Исследование спектра  азимутально-симметричных волн открытого неоднородного анизотропного волновода  с продольным намагничиванием

Рассматривается задача на собственные значения о нормальных волнах неоднородной регулярной волноведущей структуры. Задача сведена к краевой задаче для касательных компонент электромагнитного поля в пространствах Соболева. Неоднородность диэлектрического заполнения и вхождение спектрального параметра в условия сопряжения приводят к необходимости дать специальное определение решения задачи. Для определения решения использована вариационная формулировка задачи. Вариационная задача сводится к изучению оператор-функции, нелинейно зависящей от спектрального параметра. Исследуются свойства оператор-функции, необходимые для анализа ее спектральных свойств. Доказаны теоремы о дискретности спектра и о распределении характеристических чисел оператор-функции на комплексной плоскости. Произведен расчет действительных постоянных распространения. Численные результаты получены с помощью метода Галеркина. Предложенный численный метод программно реализован. Выполнены расчеты для ряда конкретных волноведущих структур. Библ.16.Фиг.6.

Ключевые слова

нелинейная задача на собственные значения, уравнения Максвелла, оператор-функция. спектр, численный метод

Источник финансирования

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (госзадание 1.894.2017/4.6).

Получено

15.01.2019

Дата публикации

15.01.2019

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Смирнов Ю. Г. , Смолькин Е. Ю. , Снегур М. О. Исследование спектра азимутально-симметричных волн открытого неоднородного анизотропного волновода с продольным намагничиванием // Журнал вычислительной математики и математической физики – 2018. – Tом 58. – Номер 11 C. 1955-1970 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/zvmmf/s004446690003545-0-1 (дата обращения: 02.05.2024). DOI: 10.31857/S004446690003545-0
MLA	Smirnov, Yu, Smolkin, E., Snegur, M. "Investigation of the spectrum of an azimuthally symmetric wave of an open inhomogeneous anisotropic waveguide with longitudinal magnetization." Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58.11 (2018):1955-1970. DOI: 10.31857/S004446690003545-0
APA	Smirnov Y., Smolkin E., Snegur M. (2018). Investigation of the spectrum of an azimuthally symmetric wave of an open inhomogeneous anisotropic waveguide with longitudinal magnetization. Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58(11), pp.1955-1970 DOI: 10.31857/S004446690003545-0

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 891

Оценка читателей: голосов 0

1. Ильинский А. С., Шестопалов Ю. В. Применение методов спектральной теории в задачах распространения волн. М.: Изд-во МГУ, 1989.

2. Смирнов Ю. Г. Метод операторных пучков в краевых задачах сопряжения для системы эллиптических уравнений // Дифференциальные уравнения. 1991. Т. 27. №1. С. 140–147.!!

3. Смирнов Ю. Г. Применение метода операторных пучков в задаче о собственных волнах частично заполненного волновода // Доклады АН СССР. 1990. Т. 312. №3. С. 597–599.

4. Делицин А. Л. Об одном подходе к задаче о полноте системы собственных и присоединенных волн волновода // Дифференциальные уравнения. 2000. Т. 36. №5.

5. Смирнов Ю.Г., Смолькин Е.Ю. О дискретности спектра в задаче о нормальных волнах открытого неоднородного волновода // Дифференциальные уравнения. 2017 T.53. № 10.

6. Смирнов Ю. Г. Математические методы исследования задач электродинамики. Пенза: Информационно-издательский центр ПензГУ, 2009.

7. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979.

8. Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М.: Мир, 1972.

9. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ, 1984.

10. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971.

11. Гохберг И. Ц., Крейн М. Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. М.: Наука, 1965.

12. Веселов Г. И., Раевский С. Б. Слоистые металло-диэлектрические волноводы. М.: Радио и связь, 1988.

13. Раевский А. Б., Раевский С. Б. Комплексные волны. М.: Радиотехника, 2010.

14. Kress R., Linear Integral Equations, Springer, New York, 1999.

15. Smolkin Eugene, Numerical Method for Electromagnetic Wave Propagation Problem in a Cylindrical Inhomogeneous Metal Dielectric Waveguiding Structures, Mathematical Modelling and Analysis,2017, 22 (3), pp. 271–282.

16. Smolkin, E., Shestopalov, Y., Nonlinear Goubau line: analytical–numerical approaches and new propagation regimes, Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 2017, 31 (8), pp. 781–797.