Вычислительная эффективность байесовских эконометрических методов для неудобных плотностей

Оценка моделей динамического стохастического общего экономического равновесия (ДСОЭР) методами байесовской эконометрики подразумевает построение марковских цепей Монте-Карло (MCMC). Проведен анализ MCMC-алгоритмов для функций плотности, с неблагоприятными свойствами, характерными для ДСОЭР-моделей (ограниченный носитель функции, тяжелые хвосты, острые пики, невыпуклость логарифма плотности или самой плотности). Рассматривается три группы алгоритмов: случайное блуждание (RW), алгоритм MALA и, предложенный автором, алгоритм LTG (local truncated Gauss). Для последних двух алгоритмов рассматривались три версии: с использованием информации о градиенте и гессиане логарифма функции плотности в каждой точке; только о градиенте и версия, использующая лишь информацию о моде. Результаты MALA и LTG близки в большинстве случаев, с небольшим преимуществом LTG (включая тест на ДСОЭР-модели). Алгоритм RW проигрывает оставшимся двум, особенно сильно в случае малой размерности. Причем версии использующие аппроксимацию градиента и гессиана, не связаны с существенными дополнительными вычислительными затратами. Наличие тяжелых хвостов ведет к снижению эффективности алгоритмов MALA и LTG. А уровень принятия, обеспечивающий наилучшую эффективность выборки, варьируется в широких пределах, заметно отклоняясь от принятых значений.

Ключевые слова

MCMC; Монте-Карло с марковскими цепями; алгоритм Метрополиса–Гастингса; методы байесовской эконометрики.

Источник финансирования

Исследование выполнено при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 18-010-01185) «Структурные изменения в экономике России: роль человеческого капитала и инвестиций». Настоящая статья выражает личную позицию автора, которая может не совпадать с официальной позицией Банка России. Банк России не несет ответственности за содержание статьи.

Получено

08.06.2021

Дата публикации

25.06.2021

Кол-во символов

36519

Цитировать

ГОСТ	Иващенко С. М. Вычислительная эффективность байесовских эконометрических методов для «неудобных» плотностей // Экономика и математические методы – 2021. – Tом 57. – Номер 2 C. 121-134 [Электронный ресурс]. URL: https://emm.jes.su/S042473880014916-6-1 (дата обращения: 28.04.2024). DOI: 10.31857/S042473880014916-6
MLA	Ivashchenko, Sergey "Computational efficiency of Bayesian estimation techniques for “unfavorable” density." Ekonomika i matematicheskie metody 57.2 (2021):121-134. DOI: 10.31857/S042473880014916-6
APA	Ivashchenko S. (2021). Computational efficiency of Bayesian estimation techniques for “unfavorable” density. Ekonomika i matematicheskie metody 57(2), pp.121-134 DOI: 10.31857/S042473880014916-6

100 руб.

При оформлении подписки на статью или выпуск пользователь получает возможность скачать PDF, оценить публикацию и связаться с автором. Для оформления подписки требуется авторизация.

Оператором распространения коммерческих препринтов является ООО «Интеграция: ОН»

Всего подписок: 0, всего просмотров: 473

Оценка читателей: голосов 0

1. Иващенко С.М. (2018). Экономическая политика России: модель с дискреционной политикой или с инструментальными правилами // Вестник СПбГУ. Экономика. Т. 34. Вып. 1. С. 149–172.

2. Adjemian S., BastaniH., JuillardM., KarameF., MihoubiF., PerendiaG., PfeiferJ., Ratto M., Villemot S. (2011). Dynare: Reference manual, Version 4. Dynare Working Papers, 1, CEPREMAP.

3. Bedard M. (2007). Weak convergence of Metropolis algorithms for non-i.i.d. target distributions. Annals of Applied Probability, 17, 4, 1222–1244.

4. Blanchard O., Kahn C. (1985). The solution of Linear Difference Models under rational expectations. Econometrica, 45, July, 1305–1311.

5. Chib S., Ramamurthy S. (2010). Tailored randomized block MCMC methods with application to DSGE models. Journal of Econometrics, 155, 1, 19–38.

6. Chopin N. (2011). Fast simulation of truncated Gaussian distributions. Statistics and Computing, 21, 2, 275–288.

7. Christiano L.J., Eichenbaum M., Trabandt M. (2016). Unemployment and business cycles. Econometrica, 84, 1523–1569.

8. Cotter S.L., Roberts G.O., Stuart A.M., White D. (2013). MCMC methods for functions: Modifying old algorithms to make them faster. Statistical Science, 28, 3, 424–446.

9. Durmus A., Roberts G.O., Vilmart G., Zygalakis K.C. (2017). Fast Langevin based algorithm for MCMC in high dimensions. Annals of Applied Probability, 27, 4, 2195–2237.

10. Hammad Q. (2014). Explosive roots in level vector autoregressive models and vector error correction models. SSRN Electronic Journal, 10.2139/ssrn.2652306.

11. Herbst E., Schorfheide F. (2015). Bayesian estimation of DSGE models. Princeton: Princeton University Press.

12. Iskrev N. (2010). Local identification in DSGE models. Journal of Monetary Economics, 57, 2, 189–202.

13. Ivashchenko S., Mutschler W. (2020). The effect of observables, functional specifications, model features and shocks on identification in linearized DSGE models. Economic Modelling, 88, June, 280–292.

14. Jarner S., Roberts G. (2007). Convergence of heavy-tailed Monte Carlo Markov Chain Algorithms. Scandinavian Journal of Statistics, 34 (4), 781–815.

15. Lucas R.E. (1976). Econometric policy evaluation: A critique. Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 1, 1, 19–46.

16. Schmitt-Grohe S., Uribe M. (2004). Solving dynamic general equilibrium models using a second-order approximation to the policy function. Journal of Economic Dynamics and Control, 28, 4, 755–775.

17. Smets F., Wouters R. (2007). Shocks and frictions in US business cycles: A Bayesian DSGE approach. American Economic Review, 97 (3), 586–606.

18. Sherlock C., Roberts G. (2009). Optimal scaling of the random walk Metropolis on elliptically symmetric unimodal targets. Bernoulli, 15, 3 (August), 774–798.

19. Titsias M.K., Dellaportas P. (2019). Gradient-based adaptive Markov chain Monte Carlo. arXiv:1911.01373

20. Tovar C.E. (2009). DSGE models and central banks. Economics-The Open-Access, Open-Assessment E-Journal, 3 (16), 1–31.