Аналитическое решение задачи о колебаниях плазмы в полупространстве с диффузными граничными условиями

Аналитически решена граничная задача о поведении (колебаниях) электронной плазмы с произвольной степенью вырождения электронного газа в полупространстве с диффузными граничными условиями. Применяются кинетическое уравнение Власова–Больцмана с интегралом столкновений типа Бхатнагар–Гросс–Крук и уравнение Максвелла для электрического поля. Функция распределения электронов и электрическое поле внутри плазмы получены в виде разложений по собственным решениям исходной системы уравнений. Коэффициенты этих разложений найдены с помощью граничных условий. Библ. 23. Фиг. 5.

Ключевые слова

уравнение Власова–Больцмана, уравнение Максвелла, частота столкновений, электромагнитное поле, моды Друде, Дебая, Ван Кампена, дисперсионная функция, краевая задача Римана

Дата публикации

18.02.2019

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Латышев А. В. , Сулейманова С. Ш. Аналитическое решение задачи о колебаниях плазмы в полупространстве с диффузными граничными условиями // Журнал вычислительной математики и математической физики – 2018. – Tом 58. – Номер 9 C. 1564-1582 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/zvmmf/s207987840001709-8-1 (дата обращения: 29.04.2024). DOI: 10.31857/S004446690002534-8
MLA	Latyshev, A., Suleymanova, S. "Analytical solution of the problem of plasma oscillations in a half-space with diffuse boundary conditions." Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58.9 (2018):1564-1582. DOI: 10.31857/S004446690002534-8
APA	Latyshev A., Suleymanova S. (2018). Analytical solution of the problem of plasma oscillations in a half-space with diffuse boundary conditions. Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58(9), pp.1564-1582 DOI: 10.31857/S004446690002534-8

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 778

Оценка читателей: голосов 0

1. Латышев А.В., Юшканов А.А. Электронная плазма в полупространстве металла в переменном электрическом поле// Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2001. Т. 41. № 8. С. 1239–1251.

2. Латышев А.В., Юшканов А.А. Вырожденная плазма в полупространстве во внешнем электрическом поле//Теор. и матем. физ. 2006. Т. 147. № 3. C. 488–503.

3. Латышев А.В., Юшканов А.А. Плазма в высокочастотном электрическом поле с зеркальным условием на границе// Известия РАН. Сер. МЖГ. 2006. № 1. С. 165–177.

4. Латышев А.В., Юшканов А.А. Невырожденная плазма с диффузным граничным условием на границе в высокочастотном электрическом поле вблизи резонанса//Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2007. Т. 47. № 1. С. 124–132.

5. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979.

6. Tonks L., Langmuir I. Oscillations in ionized gases// Phys. Rev. 1929. V. 33 P. 195–210; Langmuir I. Phys. Rev., 1929. V. 33. P. 954; Tonks L., Langmuir I. Phys. Rev., 1929. V. 34. P. 876.

7. Власов А.А. О вибрационных свойствах электронного газа// Ж. эксперим. и теор. физ. 1938. Т. 8. Вып. 3. С. 291–318.

8. Ландау Л.Д. О колебаниях электронной плазмы// Собрание трудов. М.: Наука, 1969. Т. 2. С. 7–25. (См. также Ж. эксперим. и теор. физ. 1946. Т. 26. Вып. 7. С. 547–586.)

9. Гохфельд В.М., Гулянский М.А., Каганов М.И., Плявенек А.Г. Неэкспоненциальное затухание электро–магнитного поля в нормальных металлах // Ж. эксперим. и теор. физ. 1985. Т. 89. № 3(9). С. 985–1001.

10. Гохфельд В.М., Гулянский М.А., Каганов М.И. Аномальное проникновение продольного переменного электрического поля в вырожденную плазму при произвольном параметре зеркальности // Ж. эксперим. и теор. физ. 1987. Т. 92. N2. С. 523–530.

11. Bhatnagar P.L., Gross E.M., Krook M. Model for collision processes in gases. I. Small amplitude processes in charged and neutral one component systems//Phys. Rev. 1954. V. 94. P. 511–525.

12. Ван Кампен. Дисперсионное уравнение для волн в плазме// Сб. статей “Колебания сверхвысоких частот в плазме”. Под ред. Г.А. Бернашевского и З.С. Чернова 1961. М.: Изд-во иностр. лит. 360 с. (с. 57–70). К теории стационарных волн в плазме//Там же. С. 37–56.М.: Изд-во иностр. лит. 1961.

13. Владимиров В.С., Жаринов В.В. Уравнения математической физики. М.: Физматлит, 2000.

14. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. М.: Наука, 1976.

15. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977.

16. Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент (в математической физике, аэродинамике, теории упругости и дифракции волн). М.: ТОО “Янус”, 1995.

17. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. М.: Наука, 1970.

18. Латышев А.В., Юшканов А.А. Нестационарная граничная задача для модельных кинетических уравнений при критических параметрах// Теор. и матем. физ. 1998. Т. 116. № 2 (август). С. 305–320.

19. Чижонков Е.В. К моделированию электронных колебаний в плазменном слое// Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2011. Т. 51. № 3. С. 456–469.

20. Березкина С.В., Кузнецова И.А., Юшканов А.А. Поведение электронной плазмы в тонкой металлической пластине в переменном электрическом поле// Ж. техн. физ. 2006. Т. 76. Вып. 5. С. 1–7.

21. Морозов И.В., Норман Г.Э. Столкновения и плазменные волны в неидеальной плазме// Ж. эксперим. и теор. физ. 2005. Т. 127. Вып. 2. С. 412–430.

22. Yushkanov A.A., Zverev N.V. Quantum electron plasma, visible and ultraviolet P-wave and thin metallic film// Physics Letters A.V. 381. 2017. P. 679–684

23. Веденяпин В.В. Кинетическая теория по Максвеллу, Больцману и Власову. М.: Изд-во МГОУ, 2005.