Все
 
 
 


Статическая модель рынка разработки программного обеспечения на основе транспортной задачи с нефиксированными добавками по времени
 
Код статьиS042473880019969-4-1
DOI10.31857/S042473880019969-4
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Лесик Илья Александрович 
Должность: старший инженер
Аффилиация: НПО «РусБИТех»
Адрес: Москва, Российская Федерация
Перевозчиков Александр Геннадиевич
Должность: старший научный сотрудник
Аффилиация: НПО «РусБИТех»
Адрес: Москва, Российская Федерация
Название журналаЭкономика и математические методы
ВыпускТом 58 Номер 2
Страницы97-111
Аннотация

Предлагается постановка дискретно-непрерывной статической модели рынка разработок программного обеспечения на базе транспортной задачи (ТЗ) с нефиксированными добавками (НД) по времени. В отличие от существующей ТЗ с фиксированными доплатами (ФД) по стоимости предлагается минимаксная постановка ТЗ с временами, которые могут содержать часть, пропорциональную объемам назначений. Таким образом, это гибридная постановка ТЗ с ФД по стоимости и классической ТЗ по времени. Такие задачи возникают при ограниченности суммарного объема транспортных средств на каждом маршруте, которые приходится использовать многократно, плюс фиксированная добавка, возникающая с учетом задержки принятия логистических решений. Показано, что такая задача может быть аппроксимирована сверху классической ТЗ по времени, которую можно получить и по схеме, использованной М.Л. Балински. Приводится точный алгоритм метода ветвей и границ, основанный на геометрической интерпретации задачи, распадающейся на подзадачи на непустых гранях многогранного множества допустимых решений, являющиеся  задачами выпуклого программирования, которые можно численно решить субградиентным методом, описанным Б.Т. Поляком. К таким же задачам сводится вычисление нижних оценок критерия. Показано, что функция наилучших значений критерия на гранях не является суб- или супермодулярной, как функция подмножества пар индексов, советующих положительным значениям объемов перевозки, что делает невозможным применение методов супермодулярного программирования. В статье рассматривается ε-оптимальная полиномиальная версия метода ветвей и границ, полученная по аналогии с решением многомерной задачи о назначениях, и дан числовой пример ее использования. Приводится интерпретация ТЗ с НД как обобщенной задачи о назначении с нефиксированными скидками по цене, учитывающими разницу между оптовой и розничной ценой.  Описывается применение ТЗНД для построения цифровых платформ на рынке разработки программного обеспечения для загрузки заданий исполнителям.

 

Ключевые словатранспортная задача с нефиксированными добавками по времени, аппроксимация классической транспортной задачей, геометрическая интерпретация, метод ветвей и границ, нижние оценки критерия, ε-оптимальная версия метода ветвей и границ.
Получено04.05.2022
Дата публикации18.06.2022
Кол-во символов33257
Цитировать  
100 руб.
При оформлении подписки на статью или выпуск пользователь получает возможность скачать PDF, оценить публикацию и связаться с автором. Для оформления подписки требуется авторизация.

Оператором распространения коммерческих препринтов является ООО «Интеграция: ОН»

Всего подписок: 0, всего просмотров: 254

Оценка читателей: голосов 0 

1. Васин А.А., Григорьева О.М., Лесик И.А. (2017). Синтез транспортной системы многоуз-лового конкурентного рынка с переменным спросом // Прикладная математика и информатика. Труды факультета ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова. Под ред. В.И. Дмитриева. № 55. М.: МАКС Пресс.  С. 74–90.
2. Васин А.А., Григорьева О.М., Лесик И.А. (2018). Задача оптимизации транспортной сис-темы энергетического рынка. В сб.: «IX Московская международная конференция по исследованию операций (ORM2018). Труды». А.А. Васин, А.Ф. Измаилов (отв. ред.). С. 247–251.
3. Васин А.А., Григорьева О.М., Цыганов Н.И. (2017). Оптимизация транспортной системы энергетического рынка // Доклады Академии наук. Т. 475. № 4. С. 377–381.
4. Васин А.А., Морозов В.В. (2005). Теория игр и модели математической экономики. М.: МАКС Пресс.
5. Корбут А.А., Финкильштейн Ю.Ю. (1969). Дискретное программирование. Д.Б. Юдин (ред.). М.: Наука.
6. Макаров В.Л., Рубинов Ф.М. (1973). Математическая теория экономической динамики и равновесия. М.: Наука.
7. Мезоэкономика развития (2011).  Г.Б. Клейнер (ред.). М.: Наука.
8. Перевозчиков А.Г., Лесик И.А. (2014). Нестационарная модель инвестиций в основные средства предприятия // Прикладная математика и информатика. Труды факульте-та ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова. В.И. Дмитриев (ред.). М.: МАКС Пресс.  № 46. С. 76–88.
9. Перевозчиков А.Г., Лесик И.А. (2016). Определение оптимальных объемов производства и цен реализации в линейной модели многопродуктовой монополии // Экономика и ма-тематические методы. Т. 52. № 1. C.140–148.
10. Перевозчиков А.Г., Лесик И.А. (2020). Динамическая модель инвестиций в научные иссле-дования олигополии // Экономика и математические методы. Т. 56. № 2. C. 102–114.
11. Перевозчиков А.Г., Лесик И.А. (2021). Динамическая модель разработки программного обеспечения на основе задачи о назначении на узкие места // Экономика и математические методы. Т. 56. № 4. C. 102–114.
12. Поляк Б.Т. (1983). Введение в оптимизацию. М.: Наука.
13. Сергиенко А.М., Симоненко В.П., Симоненко А.В. (2016). Улучшенный алгоритм назна-чения для планировщиков заданий в неоднородных распределительных вычислитель-ных системах // Системнi дослiдженiя та информацiйни технологии. № 2. С. 20–35.
14. Сухарев А.Г., Тимохов, В.В., Федоров В.В. (1986). Курс методов оптимизации. М.: Наука.
15. Устюжанина Е.В., Дементьев В.Е., Евсюков С.Г. (2021). Трансакционные цифровые плат-формы: задача обеспечения эффективности // Экономика и математические методы. Т. 57. № 1. C. 5–18.
16. Федоров В.В. (1979). Численные методы максимина. М.: Наука.
17. Финкильштейн Ю.Ю. (1976). Приближенные методы и прикладные задачи дискретного программирования. М.: Наука.
18. Форд Л., Фалкерсон Д. (1966). Потоки в сетях. М.: Мир.
19. Хачатуров В.Р., Хачатуров Р.В., Хачатуров Р.В. (2012). Оптимизация супермодулярных функций (супермодулярное программирование) // Журнал вычислительной матема-тики и математической физики. Т. 52.  № 6. С. 999–1000.
20. Balinski M.L. (1961).  Fixed-cost transportation problems. Naval Res. Log. Quart., 8, 1, 41–54.
21. Debreu G. (1954). Valuation equilibrium and pareto optimum. Proceedings of the National Acad-emy of Sciences of the USA, 40, 588–592.
22. Ding X., Wang K., Gibbons P.B., Zhang X. (2012). BWS: Balanced work stealing for time-sharing multicores.  Proceedings of the 7-th ACM European Conferens on Computer Sys-tems. EuroSys, 12. New York, 365–378.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх