Марковские модели систем управления запасами с положительным временем обслуживания заявок

Изучаются марковские модели систем управления портящимися запасами, в которых некоторые заявки после завершения обслуживания не покупают запасы. Предполагается, что времена обслуживания заявок и выполнения заказов на поставку запасов являются положительными случайными величинами. Объем пополнения запасов является переменной величиной и зависит от их текущего уровня. Разработаны точный и приближенный методы расчета совместного распределения уровня запасов и число заявок в системе. Предложены формулы для вычисления основных характеристик изучаемых систем и решена задача их оптимизации. Высокая точность предложенных формул подтверждена численными экспериментами.

Ключевые слова

Получено

08.01.2019

Дата публикации

08.01.2019

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Меликов А. З. , Шахмалыев М. О. Марковские модели систем управления запасами с положительным временем обслуживания заявок // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления – 2018. – Номер 5 C. 98-116 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/tisu/s000233880002849-2-1 (дата обращения: 28.04.2024). DOI: 10.31857/S000233880002849-2
MLA	Melikov, A., Shakhmalyev, M. "Markov models of inventory management systems with positive service time applications." Izvestiia Rossiiskoi akademii nauk. Teoriia i sistemy upravleniia 5 (2018):98-116. DOI: 10.31857/S000233880002849-2
APA	Melikov A., Shakhmalyev M. (2018). Markov models of inventory management systems with positive service time applications. Izvestiia Rossiiskoi akademii nauk. Teoriia i sistemy upravleniia (5), pp.98-116 DOI: 10.31857/S000233880002849-2

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 932

Оценка читателей: голосов 0

1. ѕрабху Ќ. —тохастические процессы теории запасов. ћ.: ћир, 1984.

2. –ыжиков ё.». “еори¤ очередей и управление запасами. —ѕб.: ѕитер, 2001.

3. Sigman K., Simchi-Levi D. Light Traffic Heuristic for an M/G/1 Queue with Limited Inventory // Annals of Operations Research. 1992. V. 40. P. 371Ц380.

4. Melikov A.Z., Molchanov A.A. Stock Optimization in Transport/Storage Systems // Cybernetics. 1992. V. 27. Issue 3. P. 484Ц487.

5. Krishnamoorthy A., Lakshmy B., Manikandan R. A Survey on inventory models with positive service time // OPSEARCH. 2011. V. 48. Issue 2. P. 153Ц169.

6. Baron O., Berman O., Perry D. Continuous Review Inventory Models for Perishable Items Ordered in Batches // Mathematics Methods of Operations Research. 2010. V. 72. P. 217Ц247.

7. Lawrence A.S. Sivakumar B., Arivarignan G. A Perishable Inventory System with Service Facility and Finite Source // Applied Mathematical Modeling. 2013. V. 37. P. 4771Ц4786.

8. Goyal S., GiriB. Recent Trends in Modeling of Deteriorating Inventory // European Journal of Operations Research. 2001. V. 134. Issue 1. P. 1Ц16.

9. Karaesmen I., Scheller-Wolf A., Deniz B. Managing Perishable and Aging Inventories: Review and Future Research Directions // Planning Production and Inventories in the Extended Enterprise. A State of the Art Handbook / Eds. K. Kempf, P. Keskinocak, P. Uzsoy. V. 1. Springer, 2011. P. 393Ц438.

10. Nahmias S. Perishable Inventory Theory. Heidelberg: Springer, 2011.

11. Sivakumar B., Arivarignan G. A Perishable Inventory System with Service Facilities and Negative Customers // Advance Modeling and Optimization. 2006. V. 7. Issue 2. P. 193Ц210.

12. Manuel P., Sivakumar B., Arivarignan G. A Perishable Inventory System with Service Facilities, MAP Arrivals and PH-service Times // J. Systems Science and Systems Engineering. 2007. V. 16. Issue 1. P. 62Ц 73.

13. Manuel P., Sivakumar B., Arivarignan G. A Perishable Inventory System with Service Facilities and Retrial Customers // Computers and Industrial Engineering. 2008. V. 54. P. 484Ц501.

14. Amirthakodi M., Radhamami V., Sivakumar B. A Perishable Inventory System with Service Facility and Feedback Customers // Annals of Operations Research. 2015. V. 233. P. 25Ц55.

15. Al Hamadi H.M., Sangeetha N., Sivakumar B. Optimal Control of Service Parameter for a Perishable Inventory System Maintained at Service Facility with Impatient Customers // Annals of Operations Research. 2015. V. 233. P. 3Ц23.

