Многопараметрическая математическая модель процесса консолидации неоднородных грунтов

Составлены основные уравнения консолидации соленых грунтов для случаев: фазы несжимаемы, влияние начального градиента напора мало существенно; фазы сжимаемы, влияние начального градиента напора существенно. Установлена новая нелинейная зависимость между суммой главных напряжений и коэффициентом пористости, описывающая одновременно три вида неоднородности. Предложена функция, характеризующая изменение возраста скелета грунта в зависимости от пространственных координат. Описаны свойства параметров ползучести, входящих в эту зависимость. Доказано, что свойство неоднородного старого грунта можно описать функциями пространственных координат. На основе этой зависимости на базе существующих и разработанных моделей сконструирована многопараметрическая математическая модель процесса консолидации грунтов, содержащая в себе ранее существующие. Исследованы вопросы существования, единственности и корректности для краевой задачи. Обоснованы методы ее решения. Доказана возможность применения методов итерации, суммарной аппроксимации и прогонки. Исследованы погрешность аппроксимации, устойчивость и сходимость локально-одномерной схемы (ЛОС). Дана оценка решению задачи при помощи формулы прогонки.

Ключевые слова

механика грунтов; консолидация; математическая модель; краевые задачи

Получено

08.11.2018

Дата публикации

14.11.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Алтынбеков Ш. Многопараметрическая математическая модель процесса консолидации неоднородных грунтов // Математическое моделирование – 2018. – Tом 30. – номер 10 C. 44-66 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/mmod/s207987840001152-6-1 (дата обращения: 29.04.2024). DOI: 10.31857/S023408790001920-6
MLA	Altynbekov, Sh "Multiple parametric mathematical model of the process of consolidation of inhomogeneous soils." Matematicheskoe modelirovanie 30.10 (2018):44-66. DOI: 10.31857/S023408790001920-6
APA	Altynbekov S. (2018). Multiple parametric mathematical model of the process of consolidation of inhomogeneous soils. Matematicheskoe modelirovanie 30(10), pp.44-66 DOI: 10.31857/S023408790001920-6

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1588

Оценка читателей: голосов 0

1. К. Терцаги. Строительная механика грунта. М.: Госстройиздат, 1933, 392 с.

2. В.А. Флорин. Основы механики грунтов. – М.:Госстройиздат, 1959, т.1, 357 с.

3. В.А. Флорин. Основные уравнения динамики грунтовой массы // Изв. НИИГ – Л.: 1939, т.2, с.190-196.

4. M.A. Biot. General theory of three dimensional consolidation // J. Appl. Phys., 1941, v12, №2, p.155-161.

5. M.A. Biot. Consolidation render a Rectangular Load Distribution // J. Appl. Phys., 1941. v.12, №5, р.126-130.

6. Ю.К. Зарецкий. Теория консолидации грунтов. – М.: Наука, 1967, 269 с.

7. М.А. Журавлев. Математическое моделирование деформационных процессов в твердых деформируемых средах. Минск: БГУ, 2002, 456 с.

8. В.Е. Быховцев и др. Компьютерное моделирование систем нелинейной механики грунтов. – Гомель: Гомельский государственный университет им. Ф. Скорина, 2002, 215 с.

9. В.Е. Быховцев и др. Механико-математическая модель деформирования грунта при его уплотнении и упрочнении // Известия Гомельского государственного университета им. Ф. Скорина, 2003, №5, с.136-139.

10. В.Е. Быховцев и др. Интегральный метод построения математической модели и алгоритма исследования вязкоупругих деформаций грунтовых оснований // Вестник БНТУ, 2008, №4, с.17-24.

11. П.М. Мартинюк. Математическое моделирование фильтрационной консолидации грунтов с учетом переноса солей. ? Киев: Институт кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, 2002, автореф. дис….канд. физ.-мат.наук.

12. Ш.А. Алтынбеков. Об одной многопараметрической математической модели процесса консолидации неоднородных грунтов // Теоретическая и прикладная механика. Минск: БНТУ, 2015, вып.30, 352 с.

13. Н.М. Герсеванов. Основы динамики грунтовой массы. М.-Л.:Госстройиздат, 1937, 212 с.

14. В.А. Флорин. Основное уравнение консолидации земляной среды // Докл. АН СССР, 1948, т.1, с.21-24.

15. В.А. Флорин. Основы механики грунтов. – М.: Госстройиздат, 1961, т.2, 543 с.

16. С.Р. Месчян. Ползучесть глинистых грунтов. Ереван: Изд-во АН Арм. ССР, 1967, 318с.

17. С.Р. Месчян. Экспериментальная реология глинистых грунтов. ? М.: Недра, 1985, 347с.

18. Т.Ш. Ширинкулов, Ю.К. Зарецкий. Ползучесть и консолидация грунтов. Ташкент: ФАН, 1986, 387 с.

19. М.Ю. Абелев. Строительство промышленных и гражданских сооружений на слабых водонасыщенных грунтах. М.: Стройиздат, 1983, 247 с.

20. А.Л. Гольдин, Л.Н. Рассказов. Проектирование грунтовых плотин. М.: Энергоатомиздат, 1987, 303 с. A

21. С.А. Роза. Расчет осадки сооружений гидроэлектростанции. М.: Госэнергоиздат, 1959, 330 с.

22. Ш. Алтынбеков, Е. Курмыш, К. Абдрахманов и др. Влияние начального градиента напора на уплотнение неоднородного грунта // Математическое моделирование и краевые задачи. Самара: Самарский гос. технич. университет, 2009, ч. 1. с.16-26.

23. Ш. Алтынбеков. Об одной задаче сопряжений теории фильтрационной консолидации плотных глинистых неоднородных грунтов // Теоретическая и прикладная механика. – Минск: БНТУ, 2016, вып.31, 352с.

24. Ш. Алтынбеков. О методике решения одномерной квазилинейной задачи консолидации неоднородного грунта с учетом начального градиента напора и определение его осадка // Изв. НАН РК. Серия физико-математическая, 2016, №2 (306), с.10-20.

25. Ш. Алтынбеков. Вопросы существования, единственности и корректности для нелинейной краевой задачи механики уплотняемых сред. – М.: ВИНИТИ АН СССР, 1985, деп. рукоп. №3297, 16 с.

26. Ш. Алтынбеков. Математическая постановка задачи виброконсолидации соленых грунтов и методы ее решения (дисс....канд.) // Проблемы математического анализа. – Новосибирск: Изд-во «Тамара Рожковская», 2016, вып. 85, 138 с.

27. Sh. Altynbekov. Mathematical Statement and Methods of Solution of the Vibroconsolidation Problem for Salty Soils // J. of Math. Sciences. Springer. – NY: 2016, 219 (1), p.1-13.

28. Ш. Алтынбеков, Т.Ш. Ширинкулов. Об одном итерационном методе нелинейных краевых задач консолидации грунтов // ДАН РУз. Математика. Технические науки. Естествознание, 1996, №1-2, с.25-27.

29. А.А. Самарский. Введение в теорию разностных схем. – М.: Наука, 1971, 550с. A.A. Samarskii. The theory of difference schemes. – CRC Press; 1 edition, 2001, 788 p.

30. Ш. Алтынбеков. О применении локально-одномерного метода к решению краевой задачи механики уплотняемых сред. – М.: ВИНИТИ АН СССР, 1985, деп.рукоп. №3298, 27 с.