "Sparse Feedback Design in Discrete-Time Linear Systems." Avtomatika i Telemekhanika 7 (2018):3-21. DOI: 10.31857/S000523100000264-4
APA	Bikov A., Sherbakov P. (2018). Sparse Feedback Design in Discrete-Time Linear Systems. Avtomatika i Telemekhanika (7), pp.3-21 DOI: 10.31857/S000523100000264-4

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1735

Оценка читателей: голосов 0

1. Bruckstein A., Donoho D., Elad M. From Sparse Solutions of Systems of Equations to Sparse Modeling of Signals and Images // SIAM Review. 2009. V. 51. No. 1. P. 34–81.

2. Барабанов А.Е., Граничин О.Н. Оптимальный регулятор для линейных объектов с ограниченной помехой // АиТ. 1984. № 5. С. 39–46.

3. Fazel M., Hindi H., Boyd S.P. A Rank Minimization Heuristic with Application to Minimum Order System Approximation // Proc. Amer. Control Conf. (ACC). 2001. P. 4734–4739.

4. Lin F., Fardad M., Jovanovi´c M.R. Design of Optimal Sparse Feedback Gains via the Alternating Direction Method of Multipliers // IEEE Trans. Automat. Control. 2013. V. 58. No. 9. P. 2426–2431.

5. Dhingra N.K., Jovanovi´c M.R. A Method of Multipliers Algorithm for Sparsitypromoting Optimal Control // Proc. Amer. Control Conf. (ACC). 2016. P. 1942– 1947.

6. Dhingra N.K., Wu X., Jovanovi´c M.R. Sparsity-promoting Optimal Control of Systems with Invariances and Symmetries // IFAC-PapersOnLine. 2016. V. 49. No. 18. P. 636–641.

7. Arastoo R., GhaedSharaf Y., Kothare M.V., Motee N. Optimal State Feedback Controllers with Strict Row Sparsity Constraints // Proc. Amer. Control Conf. (ACC). 2016. P. 1948–1953.

8. Caponigro M., Fornasier M., Piccoli B., Tr´elat E. Sparse Stabilization and Control of Alignment Models // Math. Models Meth. Appl. Sci. 2015. V. 25. No. 3. P. 521–564.

9. Параев Ю.И., Смагина В.И. Задачи упрощения структуры оптимальных регуляторов // АиТ. 1975. № 6. С. 180–183.

10. Wu X., Do¨rfler F., Jovanovi´c M.R. Input-output Analysis and Decentralized Optimal Control of Inter-area Oscillations in Power Systems // IEEE Trans. Power Syst. 2016. V. 31. No. 3. P. 2434–2444.

11. Polyak B., Khlebnikov M., Shcherbakov P. An LMI Approach to Structured Sparse Feedback Design in Linear Control Systems // Proc. Eur. Control Conf. (ECC). 2013. P. 833–838.

12. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Разреженная обратная связь в линейных системах управления // АиТ. 2014. № 12. С. 13–27.

13. Быков А.В., Щербаков П.С. Аппроксимации матричной l0-квазинормы при синтезе разреженных регуляторов: численные исследования эффективности // Управление большими системами. 2017. № 68. С. 47–73.

14. Leibfritz F. COMPleib: Constraint Matrix-Optimization Problem Library — A Collection of Test Examples for Nonlinear Semidefinite Programs, Control System Design and Related Problems // Technical Report. University of Trier, Department of Mathematics. Trier, Germany: 2004.

15. Быков А.В. Синтез разреженных регуляторов для линейных систем управления с дискретным временем // Тр. XII Всеросс. совещ. по пробл. управления (ВСПУ2014). 2014. C. 833–841.

16. Быков А.В., Щербаков П.С. Синтез оптимальной разреженной обратной связи в линейных системах дискретного времени // Матер. XXII междунар. конф. по автоматическому управлению Автоматика-2015. 2015. С. 30–31.

17. Хлебников М.В. Управление линейными системами при внешних возмущениях: комбинированная обратная связь // АиТ. 2016. № 7. С. 20–32. Khlebnikov M.V. Control of linear Systems Subjected to Exogenous Disturbances: Combined Feedback // Autom. Remote Control. 2016. V. 77. No. 7. P. 1141–1151.

18. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Управление линейными системами при внешних возмущениях. Техника линейных матричных неравенств. М.: ЛЕНАНД, 2014.

19. Grant M., Boyd S. CVX: Matlab Software for Disciplined Convex Programming, version 2.1. // URL http://cvxr. com/cvx. 2011.

20. Toh K.C., Todd M.J., Tu¨t¨uncu¨ R.H. SDPT3 – A MATLAB Software Package for Semidefinite Programming, version 1.3 // Optim. Meth. Software. 1999. V. 11. No. 1–4. P. 545–581

21. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977.

22. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. М.: Наука, 1986.

23. Хлебников М.В., Щербаков П.С., Честнов В.Н. Задача линейно-квадратичного управления. I. Новое решение // АиТ. 2015. № 12. С. 65–79.

24. Хлебников М.В. Сравнение квадратичных критериев качества: эллипсоидальный подход // Стохастическая оптимизация в информатике. 2014. Т. 10. № 1. С. 145–156.

25. Levine W., Athans M. On the Determination of the Optimal Constant Output Feedback Gains for Linear Multivariable Systems // IEEE Trans. Automat. Control. 1970. V. 15. No. 1. P. 44–48.

26. Cand`es E.J., Romberg J.K., Tao T. Stable Signal Recovery from Incomplete and inaccurate Measurements // Commun. Pure Appl. Math. 2006. V. 59. No. 8. P. 1207–1223.

27. Deb K., Miettinen K. Multiobjective Optimization: Interactive and Evolutionary Approaches. Springer Science & Business Media, 2008.