Характеристическая схема для решения уравнения переноса на неструктурированной сетке с барицентрической интерполяцией

 
Код статьиS023408790000606-0-1
DOI10.31857/S023408790000606-0
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация: Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
Адрес: Российская Федерация, Москва
Аффилиация: Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
Адрес: Российская Федерация, Москва
Название журналаМатематическое моделирование
ВыпускТом 30 номер 9
Страницы33-50
Аннотация

Построен интерполяционно-характеристический метод порядка аппроксимации не меньше второго для решения уравнения переноса на неструктурированной сетке из тетраэдров. Задача нахождения численного решения этим методом, называемым в дальнейшем методом коротких характеристик, разбивается на две подзадачи. Первая связана с разрешением отдельной симплициальной ячейки. Необходимо указать набор сеточных величин, задание которых на освещенных гранях достаточно с математической точки зрения для нахождения всех оставшихся сеточных величин в ячейке. В зависимости от расположения ячейки и направления распространения излучения возникает три различных типа освещенности. В работе предложена интерполяция в барицентрических координатах ячейки с 14 свободными коэффициентами, позволяющая учесть значения интенсивности излучения в узлах, а также средние интегральные значения интенсивности по ребрам и граням без добавления новых точек шаблона. Такая интерполяция обеспечивает порядок аппроксимации не ниже второго с дополнительным учетом ряда членов третьего порядка. Кроме того метод учитывает консервативное перераспределение выходящего потока по граням ячейки. Вторая подзадача связана с выбором порядка обхода и разрешения ячеек и решается методами теории графов. Проведенные численные расчеты подтверждают порядок сходимости около второго.

Ключевые словауравнение переноса, метод коротких характеристик, интерполяционно-характеристический метод, второй порядок аппроксимации, барицентрические координаты
Получено28.09.2018
Дата публикации04.10.2018
Кол-во символов1334
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1569

Оценка читателей: голосов 0

1. Б.Н. Четверушкин. Математическое моделирование задач динамики излучающего газа. – М.: Наука, 1985, 304 с.

2. В.Б. Розанов, Д.В. Баришпольцев, Г.А. Вергунова и др. Взаимодействие лазерного излучения с малоплотным структурированным абсорбером // Журнал экспериментальной и теоретической физики, 2016, т.149, вып.2, с.294-319.

3. Е.Н. Аристова, М.Н. Герцев, А.В. Шильков. Метод лебеговского осреднения в серийных расчетах атмосферной радиации // ЖВМ и МФ, 2017, т.57, №6, с.1033-1047.

4. Е.Н. Аристова, Г.О. Астафуров, А.В. Шильков. Расчет излучения в ударном слое спускаемого космического аппарата с учетом деталей спектра фотонов // Компьютерные исследования и моделирование, 2017, т.9, №4, с.579-594.

5. С.Т. Суржиков. Радиационно-конвективный теплообмен космического аппарата сферической формы в углекислом газе // ТВТ, 2011, 49:1, с.92-107.

6. Д.А. Андриенко, С.Т. Суржиков. Расчет переноса селективного теплового излучения в потоках смесей CO2–N2 на неструктурированных двумерных сетках // ТВТ, 2012, 50:4, с.585-595.

7. А.Л. Железнякова, С.Т. Суржиков. Расчет гиперзвукового обтекания тел сложной формы на неструктурированных тетраэдральных сетках с использованием схемы AUSM // ТВТ, 2014, 52:2, с.283-293.

8. К.М. Магомедов, А.С. Холодов. Сеточно-характеристические численные методы. – М.: Наука, 1986, 287 с.

9. О.В. Николаева. Нодальная сеточная схема для уравнения переноса на неструктурированной тетраэдральной сетке // Матем. моделирование, 2015, т.27, №5, с.80-96.

10. Е.Н. Аристова, Г.О. Астафуров. Метод коротких характеристик второго порядка для решения уравнения переноса на сетке из тетраэдров // Мат. мод., 2016, т.28, №7, с.20-30.

11. Е.П. Сычугова, Е.Ф. Селезнев. Метод конечных элементов для решения уравнения переноса на неструктурированных тетраэдральных сетках // Препринт ИБРАЭ РАН № IBRAE-2014-03, 20 с.

12. Г.О. Астафуров. Алгоритм обхода ячеек в характеристических методах решения уравнения переноса // Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша, (в печати).

13. Е.И. Яковлев, Л.А. Игумнов. Методы вычисления на супер-ЭВМ топологических характеристик триангулированных объектов. – Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2014, 85 с.

14. C. Дасгупта, Х. Пападимитриу, У. Вазирани. Алгоритмы. – М.: Изд-во МЦНМО, 2014, 313с.

15. Ю.И. Скалько, Р.Н. Карасёв, А.В. Акопян, И.В. Цыбулин, М.А. Мендель. Маршевый алгоритм решения задачи переноса излучения методом коротких характеристик // Компьютерные исследования и моделирование, 2014, т.6, №2, с.203-215.

16. М.И. Бакирова, В.Я. Карпов, М.И. Мухина. Характеристико-интерполяционный метод решения уравнения переноса // Диффер. уравнения, 1986, т.22, №7, с.1141-1148.

17. В.Е. Трощиев, А.В. Нифанова, Ю.В. Трощиев. Характеристический подход к аппроксимации законов сохранения в кинетических уравнениях переноса излучений // ДАН, 2004, т.394, №4, с.454-458.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх