Все
 
 
 


Сведение динамической модели рынка разработки программного обеспечения к блочной задаче выпуклого программирования
 
Код статьиS042473880024879-5-1
DOI10.31857/S042473880024879-5
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Лесик Илья Александрович 
Должность: старший инженер
Аффилиация: НПО «РусБИТех»
Адрес: Москва, Российская Федерация
Перевозчиков Александр Геннадиевич
Должность: старший научный сотрудник
Аффилиация: НПО «РусБИТех»
Адрес: Российская Федерация
Название журналаЭкономика и математические методы
ВыпускТом 59 № 1
Страницы119-130
Аннотация

В статье предлагается метод сведения дискретной динамической модели рынка разработки программного обеспечения к блочной задаче выпуклого программирования. Задачу можно решить методом последовательных приближений, основанным на принципе сжимающих отображений, если отказаться от целочисленности элементов матрицы назначения. Равновесные цены можно рассчитать напрямую, и поэтому не требуется вариационной постановки внутренней задачи определения равновесных цен, основанной на теореме Дебре. Функции изменения фазовых координат можно взять выпуклыми, например норма разности в квадрате, и не учитывать постоянных затрат при каждом переключении управления, которое исключается из уравнений динамики системы. Полученная блочная задача выпуклого программирования допускает декомпозицию с помощью замораживания переменных связи с соседними блоками на уровне предыдущей итерации. Показано, что оператор в правой части полученного рекуррентного уравнения является сжимающим при достаточно общих условиях. Это позволяет обосновать метод последовательных приближений для решения полученной задачи, основанный на принципе сжимающих отображений. Приводится модельный пример его использования в динамическом расширении транспортной задачи по стоимости.

Ключевые словатранспортная задача по стоимости, динамическое расширение задачи, исключение управлений, декомпозиция задачи, принцип сжимающих отображений, метод последовательных приближений
Получено16.03.2023
Дата публикации29.03.2023
Кол-во символов24937
Цитировать  
100 руб.
При оформлении подписки на статью или выпуск пользователь получает возможность скачать PDF, оценить публикацию и связаться с автором. Для оформления подписки требуется авторизация.

Оператором распространения коммерческих препринтов является ООО «Интеграция: ОН»

Всего подписок: 0, всего просмотров: 178

Оценка читателей: голосов 0 

1. Ашманов С.А. (1981). Линейное программирование. М.: Наука.
2. Васильев Ф.П. (1981). Методы решения экстремальных задач. М.: Наука.
3. Васин А.А., Григорьева О.М., Лесик И.А. (2017). Синтез транспортной системы много-узлового конкурентного рынка с переменным спросом // Прикладная математика и информатика: труды факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова. Под ред. В.И. Дмитриева. М.: МАКС Пресс. № 55. С. 74–90.
4. Васин А.А., Григорьева О.М., Лесик И.А. (2018). Задача оптимизации транспортной системы энергетического рынка. В сб.: IX Московская международная конференция по исследованию операций (ORM2018). Труды. А.А. Васин, А.Ф. Измаилов (отв. ред.). С. 247–251.
5. Васин А.А., Григорьева О.М., Цыганов Н.И. (2017). Оптимизация транспортной системы энергетического рынка // Доклады Академии наук. Т. 475. № 4. С. 377–381.
6. Васин А.А., Морозов В.В. (2005). Теория игр и модели математической экономики. М.: МАКС Пресс.
7. Корбут А.А., Финкильштейн Ю.Ю. (1969). Дискретное программирование. Под. ред. Д.Б. Юдина. М.: Наука.
8. Лесик И.А., Перевозчиков А.Г. (2016). Определение оптимальных объемов производства и цен реализации в линейной модели многопродуктовой монополии // Экономика и математические методы. Т. 52. № 1. C. 140–148.
9. Лесик И.А., Перевозчиков А.Г. (2020). Динамическая модель инвестиций в научные исследования олигополии // Экономика и математические методы. Т. 56. № 2. C. 102–114.
10. Лесик И.А., Перевозчиков А.Г. (2021). Динамическая модель рынка разработки программного обеспечения на основе задачи о назначении на узкие места // Экономика и математические методы. Т. 57. № 4. C.108–116.
11. Лесик И.А., Перевозчиков А.Г. (2022). Статическая модель рынка разработки программного обеспечения на основе транспортной задачи с квадратичными добавками по стоимости // Экономика и математические методы, 58, 3, 146–160.
12. Макаров В.Л., Рубинов Ф.М. (1973). Математическая теория экономической динамики и равновесия. М.: Наука.
13. Мезоэкономика развития (2011). Под ред. Г.Б. Клейнера. М.: Наука.
14. Перевозчиков А.Г., Лесик И.А. (2014). Нестационарная модель инвестиций в основные средства предприятия. В сб.: Прикладная математика и информатика: труды факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова. Под ред. В.И. Дмитриева. М.: МАКС Пресс, 46, 76–88.
15. Поляк Б.Т. (1983). Введение в оптимизацию. М.: Наука.
16. Сергиенко А.М., Симоненко В.П., Симоненко А.В. (2016). Улучшенный алгоритм назначения для планировщиков заданий в неоднородных распределительных вычислительных системах // Системнi дослiдженiя та информацiйни технологии. № 2. С. 20–35.
17. Устюжанина Е.В., Дементьев В.Е., Евсюков С.Г. (2021). Транзакционные цифровые платформы: задача обеспечения эффективности // Экономика и математические методы. Т. 57. № 1. C. 5–18.
18. Цурков В.И. (1981). Декомпозиция в задачах большой размерности. М.: Наука.
19. Debreu G. (1954). Valuation equilibrium and Pareto optimum. Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, 40, 588–592.
20. Ding X., Wang K., Gibbons P.B., Zhang X. (2012). BWS: balanced work stealing for time-sharing multicores. Proceedings of the 7th ACM European Conference on Computer Systems. EuroSys, 12. New York, 365–378.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх