Все
 
 
 


К вопросу о модели возникновения вихревых структур в изотропном турбулентном потоке
 
Код статьиS056852810001490-0-1
DOI10.31857/S056852810001490-0
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Зыбин К. П. 
Аффилиация:
Физический институт им П. Н. Лебедева РАН
НИУ «Высшая школа экономики»
Копьев А. В.
Аффилиация: Физический институт им П. Н. Лебедева РАН
Название журналаИзвестия Российской академии наук. Механика жидкости и газа
ВыпускНомер 4
Страницы39-56
Аннотация

Известно, что турбулентность характеризуется перемежаемостью, что проявляется, в частности, в развитии неизотропных нестационарных интенсивных мелкомасштабных вихревых структур. В работе показано, что исходя из общих уравнений динамики жидкости можно дать количественные оценки явлению раскручивания и вытягивания небольших жидких частиц из инерционного интервала изотропной турбулентности. Само явление, названное ранее пируэт-эффектом, раскрывает механизм образования интенсивных структур в мелкомасштабной турбулентности. В работе построена линейная стохастическая лагранжева модель, в которой получено кинетическое уравнение на функцию распределения квадрата косинуса угла между завихренностью и собственным вектором тензора скоростей деформации жидкой частицы, а также аналитически посчитаны асимптотики зависимости от времени этой величины при больших и малых временах. Результаты находятся в хорошем согласии с результатами проведенных ранее экспериментов и численных расчетов. Проведенный анализ показывает, что линейные процессы, возможно, играют основную роль в некоторых процессах принципиально нелинейного явления изотропной турбулентности. Предлагаемая модель позволяет проанализировать статистику собственной динамики небольших жидких частиц в инерционном интервале, что может оказаться полезным при замыкании уравнений, описывающих перемежаемые турбулентные течения.

Ключевые словаперемежаемость, однородная и изотропная турбулентность, инерционный интервал, завихреннность, тензор скоростей деформации, гауссов процесс, формула Фурутцу–Новикова
Источник финансированияИсследование выполнено во ФГУП “Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н. В. Жуковского” за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-11-01271).
Получено09.10.2018
Дата публикации13.10.2018
Кол-во символов1381
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1227

Оценка читателей: голосов 0 

1. Taylor G. I. Statistical theory of turbulence // Proc. R. Soc. Lond. A. 1935. V. 151. P. 421–444.
2. Колмогоров А. Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Докл. АН СССР. 1941. Т. 30. № 4. С. 299–303.
3. Колмогоров А. Н. Рассеяние энергии при локально изотропной турбулентности // Докл. АН СССР. 1941. Т. 32. № 1. С. 19–21.
4. Фриш У. Турбулентность. Наследие А. Н. Колмогорова. М.: ФАЗИС, 1998. 343 с.
5. Кузнецов В. Р., Сабельников В. А. Турбулентность и горение. М.: Наука, 1986. 288 с.
6. Wallace J. M. Twenty years of experimental and direct numerical simulation access to the velocity gradient tensor: What have we learned about turbulence? // Phys. Fluids. 2009. V. 21. 021301.
7. Kholmyansky M., Tsinober A. On an alternative explanation of anomalous scaling and how well-defined is the concept of inertial range // Phys. Lett. A. 2009. V. 373. P. 2364–2367.
8. Зыбин К. П., Сирота В. А., Ильин А. С., Гуревич А. В. Генерация мелкомасштабных структур в развитой турбулентности // ЖЭТФ. 2007. Т. 132. № 2 (8). С. 510–523.
9. Зыбин К. П., Сирота В. А. Модель вытягивающихся вихрей и обоснование статистических свойств турбулентности // УФН. 2015. Т. 185. № 6. С. 593–612.
10. Kopiev V. F., Chernyshev S. A. Refraction effect in correlation model of quadrupole noise sources in turbulent jet // AIAA Paper. 2015. 3130.
11. Михайлова Н. П., Репик Е. У., Соседко Ю. П. Влияние числа Рейнольдса на закон вырождения сеточной турбулентности // Изв. РАН. МЖГ. 2005. № 5. С. 53–64.
12. Gomes-Fernandes R., Ganapathisubramani B., Vassilicos J. C. Evolution of the velocity-gradient tensor in a spatially developing turbulent flow // J. Fluid. Mech. 2014. V. 756. P. 252–292.
13. Minier J.-P., Chibbaro S., Pope S. B. Guidelines for the formulation of Lagrangian stochastic models for particle simulations of single-phase and dispersed two-phase turbulent flows // Phys. Fluids. 2014. V. 26. 113303.
14. Лебедева Н. А., Осипцов А. Н. Комбинированный лагранжев метод для моделирования осесимметричных вихревых газодисперсных течений // Изв. РАН. МЖГ. 2016. № 5. С. 72–85.
15. Лебедев А. Б., Секундов А. Н., Якубовский К. Я. Возможный механизм автоколебаний в камере, работающей на заранее перемешанной смеси метана и воздуха // Изв. РАН. МЖГ. 2017. № 3. С. 57–62.
16. Voth G. A., Satyanarayan K., Bodenschatz E. Lagrangian acceleration measurements at large Reynolds numbers // Phys. Fluids. 1998. V. 10. 2268.
17. Xu H., Pumir A., Bodenschatz E. The pirouette effect in turbulent flows // Nat. Phys. 2011. V. 7. P. 709–712.
18. Pumir A., Bodenschatz E., Xu H. Tetrahedron deformation and alignment of perceived vorticity and strain in a turbulent flow // Phys. Fluids. 2013. V. 25. 035101.
19. Chertkov M., Pumir A., Shraiman B.I. Lagrangian Tetrad Dynamics and the Phenomenology of Turbulence // Phys. Fluids. 1999. V. 11. P. 2394–2410.
20. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. 848 с.
21. Chevillard L., Meneveau C. Lagrangian time correlations of vorticity alignments in isotropic turbulence observations and model predictions // Phys. Fluids. 2011. V. 23. 101704.
22. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1980. 336 с.
23. Hamlington P. E., Schumacher J., Dahm W. J. A. Local and nonlocal strain rate fields and vorticity alignment in turbulent flows // Phys. Rev. E. 2008. V. 77. 026303.
24. Hamlington P. E., Schumacher J., Dahm W. J. A. Direct assessment of vorticity alignment with local and nonlocal strain rates in turbulent flows // Phys. Fluids. 2008. V. 20. 111703.
25. Ширяев А. Н. Вероятность — 1. М.: МЦНМО, 2004. 574 с.
26. Владимиров В. С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с.
27. Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: КДУ, 2016. 408 с.
28. Cantwell B. J. Exact solution of a restricted Euler equation for the velocity gradient tensor // Phys. Fluids A. 1992. V. 4. P. 782–793.
29. Kopyev A. V. Degeneracy of velocity strain-rate tensor statistics in random isotropic incompressible flows // Phys. Rev. Fluids. 2018. V. 3. 024603.
30. Shtilman L., Spector M., and Tsinober A. On some kinematic versus dynamic properties of homogeneous turbulence // J. Fluid Mech. 1993. V. 247. 65.
31. Мета М. Л. Случайные матрицы. М.: МЦНМО, 2012. 648 с.
32. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. 831 с.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх