Об устойчивости одного класса линейных систем с распределенными и сосредоточенными параметрами

Методом функций Ляпунова исследуется устойчивость систем с распределенными и сосредоточенными параметрами, описываемых линейными уравнениями в частных и обыкновенных производных. Исходные уравнения в частных производных высокого порядка путем введения дополнительных переменных представляются системой эволюционных уравнений и уравнений связей в частных производных первого порядка. Переход к уравнениям в частных производных первого порядка совместно с записью обыкновенных дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши позволил конструктивно строить функцию Ляпунова в виде суммы интегральных и обычных квадратичных форм и разработать общую методику исследования устойчивости широкого класса систем с распределенными и сосредоточенными параметрами. В качестве примера рассмотрена устойчивость работы ветронасосного агрегата при учете упругости вала, передающего крутящий момент от ветряного двигателя насосу.

Ключевые слова

система с распределенными и сосредоточенными пара-метрами, устойчивость, метод функций Ляпунова, квадратичные формы

Получено

21.12.2018

Дата публикации

21.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Байрамов Б. Ф. , Байрамов Ф. Д. Об устойчивости одного класса линейных систем с распределенными и сосредоточенными параметрами // Прикладная математика и механика – 2018. – Tом 82. – Выпуск 6 C. 757-766 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/pmm/s207987840001820-1-1-ru (дата обращения: 25.04.2024). DOI: 10.31857/S003282350002739-2
MLA	Bairamov, B., Bairamov, F. "On the stability of a class of linear systems with distributed and lumped parameter." Prikladnaia matematika i mekhanika 82.6 (2018):757-766. DOI: 10.31857/S003282350002739-2
APA	Bairamov B., Bairamov F. (2018). On the stability of a class of linear systems with distributed and lumped parameter. Prikladnaia matematika i mekhanika 82(6), pp.757-766 DOI: 10.31857/S003282350002739-2

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1227

Оценка читателей: голосов 0

1. Сиразетдинов Т.К. Устойчивость систем с распределенными параметрами. Новосибирск: Наука. Сиб. отд., 1987. 231 с.

2. Wang P.K.C. Theory of stability and control for distributed parameter systems // Int. J. Control. 1968. V. 7. No. 2. P. 101–116. (Bibliography).

3. Байрамов Ф.Д. Устойчивость и оптимальная стабилизация систем с распределенными параметрами. М.: Машиностроение, 1995. 160 с.

4. Parks P.C. A stability criterion for a panel flutter problem via the second method of Liapunov // J.K. Hale and J.P. LaSalle (eds.). Differential Equations and Dynamical Systems. N.Y.; L.: Academic Press, 1967. P. 287–298.

5. Мовчан А.А. О прямом методе Ляпунова в задачах устойчивости упругих систем // ПММ. 1959. Т. 23. Вып. 3. С. 484–493.

6. Байрамов Ф.Д., Сиразетдинов Т.К. Условие знакоопределенности интегральных квадратичных форм и устойчивость систем с распределенными параметрами // ПММ. 1989. Т. 53. Вып. 4. С. 567–575.

7. Байрамов Ф.Д., Байрамов Б.Ф., Мардамшин И.Г. Математическое моделирование и устойчивость гидравлической системы с ветронасосным агрегатом // Вестник Ка-занск. гос. техн. ун-та им. А.Н. Туполева. 2009. № 4. С. 42–47.

8. Байрамов Ф.Д. Стабилизация установившегося режима работы двухкомпонентного жидкостного ракетного двигателя // Изв. вузов. Авиац. техн. 1991. № 1. С. 4–10.

9. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической фи-зике. Уч. пособие. изд. 3-е. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1980. 688 с.

10. Brayton R.K., Miranker W.L. A stability theory for nonlinear mixed initial boundary value problems // Arch. for Rat. Mech. and Analysis. 1964. V. 17. No. 5. P. 358–376.

11. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Гостехиздат, 1952. 432 с.