Гибридная разностная схема с обобщенным условием аппроксимации. Анализ в пространстве неопределенных коэффициентов

Для построения сеточно-характеристических методов ранее был проведен анализ схем в пространстве неопределенных коэффициентов, где в качестве целевой функции использовались коэффициенты при старших производных в первом дифференциальном приближении разностной схемы. Можно строить и другие «разумные» функционалы в пространстве неопределенных коэффициентов, линейные по коэффициентам схемы. В работе приводится пример линейного функционала, связанного с аппроксимационными свойствами задачи. Такой функционал предлагается назвать «обобщенным условием аппроксимации». На его основе построена разностная схема нового класса, не имеющая аналогов в литературе. Изложение ведется на примере модельного уравнения переноса. Библ. 12. Фиг. 3.

Ключевые слова

линейное уравнение переноса, разностные схемы, гибридная схема, задача линейного программирования, условия дополняющей нежесткости, монотонная схема, множители Лагранжа

Получено

27.10.2018

Дата публикации

28.10.2018

Кол-во символов

762

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Лобанов А. И. , Миров Ф. Х. Гибридная разностная схема с обобщенным условием аппроксимации. Анализ в пространстве неопределенных коэффициентов // Журнал вычислительной математики и математической физики – 2018. – Tом 58. – Номер 8 C. 73-82 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/zvmmf/s004446690002002-3-1 (дата обращения: 04.05.2024). DOI: 10.31857/S004446690002002-3
MLA	Lobanov, A., Mirov, F. "Hybrid difference scheme with a generalized approximation condition. Analysis in the space of uncertain coefficients." Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58.8 (2018):73-82. DOI: 10.31857/S004446690002002-3
APA	Lobanov A., Mirov F. (2018). Hybrid difference scheme with a generalized approximation condition. Analysis in the space of uncertain coefficients. Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58(8), pp.73-82 DOI: 10.31857/S004446690002002-3

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 750

Оценка читателей: голосов 0

1. Холодов А.С.// Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1978. Т. 18. № 6. С. 1476–1492.

2. Магомедов М.-К. М., Холодов А.С. Сеточно-характеристические численные методы. М.: Наука, 1988. 288 с.

3. Холодов А.С. / В кн. Энциклопедия низкотемпературной плазмы (серия “Б”). Т. VII‑1. Ч. 2: Матем. моделирование в низкотемпературной плазме. М.: Изд-во ЯНУС-К. 2009. 141 с.

4. Головизнин В.М., Самарский А.А. // Матем. моделирование. 1998. Т. 10 № 1. С. 101–116

5. Рогов Б.В., Михайловская М.Н. // Матем. моделирование. 2011. Т. 23. № 6. С. 98–110, Math. Models Comput. Simul., 2012. V. 4. No 1. P. 92–100.

6. Рогов Б.В., Михайловская М.Н. // Матем. моделирование. 2011. Т. 23. № 10. C. 107–116, Math. Models Comput. Simul., 2012. V. 4. No 3. P. 355–362.

7. Лобанов А.И. Разностные схемы в пространстве неопределенных коэффициентов и двойственные задачи линейного программирования / В сб. “Математика, компьютер, образование. Тезисы докл. 24 Международной конференции, Пущино, 23–28 января 2017 г. М.–Ижевск, Изд-во Регулярная и хаотическая динамика, 2017. 176 с.

8. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. Введение в теорию. М.: Наука, 1977. 440 с.

9. Годунов С.К. // Математический сборник. 1959. Т. 47. № 3. C. 271–306.

10. Федоренко Р.П. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1962. Т. 2. № 6. С. 1122–1128.

11. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. Долгопрудный, Издательский дом Интеллект, 2009. 504 с.