Использование сеточно-характеристического метода на неструктурированных сетках из тетраэдров с большими топологическими неоднородностями

из тетраэдров при расчетах конструкций сложной формы, является высокая вычислительная сложность задачи. Формально сеточно-характеристический метод может использоваться на любой сетке из тетраэдров. Однако при прямом обобщении метода для сеток из тетраэдров имеет место ограничение на шаг по времени, аналогичное курантовскому шагу для равномерной прямоугольной сетки. При этом для сложной геометрии расчетной области сетка практически всегда содержит некоторое количество очень малых или очень плоских тетраэдров. С практической точки зрения это приводит к неоправданному падению шага по времени (на 3–1 порядка для реальных конструкций) и, соответственно, к необоснованному росту требуемого объема вычислений. В классических работах А.С. Холодова и К.М. Магомедова был предложен способ конструирования сеточно-характеристических методов на неструктурированных сетках с использованием косых шаблонов. В данной работе эта техника используется для построения численного метода, обеспечивающего эффективную работу на сетке из тетраэдров. Библ. 11. Фиг. 6. Табл. 3.

Ключевые слова

сеточно-характеристический метод, сетка из тетраэдров, косой шаблон

Источник финансирования

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 17-07-00972).

Получено

27.10.2018

Дата публикации

28.10.2018

Кол-во символов

1067

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Васюков А. В. , Петров И. Б. Использование сеточно-характеристического метода на неструктурированных сетках из тетраэдров с большими топологическими неоднородностями // Журнал вычислительной математики и математической физики – 2018. – Tом 58. – Номер 8 C. 62-72 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/zvmmf/s004446690002001-2-1 (дата обращения: 29.04.2024). DOI: 10.31857/S004446690002001-2
MLA	Vasyukov, A., Petrov, I. "Using the grid-characteristic method on unstructured grids of tetrahedra with large topological inhomogeneities." Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58.8 (2018):62-72. DOI: 10.31857/S004446690002001-2
APA	Vasyukov A., Petrov I. (2018). Using the grid-characteristic method on unstructured grids of tetrahedra with large topological inhomogeneities. Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58(8), pp.62-72 DOI: 10.31857/S004446690002001-2

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 752

Оценка читателей: голосов 0

1. Челноков Ф.Б. Явное представление сеточно-характеристических схем для уравнений упругости в двумерном и трехмерном пространствах // Матем. моделирование. 2006. Т. 18. № 6. С. 96–108.

2. Петров И.Б., Холодов А.С. О регуляризации разрывных численных решений уравнений гиперболического типа // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1984. Т. 24. № 8. С. 1172–1188.

3. Петров И.Б., Челноков Ф.Б. Численное исследование волновых процессов и процессов разрушения в многослойных преградах // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2003. Т. 43. № 10. С. 1562–1579.

4. Иванов В.Д., Кондауров В.И., Петров И.Б., Холодов А.С. Расчет динамического деформирования и разрушения упругопластических тел сеточно-характеристическими методами // Матем. моделирование. 1990. Т. 2. № 11. С. 10–29.

5. Челноков Ф.Б. Ч исленное моделирование деформационных процессов в средах со сложной структурой: Дисс. … канд. физ. – мат. наук – М., 2005

6. Петров И.Б., Холодов А.С. Численное исследование некоторых динамических задач механики деформируемого твердого тела сеточно-характеристическим методом // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1984. Т. 24. № 5. С. 722–739.

7. Петров И.Б., Холодов А.С. Численное исследование некоторых динамических задач механики деформируемого твердого тела сеточно-характеристическим методом // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1984. Т. 24. № 5. С. 722–739.

8. Магомедов К.М., Холодов А.С. Сеточно-характеристические численные методы. М.: Наука, 1988. 288 с.

9. Petrov I.B., Favorskaya A.V., Vasyukov A.V., Ermakov A.S., Beklemysheva K.A., Kazakov A.O., Novikov A.V. Numerical simulation of wave propagation in anisotropic media // Dokl. Math. 2014. Vol. 90. Issue 3. Р. 778–780.

10. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: Изд-во ФТИ, 1994. 528 с.

11. Беклемышева К.А., Васюков А.В., Ермаков А.С., Петров И.Б. Численное моделирование при помощи сеточно-характеристического метода разрушения композиционных материалов // Матем. моделирование. 2016. Т. 28. № 2. С. 97–110.