Метод построения оптимальных темных покрытий

 
Код статьиS004446690000330-4-1
DOI10.31857/S004446690000330-4
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация: ВЦ ФИЦ ИУ РАН
Название журналаЖурнал вычислительной математики и математической физики
ВыпускТом 58 Номер 7
Страницы1089-1097
Аннотация

Рассматривается задача построения метрических ε-сетей и соответствующих им покрытий шарами для компактных множеств с вероятностной мерой. Для случая множеств, имеющих метрически значимые части малой меры (темные множества), предлагается использовать методы построения ε-сетей, которые можно объединить в рамках единого подхода метода «Глубоких ям». В этом подходе построенная метрическая сеть пополняется ее глубокой ямой (наиболее удаленным элементом множества) до достижения требуемой точности. Существующая реализация метода для метрического множества с заданной на нем вероятностной мерой основана на поиске глубоких ям с помощью чистого глобального поиска. Для построения темных покрытий предлагается реализация метода на основе случайного мультистарта. Показана близость логарифма числа элементов получаемых сетей к ε-энтропии, что позволяет говорить об их оптимальности. Приводятся способы оценки надежности и полноты получаемых (ε, δ)-покрытий в смысле К.Э. Шеннона. Рассматриваемые методы могут использоваться в задачах построения покрытий неявно заданных множеств с мерой, определенной на прообразе, а также в задачах восстановления компактных носителей многомерных случайных величин с неизвестным законом распределения. Библ. 15.

Ключевые словаε-сети, (ε, δ)-сети Шеннона, ε-энтропия, ε-емкость, фрактальная размерность, покрытия, аппроксимация, метод глубоких ям, глобальная оптимизация, локальная оптимизация, чистый глобальный поиск, случайный мультистарт, математическое моделирование, носитель случайной величины
Источник финансированияРабота выполнена при финансовой поддержке РНФ, проект 14-11-00432.
Получено11.10.2018
Дата публикации11.10.2018
Кол-во символов5658
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.
1
Наша компания приготовила для своих клиентов, желающих заказать штукатурные работы в Санкт-Петербурге http://www.plasterers-spb.ru по наиболее выгодным расценкам. Высококвалифицированные специалисты, обладающие практическим опытом, помогут с правильным выбором штукатурки и окажут содействие с подбором материала. Мы гарантируем выполнение работ в несколько этапов, на высоком профессиональном уровне придерживаясь сжатых сроков. На официальном сайте, вы можете ознакомиться с широким выбором видов работ, осуществляемых нашими штукатурами. http://www.plasterers-spb.ru - https://b.radikal.ru/b01/1810/de/883b59b2b552.jpg

Наша компания приготовила для своих клиентов, желающих заказать штукатурные работы в Санкт-Петербурге http://www.plasterers-spb.ru по наиболее выгодным расценкам. Высококвалифицированные специалисты, обладающие практическим опытом, помогут с правильным выбором штукатурки и окажут содействие с подбором материала. Мы гарантируем выполнение работ в несколько этапов, на высоком профессиональном уровне придерживаясь сжатых сроков. На официальном сайте, вы можете ознакомиться с широким выбором видов работ, осуществляемых нашими штукатурами. http://www.plasterers-spb.ru - https://b.radikal.ru/b01/1810/de/883b59b2b552.jpg

