Базисные деформации в задаче о возмущениях ядра тонкого изохронного вихревого кольца

 
Код статьиS056852810001785-4-1
DOI10.31857/S056852810001785-4
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация:
Московский физико-технический институт (Государственный университет)
Центральный аэрогидродинамический институт им. Н. Е. Жуковского
Аффилиация: Центральный аэрогидродинамический институт им. Н. Е. Жуковского
Аффилиация: Центральный аэрогидродинамический институт им. Н. Е. Жуковского
Аффилиация:
Московский физико-технический институт (Государственный университет)
Центральный аэрогидродинамический институт им. Н. Е. Жуковского
Название журналаИзвестия Российской академии наук. Механика жидкости и газа
ВыпускНомер 5
Страницы52-63
Аннотация

В линейном приближении исследуются периодические возмущения в ядре тонкого изохронного вихревого кольца в невязкой несжимаемой жидкости. Целью работы является построение системы базисных деформаций — полной системы решений уравнения Гельмгольца для возмущений завихренности внутри ядра вихревого кольца с заданной частотой в виде разложения по параметру тонкости кольца μ. Структура базисных деформаций существенно зависит от того, насколько вынуждающее воздействие близко по частоте к резонансным частотам системы. Если разность этих частот мала, то в задаче возникает второй малый параметр, помимо тонкости кольца .., что приводит к существенному усложнению процедуры получения решения и появлению не малых добавок в последующих приближениях процедуры разложения. Рассмотрен случай изохронного вихревого кольца, в котором периоды обращения жидких частиц одинаковы. С точки зрения получения трехмерных колебаний такое течение оказывается простейшим, поскольку для изохронного кольца отсутствуют возмущения непрерывного спектра. Система базисных деформаций — необходимый элемент при получении дисперсионного уравнения для собственных колебаний вихревого кольца. Также полученные решения могут служить инструментом для анализа реакции на внешнее воздействие течений с криволинейными вихревыми линиями или течений, локализованных в тороидальных областях.

Ключевые словавихревое кольцо, базисные деформации, уравнение Гельмгольца
Источник финансированияРабота выполнена при поддержке гранта РНФ № 17–11–01271.
Получено17.10.2018
Дата публикации24.11.2018
Кол-во символов1355
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 673

Оценка читателей: голосов 0

1. Fraenkel L. E. On steady vortex rings of small cross-section in an ideal fluid // Proc. Roy. Soc. Lond. A. 1970. V. 316. P. 29–62.

2. Fraenkel L. E. Examples of steady vortex rings of small cross-section in an ideal fluid // J. Fluid Mech. 1972. V. 2. № 1. P. 119–135.

3. Акиньшин Р. В., Копьев В. Ф., Чернышев С. А., Юдин М. А. Стационарное вихревое кольцо с изохронным течением в вихревом ядре // Изв. РАН. МЖГ. 2018. № 2. С. 50–61.

4. Kopiev V. F., Chernyshev S. A. Vortex ring eigen-oscillations as a source of sound // J. Fluid Mech. 1997. V. 341. P. 19–47.

5. Копьев В. Ф., Чернышев С. А. Колебания вихревого кольца, возникновение в нем турбулентности и генерации звука // УФН. 2000. Т. 170. № 7. С. 713–742.

6. Drazin P. G., Raid W. H. Hydrodynamics stability (Second Ed.). Cambridge: Cambridge Univ. Press. 2004. P. 605.

7. Арнольд В. И. Об условии нелинейной устойчивости плоских стационарных криволинейных течений идеальной жидкости // Докл. АН СССР. 1965. Т. 162. № 5. С. 975–978.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх