Редукция измерения при наличии субъективной информации

Рассмотрено применение математического формализма субъективного моделирования с целью повышения качества интерпретации данных измерений путём использования имеющейся у исследователя неполной и недостоверной субъективной информации об объекте исследования. Показано, как математический формализм субъективного моделирования позволяет исследователю использовать данные измерительного эксперимента для проверки адекватности субъективной модели цели исследования, корректировать субъективную модель, комбинировать данные наблюдений и свои субъективные представления об объекте исследования для оптимизации заключений об исследуемых свойствах объекта исследования и как проверять информацию об объекте исследования на наличие дезинформации. Полученные результаты проиллюстрированы вычислительными экспериментами.

Ключевые слова

редукция измерения, субъективное моделирование, комбинирование информации, верификация информации

Источник финансирования

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект 18-07-00424.

Получено

10.11.2018

Дата публикации

30.11.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Балакин Д. А. , Пытьев Ю. П. Редукция измерения при наличии субъективной информации // Математическое моделирование – 2018. – Tом 30. – номер 12 C. 84-110 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/mmod/s207987840001169-4-1 (дата обращения: 02.05.2024). DOI: 10.31857/S023408790001938-5
MLA	Balakin, D., Pytev, Yu "Measurement reduction in the presence of subjective information." Matematicheskoe modelirovanie 30.12 (2018):84-110. DOI: 10.31857/S023408790001938-5
APA	Balakin D., Pytev Y. (2018). Measurement reduction in the presence of subjective information. Matematicheskoe modelirovanie 30(12), pp.84-110 DOI: 10.31857/S023408790001938-5

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1192

Оценка читателей: голосов 0

1. Прикладные нечеткие системы / Ред. Т. Тэрано, К. Асано, М. Сугэно. М.: Мир, 1993, 368 с.

2. К. Танака. Итоги рассмотрения факторов неопределенности и неясности в инженерном искусстве // Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достиже- ния. М.: Радио и связь, 1986, 406 с.;

3. Ю.П. Пытьев. Моделирование субъективных суждений модельера-исследователя о модели объекта исследования // Математ. моделирование, 2013, т.25, №4, с.102–125

4. Ю.П. Пытьев. Вероятность, возможность и субъективное моделирование в научных исследованиях. Математические, эмпирические основы, приложения. М.: Физматлит, 2017, 280 с.

5. Ю.П. Пытьев. Возможность как альтернатива вероятности. 2 изд., перераб. и дополн. М.: Физматлит, 2016, 600 с.

6. А. Л. Тулупьев, С. И. Николенко, А. В. Сироткин. Байесовские сети: Логико-вероятностный подход. ? СПб.: Наука, 2006, 607 с.

7. R.G. Cowell et al. Probabilistic Networks and Expert Systems – New York: Springer-Verlag, 1999, 324 p.

8. C. Antoniou et al. Subjective Bayesian beliefs // Journal of Risk and Uncertainty, 2015, v.50, № 1, p.35–54.

9. M. Goldstein. Subjective Bayesian Analysis: Principles and Practice // Bayesian Analysis 2006, v.1, p.403–420.

10. D. Williamson, M. Goldstein. Posterior Belief Assessment: Extracting Meaningful Subjective Judgements from Bayesian Analyses with Complex Statistical Models // Bayesian Analysis, 2015, v.10, №4, p.877–908.

11. G. Shafer. A Mathematical Theory of Evidence. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1976, 302 p.

12. J. Kohlas, P.-A. Monney. A Mathematical Theory of Hints: An Approach to the Dempster-Shafer Theory of Evidence. ? Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1995, 422 p.

13. R.R. Yager, N. Alajlan. Dempster–Shafer belief structures for decision making under uncertainty // Knowledge-Based Systems, 2015, v.80, p.58–66.

14. A. Josang. A Logic for Uncertain Probabilities // International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, 2001, v.9, №3, p.279–311.

15. A. Josang. Multi-Agent Preference Combination using Subjective Logic // 11th Workshop on Preferences and Soft Constraints (SofT’11). Perugia, 2011.

16. A. Josang, P.C.G. Costa. Determining Model Correctness for Situations of Belief Fusion // 16th International Conference on Information Fusion (FUSION 2013). Istanbul, 2013.

17. T. Muller, D. Wang, A. Josang. Information Theory for Subjective Logic // Modeling Decisions for Artificial Intelligence. Springer Nature, 2015, p.230–242.

18. A. Josang. Subjective Logic: A Formalism for Reasoning Under Uncertainty. Heidelberg: Springer International Publishing, 2016,337 p.

19. A. Josang, L. Kaplan. Principles of subjective networks // 19th International Conference on Information Fusion (FUSION). IEEE, 07/2016, p.1292–1299.

20. R.R. Yager. On the Dempster-Shafer framework and new combination rules // Information Sciences, 1987, v.41, №2, p.93–137.

21. T. Inagaki. Interdependence between safety-control policy and multiple-sensor schemes via Dempster-Shafer theory // IEEE Transactions on Reliability, 1991, v.40, №2, p.182–188.

22. T. Denoeux. Conjunctive and disjunctive combination of belief functions induced by nondistinct bodies of evidence // Artificial Intelligence, 2008, v.172, № 2/3, p.234–264.

23. M.E. Cattaneo. Belief functions combination without the assumption of Independence of the information sources // Intern. J. of Approximate Reasoning, 2011, v.52, № 3, p.299–315.

24. D. Dubois, H. Prade. On the Combination of Evidence in Various Mathematical Frameworks // Reliability Data Collection and Analysis, vol. 3. Dordrecht: Springer Nature, 1992, p.213–241.

25. A. Martin, C. Osswald, J. Dezert. General combination rules for qualitative and quantitative beliefs // J. Adv. Inform. Fusion, 2008, v.3, № 2, p.67–89.

26. L. Zadeh. A simple view of the Dempster-Shafer Theory of Evidence and its implication for the rule of combination // The AI Magazine, 1986, v.7, № 2, p.85–90.

27. A. Bronevich, I. Rozenberg. The choice of generalized Dempster–Shafer rules for aggregating belief functions // International Journal of Approximate Reasoning, 2015, v.56, p.122–136.

28. A. Josang, R. Hankin. Interpretation and Fusion of Hyper Opinions in Subjective Logic // 15th International Conference on Information Fusion (FUSION 2012). Singapore, 2012.

29. M.A. Klopotek, S.T. Wierzchon. Empirical Models for the Dempster-Shafer-Theory // Belief Functions in Business Decisions Heidelberg: Springer Nature, 2002, p.62–112.

30. P. Wang. A Defect in Dempster-Shafer Theory // Uncertainty Proceedings 1994. San Francisco, CA: Morgan Kaufmann Publishers, 1994, p.560–566.

31. Ю.П. Пытьев. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. 3 изд., перераб. и дополн. М.: Физматлит, 2012, 428 с.;

32. C.R. Rao et al. Linear Models and Generalizations: Least Squares and Alternatives. 3rd ed. Berlin: Springer-Verlag, 2007, 572 p.

33. Total Least Squares and Errors-in-Variables Modeling: Analysis, Algorithms and Applications. 1st ed. / ed. by S. V. Huffel, P. Lemmerling. ? Dordrecht, the Netherlands: Springer Nature, 2002, 397 p.

34. А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. Методы решения некорректных задач. 2-е изд. М.: Наука, 1979, 285 с.

35. А.Н. Тихонов и др. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990, 232 с.

36. H.W. Engl, M. Hanke, A. Neubauer. Regularization of Inverse Problems. 1st ed. Dordrecht, the Netherlands: Springer Nature, 1996. 321 p.

37. В.А. Морозов. Методы регуляризации неустойчивых задач. ? М. : Изд. МГУ, 1987, 239с.;

38. U. Amato, W. Hughes. Maximum entropy regularization of Fredholm integral equations of the first kind // Inverse Problems, 1991, v.7, № 6, p.793–808.

39. А.С. Леонов. Обобщение метода максимальной энтропии для решения некорректных задач // Сибирский математический журнал, 2000, т.41, № 4, с.863–872.

40. А.И. Чуличков, Б. Юань. О возможности оценивания значения функции в заданных точках ее области определения по измерениям конечного числа ее линейных функционалов // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия, 2014, №3, с.15–19;

41. Ю.П. Пытьев. Математические методы интерпретации эксперимента. М.: Высшая школа, 1989, 352 с.;

42. Д.А. Балакин, Ю.П. Пытьев. Сравнительный анализ качества редукции для вероятностной и возможностной моделей измерения // Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, 2017, № 2, с.3–14;

43. Д.А. Балакин, Ю.М. Нагорный, Ю.П. Пытьев. Эмпирическая верификация, восстанов-ление и коррекция субъективной модели // Бесконечномерный анализ, стохастика, математическое моделирование: новые задачи и методы. Проблемы математического и естественнонаучного образования. Сб. ст. Межд. конф. ? М.: РУДН, 2015, с.190–195.

44. Д.А. Балакин, Ю.П. Пытьев. Эмпирическая верификация, восстановление и коррекция субъективной модели исследуемого объекта в теории измерительно-вычислительных преобразователей // XIII Всероссийская научно-техническая конференция «Состояние и проблемы измерений». Сборник материалов. ? М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015, с.42–45.

45. Д.А. Балакин, Ю.П. Пытьев. Субъективная интерпретация данных измерений, полученных при частично известной модели измерений // Инженерно-физические проблемы новой техники. Сборник материалов XII Всероссийского совещания-семинара. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016, с.45–48.

46. Ю.П. Пытьев. Математические методы субъективного моделирования в научных исследованиях. 1. Математические и эмпирические основы // Вестник Московского университета. Серия 3: Физика, астрономия, 2018, № 1, с.3–17;

47. Ю.П. Пытьев. Математические методы субъективного моделирования в научных исследованиях. 2. Приложения // Вестник Московского университета. Сер. 3: Физика, астрономия, 2018, № 2, с.3–26.

48. Д.А. Балакин. Эмпирическое восстановление математических моделей измерительного и оптимального вычислительного преобразователей // Вестник Московского университета. Сер. 3: Физика, астрономия, 2017, № 2, с.63–70;