2 Наша компания приготовила для своих клиентов, желающих заказать штукатурные работы в Санкт-Петербурге http://www.plasterers-spb.ru по наиболее выгодным расценкам. Высококвалифицированные специалисты, обладающие практическим опытом, помогут с правильным выбором штукатурки и окажут содействие с подбором материала. Мы гарантируем выполнение работ в несколько этапов, на высоком профессиональном уровне придерживаясь сжатых сроков. На официальном сайте, вы можете ознакомиться с широким выбором видов работ, осуществляемых нашими штукатурами. http://www.plasterers-spb.ru - https://b.radikal.ru/b01/1810/de/883b59b2b552.jpg Наша компания приготовила для своих клиентов, желающих заказать штукатурные работы в Санкт-Петербурге http://www.plasterers-spb.ru по наиболее выгодным расценкам. Высококвалифицированные специалисты, обладающие практическим опытом, помогут с правильным выбором штукатурки и окажут содействие с подбором материала. Мы гарантируем выполнение работ в несколько этапов, на высоком профессиональном уровне придерживаясь сжатых сроков. На официальном сайте, вы можете ознакомиться с широким выбором видов работ, осуществляемых нашими штукатурами. http://www.plasterers-spb.ru - https://b.radikal.ru/b01/1810/de/883b59b2b552.jpg
3 Наша компания приготовила для своих клиентов, желающих заказать штукатурные работы в Санкт-Петербурге http://www.plasterers-spb.ru по наиболее выгодным расценкам. Высококвалифицированные специалисты, обладающие практическим опытом, помогут с правильным выбором штукатурки и окажут содействие с подбором материала. Мы гарантируем выполнение работ в несколько этапов, на высоком профессиональном уровне придерживаясь сжатых сроков. На официальном сайте, вы можете ознакомиться с широким выбором видов работ, осуществляемых нашими штукатурами. http://www.plasterers-spb.ru - https://b.radikal.ru/b01/1810/de/883b59b2b552.jpg Наша компания приготовила для своих клиентов, желающих заказать штукатурные работы в Санкт-Петербурге http://www.plasterers-spb.ru по наиболее выгодным расценкам. Высококвалифицированные специалисты, обладающие практическим опытом, помогут с правильным выбором штукатурки и окажут содействие с подбором материала. Мы гарантируем выполнение работ в несколько этапов, на высоком профессиональном уровне придерживаясь сжатых сроков. На официальном сайте, вы можете ознакомиться с широким выбором видов работ, осуществляемых нашими штукатурами. http://www.plasterers-spb.ru - https://b.radikal.ru/b01/1810/de/883b59b2b552.jpg
4 Наша компания приготовила для своих клиентов, желающих заказать штукатурные работы в Санкт-Петербурге http://www.plasterers-spb.ru по наиболее выгодным расценкам. Высококвалифицированные специалисты, обладающие практическим опытом, помогут с правильным выбором штукатурки и окажут содействие с подбором материала. Мы гарантируем выполнение работ в несколько этапов, на высоком профессиональном уровне придерживаясь сжатых сроков. На официальном сайте, вы можете ознакомиться с широким выбором видов работ, осуществляемых нашими штукатурами. http://www.plasterers-spb.ru - https://b.radikal.ru/b01/1810/de/883b59b2b552.jpg Наша компания приготовила для своих клиентов, желающих заказать штукатурные работы в Санкт-Петербурге http://www.plasterers-spb.ru по наиболее выгодным расценкам. Высококвалифицированные специалисты, обладающие практическим опытом, помогут с правильным выбором штукатурки и окажут содействие с подбором материала. Мы гарантируем выполнение работ в несколько этапов, на высоком профессиональном уровне придерживаясь сжатых сроков. На официальном сайте, вы можете ознакомиться с широким выбором видов работ, осуществляемых нашими штукатурами. http://www.plasterers-spb.ru - https://b.radikal.ru/b01/1810/de/883b59b2b552.jpg
5 Наша компания приготовила для своих клиентов, желающих заказать штукатурные работы в Санкт-Петербурге http://www.plasterers-spb.ru по наиболее выгодным расценкам. Высококвалифицированные специалисты, обладающие практическим опытом, помогут с правильным выбором штукатурки и окажут содействие с подбором материала. Мы гарантируем выполнение работ в несколько этапов, на высоком профессиональном уровне придерживаясь сжатых сроков. На официальном сайте, вы можете ознакомиться с широким выбором видов работ, осуществляемых нашими штукатурами. http://www.plasterers-spb.ru - https://b.radikal.ru/b01/1810/de/883b59b2b552.jpg

всего просмотров: 577

Оценка читателей: голосов 0

1. Bushenkov V.A., Chernykh O.L., Kamenev G.K., Lotov A.V. Multidimensional images given by mappings: Construction and visualization // Pattern Recognition and Image Analysis. 1995. V. 5. № 1. P. 35–56.

2. Лотов А.В., Бушенков В.А., Каменев Г.К., Черных О.Л. Компьютер и поиск компромисса. Метод достижимых целей. М.: Наука, 1997.

3. Lotov A.V., Bushenkov V.A., Kamenev G.K. Interactive decision maps. Approximation and visualization of Pareto frontier // Appl. Optimizat. V. 89. Boston: Kluwer, 2004.

4. Конвей Дж., Слоен Н. Упаковки шаров, решетки и группы. М.: Мир, 1990. Т.1.

5. Евтушенко Ю.Г. Численный метод поиска глобального экстремума функций (перебор на неравномерной сетке) // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1971. Т. 11. № 6. С. 1390–1403.

6. Евтушенко Ю.Г., Посыпкин М.А. Метод неравномерных покрытий для решения задач многокритериальной оптимизации с гарантированной точностью // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2013. Т. 53. № 2. С. 209–224.

7. Каменев Г.К., Кондратьев Д.Л. Об одном методе исследования незамкнутых нелинейных моделей // Матем. моделирование.1992. № 3. С. 105–118.

8. Колмогоров А.Н., Тихомиров В.М. E-энтропия и E-емкость множеств в функциональных пространствах // Успехи матем. наук. 1959. Т. 14. № 2. C. 3–86.

9. Шеннон К. Математическая теория связи (1948), приложение 7. В кн. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Изд. Иностранной Литературы, 1963.

10. Каменев Г.К. Аппроксимация вполне ограниченных множеств методом Глубоких Ям // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2001. Т. 41. № 11. С. 1751–1760.

11. Жиглявский А.А., Жилинскас А.Г. Методы поиска глобального экстремума. М.: Наука, 1991.

12. Каменев Г.К. Метод аппроксимации метрических образов с малой мерой прообраза // IX Всерос. научная конференция «Математическое моделирование развивающейся экономики, экологии и технологий», ЭКОМОД-2016, [Электронный ресурс]: г. Киров, 4–9 июля 2016 / Сб. материалов конференции. Киров: изд-во ВятГУ, 2016. ISBN 978-5-98228-116-6, с. 272–275.

13. Каменев Г.К. Исследование скорости сходимости и эффективности двухфазных методов аппроксимации оболочки Эджворта–Парето // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2013. Т. 53. № 4. С. 507–519.

14. Каменев Г.К. Построение темных покрытий и сеток фантомов (доклад) // Междунар. конференция “Численная геометрия, построение расчетных сеток и высокопроизводительные вычисления” (NUMGRID2016), DOI: 10.13140/RG.2.2.32217.11360

15. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1980.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх