Гарантированный детерминистский подход к маржированию на срочном рынке

В статье обсуждается современный подход к риск-менеджменту центрального контрагента, в первую очередь вопрос о достаточности его финансовых ресурсов, включая обеспечение участников клиринга, капитал центрального контрагента и фонд солидарной ответственности. Особое внимание уделено системе маржирования, отвечающей за адекватный уровень обеспечения участников клиринга и играющей важную роль в риск-менеджменте. Критически анализируется регулирование, принятое в настоящее время в международной практике. Описывается система маржирования портфеля из опционов и фьючерсов на срочном рынке, с дефолт-менеджментом, основанным на методологии, предложенной рядом авторов изобретения, зарегистрированного в 2004 г. Для этой системы строится математическая модель маржирования, т.е. определения требуемого уровня депозитной маржи (гарантийного обеспечения). Основная идея состоит в том, что измерение риска портфеля для целей маржирования должно учитывать метод дефолт-менеджмента, а вместо простейшей процедуры, состоящей в ликвидации позиций дефолтера, центральному контрагенту целесообразно использовать управление портфелем дефолтера. Новизна данной статьи заключается в использовании идеологии гарантированного детерминистского подхода к суперхеджированию, предложенного одним автором в ряде публикаций и основанного на теоретико-игровой интерпретации. Из экономического смысла задачи непосредственно выводятся уравнения Беллмана–Айзекса для требуемого уровня маржи. Изучаются свойства этих уравнений, в частности доказано свойство субаддитивности маржи портфеля — важное с экономической точки зрения требование к системе маржирования. Полученные уравнения приведены к форме, удобной для вычислений, они позволяют проводить численные эксперименты. Соответствующие результаты анализа работоспособности системы маржирования будут представлены в последующей публикации.

Ключевые слова

центральный контрагент, клиринг, дефолт-менеджмент, капитал, маржирование, опцион, фьючерс, уравнения Беллмана–Айзекса, субаддитивность обеспечения портфеля.

Источник финансирования

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований в рамках научного проекта 19-01-00613а.

Получено

08.06.2021

Дата публикации

25.06.2021

Кол-во символов

34354

Цитировать

ГОСТ	Смирнов С. Н. , Полиматиди И. В. Гарантированный детерминистский подход к маржированию на срочном рынке // Экономика и математические методы – 2021. – Tом 57. – Номер 2 C. 96-105 [Электронный ресурс]. URL: https://emm.jes.su/S042473880014918-8-1 (дата обращения: 02.05.2024). DOI: 10.31857/S042473880014918-8
MLA	Smirnov, Sergey, Polimatidi, Iliya "A guaranteed deterministic approach to margining on exchange-traded derivatives market." Ekonomika i matematicheskie metody 57.2 (2021):96-105. DOI: 10.31857/S042473880014918-8
APA	Smirnov S., Polimatidi I. (2021). A guaranteed deterministic approach to margining on exchange-traded derivatives market. Ekonomika i matematicheskie metody 57(2), pp.96-105 DOI: 10.31857/S042473880014918-8

100 руб.

При оформлении подписки на статью или выпуск пользователь получает возможность скачать PDF, оценить публикацию и связаться с автором. Для оформления подписки требуется авторизация.

Оператором распространения коммерческих препринтов является ООО «Интеграция: ОН»

Всего подписок: 0, всего просмотров: 474

Оценка читателей: голосов 0

1. Долматов А.С. (2007). Математические методы риск-менеджмента. М.: Экзамен.

2. Майоров С. (2015). Клиринг на финансовых рынках. М.: Статистика России.

3. Смирнов С.Н. (2018). Гарантированный детерминистский подход к суперхеджированию: модель рынка, торговые ограничения и уравнения Беллмана–Айзекса // Математиче-ская теория игр и ее приложения. Т. 10. № 4. С. 59–99.

4. Смирнов С.Н., Захаров А.В., Полиматиди И.В., Балабушкин А.Н. (2004). Способ элек-тронной биржевой торговли производными финансовыми инструментами, способы оп-ределения уровня депозитной маржи, способы урегулирования ситуации с дефицитом маржи. Патент РФ № 2226714.

5. Artzner P., Delbaen F., Eber J.-M., Heath D. (1999). Coherent Measures of Risk. Mathematical Finance, 9, 3, 203–228.

6. Avellaneda M., Cont R. (2013). Close-out risk evaluation (CORE): A new risk management ap-proach for central counterparties. SSRN Electronic Journal.

7. Bernhard P., Engwerda J.C., Roorda B. et al. (2013). The interval market model in mathematical finance: Game-theoretic methods. N.Y.: Springer.

8. Burzoni M., Frittelli M., Hou Z., Maggis M., Obloj J. (2019). Pointwise arbitrage pricing theory in discrete time. Mathematics of Operations Research, 44, 3, 1034–1057.

9. Capponi A., Cheng W.A., Sethuraman J. (2017). Clearinghouse default waterfalls: Risk-sharing, incentives, and systemic risk. Available at: https://ssrn.com/abstract=2930099

10. Carassus L., Obl?j J., Wiesel J. (2019). The robust superreplication problem: A dynamic approach. SIAM Journal on Financial Mathematics, 10, 4, 907–941.

11. Cont R. (2015). The end of the waterfall: Default resources of central counterparties. Journal of Risk Management in Financial Institutions, 8, 4, 365–389.

12. CPMI-IOSCO (2017). Resilience of central counterparties (CCPs): Further guidance on the PFMI. Available at: https://www.bis.org/cpmi/publ/d163.pdf

13. CPSS, IOSCO (2012). Principles for financial market infrastructures. Available at: https://www.iosco.org/library/pubdocs/pdf/IOSCOPD396.pdf

14. Fekete M. (1923). Uber die Verteilung der Wurzeln bei gewissen algebraischen Gleichungen mit ganzzahligen Koeffizienten. Mathematische Zeitschrift, 17, 1, 228–249.

15. Follmer H., Schied A. (2016). Stochastic finance. An introduction in discrete time. 4th edition. N.Y.: Walter de Gruyter.

16. IOSCO (1996). Report on margin. Available at: https://www.iosco.org/library/pubdocs/pdf/IOSCOPD50.pdf

17. ISDA (2019). CCP best practices. Available at: https://www.isda.org/2019/01/24/ccp- best- practices/

18. Smirnov S.N. (2019). Guaranteed deterministic approach to superhedging: Lipschitz properties of solutions of the Bellman–Isaacs equations. In: L.A. Petrosyan, V.V. Mazalov, N.A. Zenkevich “Frontiers of Dynamic Games”. Berlin: Springer, 267–288.

19. Smirnov S.N. (2021). A guaranteed deterministic approach to superhedging: Financial market model, trading constraints and Bellman–Isaacs equations. Automation and Remote Control, 82, 4, 722–743.

20. Vicente L.A.B.G. (2012). Risk assessment processes for closeout of a portfolio. Google patents, US Patent App. 13/462,091.

21. Vicente L.A.B.G., Cerezetti F., Faria S. de, Iwashita T., Pereira O. (2015). Managing risk in multi-asset class, multimarket central counterparties: The CORE approach. Journal of Banking & Finance, 51, 119–130.