Алгоритм адаптивной интерполяции на основе KD-дерева для решения задач химической кинетики с интервальными параметрами

 
Код статьиS023408790001940-8-1
DOI10.31857/S023408790001940-8
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация: МАИ, факультет «Информационные технологии и прикладная математика»
Адрес: Российская Федерация
Аффилиация: ВЦ ФИЦ ИУ РАН
Адрес: Российская Федерация
Аффилиация: МАИ, факультет «Информационные технологии и прикладная математика»
Адрес: Российская Федерация
Название журналаМатематическое моделирование
ВыпускТом 30 номер 12
Страницы129-144
Аннотация

Рассматриваются вопросы моделирования химических процессов при наличии неопределенностей в их параметрах. Предлагается новый подход, который заключается в построении динамической структурированной сетки на основе kd-дерева над пространством, образованным интервальными параметрами задачи. В процессе выполнения алгоритма на каждом шаге интегрирования исходной системы ОДУ строится кусочно-полиномиальная функция, которая интерполирует зависимость решения от конкретных значений интервальных параметров. Результаты апробации алгоритма на задачах химической кинетики, включающих в себя процессы горения, демонстрируют его эффективность и широкую область применения.

Ключевые словаинтервальные системы ОДУ, динамическая структурированная сетка, модель Лотки-Вольтерры, химическая кинетика
Получено10.11.2018
Дата публикации30.11.2018
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1359

Оценка читателей: голосов 0

1. А.А. Белов, Н.Н. Калиткин, Л.В. Кузьмина. Моделирование химической кинетики в газах // Математическое моделирование, 2016, т.28, №8, с.46–64.

2. R.E. Moore. Interval analysis. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1966.

3. P. Eijgenraam. The Solution of Initial Value Problems Using Interval Arithmetic: Formulation and Analysis of an Algorithm. Amsterdam : Mathematisch Centrum, 1981, 185 p.

4. R.J. Lohner. Enclosing the solutions of ordinary initial and boundary value problems // Computer Arithmetic: Scientific Computation and Programming Languages, 1987, p.255–286.

5. А.Н. Рогалев. Гарантированные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений на основе преобразования символьных формул // Вычислительные технологии, 2003, т.8, №5, с.102–116;

6. А.Н. Рогалев. Гарантированные оценки и построение множеств достижимости для нелинейных управляемых систем // Сибирский журнал науки и технологий, 2010, №5, с.148-153;

7. K. Makino, M. Berz. Verified Computations Using Taylor Models and Their Applications // Numerical Software Verification 2017: conference proceedings. (Heidelberg, Germany, July 22-23, 2017). Springer International Publishing AG 2017, p.3-13.

8. M. Berz, K. Makino. Rigorous Reachability Analysis and Domain Decomposition of Taylor Models // Numerical Software Verification 2017: conference proceedings. (Heidelberg, Germany, July 22-23, 2017). Springer International Publishing AG 2017, p.90–97.

9. А.Н. Рогалев. Символьные вычисления в гарантированных методах, выполненные на нескольких процессорах // Вестник НГУ, «Информ. технологии», 2006, т.4, №1, с.56-62;

10. С.П. Шарый. Интервальный анализ или методы Монте-Карло? // Вычислительные технологии, 2007, т.12, № 1, с.103-115.

11. Б.С. Добронец. Интервальная математика. – Красноярск: КГУ, 2004, 219 с.

12. Б.С. Добронец, Е.Л. Рощина. Приложения интервального анализа чувствительности // Вычислительные технологии, 2002, т.7, № 1, с.75-82;

13. В.А. Вайтиев, С.А. Мустафина. Поиск областей неопределенности кинетических параметров математических моделей химической кинетики на основе интервальных вычисленик // Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование, 2014, т.7, № 2, с.99-110;

14. В.А. Вайтиев, С.А. Мустафина. Поиск областей неопределенности кинетических параметров математических моделей химической кинетики на основе интервальных вычисленик // Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование, 2014, т.7, № 2, с.99-110;

15. J. Niesen, T. Hall. On the Global Error of Discretization Methods for Ordinary Differential Equations // Ph.D. Thesis, University of Cambridge, 2004.

16. В.И. Арнольд. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Ижевск: Ижевская республиканская типография, 2000, 368 c.

17. В.Ю. Гидаспов, Н.С. Северина. Элементарные модели и вычислительные алгоритмы физической газовой динамики / Термодинамика и химическая кинетика: Учебное пособие. – М.: Факториал, 2014, 84 с.:

18. Ю. Варнатц, У. Маас, Р. Диббл. Горение. Физические и химические аспекты, моделирование, эксперименты, образование загрязняющих веществ / Пер. с англ. Г.Л. Агафонова. Под ред. П.А. Власова. – М.: Физматлит, 2003, 352 с.

19. В.П. Глушко, Л.В. Гурвич, И.В. Вейц и др. Термодинамические свойства индивидуальных веществ, Том 1. M.: Наука, 1978-2004 г.

20. E.А. Новиков, М.И. Голушко. (m, 3)-метод третьего порядка для жестких неавтономных систем ОДУ// Вычислительные технологии, 1998, т.3, № 3, с.48-54:

Система Orphus

Загрузка...
Вверх