Интегродифференциальные полиномиальные и тригонометрические сплайны и квадратурные формулы

Статья является продолжением ряда работ, которые посвящены построению и исследованию свойств локальных интерполяционных интегро-дифференциальных сплайнов. Здесь представлены новые полиномиальные и тригонометрические сплайны пятого порядка. Основные особенности локальных интерполяционных интегродифференциальных сплайнов заключаются в следующем: приближение строится отдельно на каждом сеточном интервале (или элементарном прямоугольнике), приближение функции строится в виде суммы произведений базисных сплайнов и значений этой функции и/или значений ее производных в узлах сетки и/или значений интегралов от этой функции. Формулы, задающие базисные сплайны, получаем решая некоторую систему линейных алгебраических уравнений невысокого порядка, называемую фундаментальными соотношениями. В настоящей работе рассматриваются полиномиальные и тригонометрические базисные сплайны пятого порядка в предположении, что известны значения аппроксимируемой функции в узлах сетки. Для построения этих сплайнов используются формулы численного дифференцирования и квадратурные формулы с соответствующими порядками аппроксимации. Проведено сравнение свойств этих сплайнов с интегродифференциальными сплайнами, построенными в предположении, что известны значения первой производной функции в узлах сетки, а также значения интегралов от этой функции. Приведены числовые примеры применения этих сплайнов. Библ. 18. Фиг. 8. Табл. 3.

Ключевые слова

полиномиальные сплайны, тригонометрические сплайны, интегро-дифференциальные сплайны, интерполяция

Получено

06.08.2018

Дата публикации

11.10.2018

Кол-во символов

1416

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Бурова И. Г. , Родникова О. В. , Евдокимова Т. О. Интегродифференциальные полиномиальные и тригонометрические сплайны и квадратурные формулы // Журнал вычислительной математики и математической физики – 2018. – Tом 58. – Номер 7 C. 1059-1072 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/zvmmf/s004446690000308-9-1 (дата обращения: 26.04.2024). DOI: 10.31857/S004446690000308-9
MLA	Burova, I., Rodnikova, O., Evdokimova, T. "Integro-Differential Polynomial and Trigonometrical Splines and Quadrature Formulas." Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58.7 (2018):1059-1072. DOI: 10.31857/S004446690000308-9
APA	Burova I., Rodnikova O., Evdokimova T. (2018). Integro-Differential Polynomial and Trigonometrical Splines and Quadrature Formulas. Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58(7), pp.1059-1072 DOI: 10.31857/S004446690000308-9

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1411

Оценка читателей: голосов 0

1. Safak S. On the trivariate polynomial interpolation // WSEAS Transactions on Math. 2012. Vol. 11. Iss. 8. P. 738–746.

2. Skala V. Fast interpolation and approximation of scattered multidimensional and dynamic data using radial basis functions // WSEAS Transactions on Math. 2013. Vol. 12. Iss. 5. P. 501–511.

3. Sarfraz M., Al-Dabbous N. Curve representation for outlines of planar images using multilevel coordinate search // WSEAS Transactions on Computers. 2013. Vol. 12. Iss. 2. P. 62–73.

4. Sarfraz M. Generating outlines of generic shapes by mining feature points // WSEAS Transactions on Systems. 2014. Vol. 13. P. 584–595.

5. Zamani M. A new, robust and applied model for approximation of huge data // WSEAS Transactions on Math. 2013. Vol. 12. Iss. 6. P. 727–735.

6. Chui C.K. Multivariate splines. Society for industrial and applied mathematics (SIAM). Pensylvania, USA, 1988.

7. Kuragano T. Quintic B-spline curve generation using given points and gradients and modification based on specified radius of curvature // WSEAS Transactions on Math. 2010. Vol. 9. Iss. 2. P. 79–89.

8. Fengmin Chen, Wong Patricia J.Y. On periodic discrete spline interpolation: Quintic and biquintic case // J. of Comput. and Appl. Math. 2014. № 255. P. 282–296.

9. Abba M., Majid A.A., Awang M.N.H., Ali J.Md. Shape-preserving rational bi-cubic spline for monotone surface data // WSEAS Transactions on Math. 2012. Vol. 11. Iss. 7. P. 660–673.

10. Xiaodong Zhuang, Mastorakis N.E. A model of virtual carrier immigration in digital images for region segmentation // Wseas Transactions On Computers. 2015. Vol. 14. P.708–718.

11. Simani S. Residual generator fuzzy identification for automotive diesel engine fault diagnosis // Internat. Journal of Appl. Math. and Comput. Science. 2013. Vol. 23. Iss. 2. P. 419–438.

12. de Boor C. Efficient computer manipulation of tensor products // ACM Trans. Math. Software. 1979. № 5. P. 173–182.

13. de Boor C. A practical guide to splines. New York: Springer, 1978.

14. Grosse E. Tensor spline approximation // Linear Algebra and its Applicat. 1980. Vol. 34. P. 29–41.

15. Burova I. On integro-differential splines construction // Advances in Applied and Pure Math. Proc. of the 7th Internat. Conf. Finite Differences, Finite Elements, Finite Volumes, Boundary Elements (F-and-B’14). May 15–17. Gdansk, Poland, 2014. P. 57–61.

16. Burova I. On integro-differential splines and solution of cauchy problem // Math. Meth. and Systems in Sci. and Eng. Proc. of the 17th Internat. Conf. on Math. Methods, Comput. Techniques and Intelligent Systems (MAMECTIS’15), Tenerife, Canary Islands, Spain, January 10–12, 2015. P.48–52.

17. Burova I.G., Rodnikova O.V. Integro-differential splines and quadratic formulae // Internat. J. Math. and Comput. Meth. 2016. Vol. 1. P. 384–388.

18. Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. М.: 1976. 500 с.