16. Berman O., Sapna K.P. Optimal Service Rate of Service Facility with Perishable Inventory Items // Naval Research Logistics. 2002. V. 49. P. 464Ц482.

17. Neuts M.F. Matrix-geometric Solutions in Stochastic Models: An Algorithmic Approach. Baltimore: John Hopkins University Press, 1981. 332 р.

18. Koroliuk V.S., Melikov A.Z., Ponomarenko L.A., Rustamov A.M. Asymptotic Analysis of the System with Server Vacations and Perishable Inventory // Cybernetics and System Analysis. 2017. V. 53. Issue 4. P. 543Ц553.

19. Koroliuk V.S., Melikov A.Z., Ponomarenko L.A., Rustamov A.M. Models of Perishable Queuing-Inventory Systems with Server Vacations // Cybernetics and System Analysis. 2018. V. 54. Issue 1. P. 31Ц44.

20. Melikov A.Z., Rustamov A.M., Ponomarenko L.A. Approximate Analysis of Queuing-Inventory System with Earlier and Delayed Vacations // Automation and Remote Control. 2017. V.78. Issue 11. P. 1991Ц2003.

21. Koroliuk V.S., Melikov A.Z., Ponomarenko L.A., Rustamov A.M. Methods for Analysis of Multi-channel Queuing Models with Instantaneous and Delayed Feedbacks // Cybernetics and System Analysis. 2016. V. 52. Issue 1. P. 58Ц70.

22. Krishnamoorthy A., Manikandan R., Lakshmy B. Revisit to Queueing-Inventory System with Positive Service Time // Annals of Operations Research. 2015. V. 233. P. 221Ц236.

23. Krishnamoorthy A., Manikandan R., Shajin D. Analysis of a Multi-server Queueing-Inventory System // Advances in Operations Research (Hindawi Publishing Corporation). 2015. Article ID 747328. 16 p.

24. Yadavalli V.S.S., Anbazhagan N., Jeganathan K. A. Retrial Inventory System with Impatient Customers // Applied Mathematics and InformationScience. 2015. V. 9. Issue 2. P. 637Ц650

25. Melikov A.Z., Ponomarenko L.A., Shahmaliyev M.O. Analysis of Perishable Queuing-Inventory Systems with Different Types of Requests // J. Automation and Information Sciences. 2017. V. 49. Issue 9. P. 42Ц60.

26. Melikov A.Z., Shahmaliyev M.O. A Perishable Queuing-Inventory System with Positive Service Time and (SЦ1, S) Replenishment Policy // Communications in Computer and Information Sciences. Springer. 2017. V. 800. P. 83Ц96.

27. Ѕагирова —.ј. –асчет характеристик системы обслуживани¤-запасани¤ с переменным объемом заказа // ћатер. междунар. конф. Ђ»нформационные технологии и математическое моделированиеї. “омск. 2016. —. 26Ц31.

28. Melikov A.Z., Ponomarenko L.A., Bagirova S.A. Markov Models of Queueing-Inventory Systems with Variable Size of Order // Cybernetics and System Analysis. 2017. V. 53. Issue 3. P. 373Ц386.

29. Mitrani I., Chakka R. Spectral Expansion Solution for a Class of Markov Models: Application and Comparison with the Matrix-geometric Method // Performance Evaluation. 1995. V. 23. P. 241Ц260.

30. Chakka R. Spectral Expansion Solution for Some Finite Capacity Queues // Annals of Operations Research. 1998. V. 79. P. 27Ц44.

31. Liang C., Luh H. Optimal Services for Content Delivery Based on Business Priority // J. Chinese Institute of Engineers. 2013. V. 36. Issue 4. P. 422Ц440.

32. Liang C., Luh H. Efficient method for Solving a Two-dimensional Markov Chain Model for Call Centers // Industrial Management & Data Systems. 2015. V. 115. Issue 5. P. 901Ц922.

33. Jajaraman B., Sivakumar B., Arivarignan G. A. Perishable Inventory System with Postponed Demands and Multiple Server Vacations // Modeling and Simulation Engineering (Hindawi Publishing Corporation). 2012. Article ID 620960. 17 p.

34. Jaccard P. Etude Comparative de la Distribution florale Dansune Portion des Alpeset des Jura // Bulletin del la Societe Vaudoise des Sciences Naturelles. 1901. V. 37. P. 547Ц579.