Суммы Фейера периодических мер и эргодическая теорема фон Неймана

Суммы Фейера периодических мер и нормы отклонений от предела в эргодической теореме фон Неймана вычисляются фактически по одним и тем же формулам (интегрированием ядер Фейера) — так что сама эта эргодическая теорема фактически является утверждением об асимптотике роста сумм Фейера в точке 0 спектральной меры соответствующей динамической системы. Это даёт возможность перерабатывать известные оценки скоростей сходимости в эргодической теореме фон Неймана в оценки сумм Фейера в точке для периодических мер — например, мы получаем естественные критерии степенного роста и степенного убывания этих сумм. И наоборот, имеющиеся в литературе многочисленные оценки уклонений сумм Фейера в точке позволяют получать новые оценки скоростей сходимости в этой эргодической теореме.

Ключевые слова

Получено

15.10.2018

Дата публикации

28.10.2018

Кол-во символов

772

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Качуровский А. Г. , Подвигин И. В. Суммы Фейера периодических мер и эргодическая теорема фон Неймана // Доклады Академии наук – 2018. – Tом 481. – Номер 4 C. 358-361 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/dan/s207987840000922-3-1 (дата обращения: 26.04.2024). DOI: 10.31857/S086956520001688-9
MLA	Kachurovskii, A., Podvigin, I. "Fejer Sums for Periodical Measures." Doklady Akademii nauk 481.4 (2018):358-361. DOI: 10.31857/S086956520001688-9
APA	Kachurovskii A., Podvigin I. (2018). Fejer Sums for Periodical Measures. Doklady Akademii nauk 481(4), pp.358-361 DOI: 10.31857/S086956520001688-9

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1467

Оценка читателей: голосов 0

1. Бари Н.К. Тригонометрические ряды. М.: Физматгиз, 1961. 936 с.

2. Корнфельд И.П., Синай Я.Г., Фомин С.В. Эргодическая теория. М.: Наука, 1980. 384 с.

3. Ибрагимов И.А., Линник Ю.В. Независимые и стационарно связанные величины. М.: Наука, 1965. 524 с.

4. Качуровский А.Г. // УМН. 1996. Т. 51. №4. C. 73–124.

5. Качуровский А.Г., Подвигин И.В. // Тр. ММО. 2016. Т. 77. №1. C. 1–66.

6. Качуровский А.Г., Седалищев В.В. // Мат. сб. 2011. Т. 202. №8. C. 21–40.

7. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1989. 640 с.

8. Гапошкин В.Ф. // Мат. заметки. 1998. Т. 64. №3 С. 366–372.

9. Зигмунд А. Тригонометрические ряды. М.: Мир, 1965. Т. 1. 616 с.

10. Натансон И.П. Конструктивная теория функций. М: Л.: ГИТТЛ, 1949. 688 с.

11. Стечкин С.Б. // Тр. Мат. ин-та АН СССР. 1961. Т. 62. C. 48–60.