Применение вариационного метода для решения обратных задач оптимального управления

Предлагается новый подход в решении задач оптимального управления, основанный на поиске экстремума специального функционала. Дифференциальная задача переформулируется как вариационная обратная некорректная задача. Учёт некорректности приводит к устойчивости численного процесса минимизации. Разработанный метод обладает большой общностью, так как позволяет находить особые управления. Рассмотрено несколько актуальных примеров решения классических задач оптимального управления.

Ключевые слова

Получено

22.01.2019

Дата публикации

22.01.2019

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Терновский В. В. , Хапаев М. М. , Хапаева Т. М. Применение вариационного метода для решения обратных задач оптимального управления // Доклады Академии наук – 2018. – Tом 483. – Номер 4 C. 370-373 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/dan/s086956520003268-7-1 (дата обращения: 26.04.2024). DOI: 10.31857/S086956520003268-7
MLA	Ternovsky, V., Khapaev, M., Khapaeva, T. "Application of the Variational Method for Solving Inverse Problems of Optimal Control." Doklady Akademii nauk 483.4 (2018):370-373. DOI: 10.31857/S086956520003268-7
APA	Ternovsky V., Khapaev M., Khapaeva T. (2018). Application of the Variational Method for Solving Inverse Problems of Optimal Control. Doklady Akademii nauk 483(4), pp.370-373 DOI: 10.31857/S086956520003268-7

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1194

Оценка читателей: голосов 0

1. Osipov Yu.S., Kryazhimskii A.V. Inverse Problems For Ordinary Differential Equations. Dynamical Solutions. Gordon and Breach, 1995. 625 p.

2. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. 392 с.

3. Khapaev M.M., Khapaeva T.M. On the Computation of Eigenfunctions and Eigenvalues in the Sturm–Liouville Problem // Math. Notes. 2015. V. 97. № 4. P. 616–620.

4. Khapaeva T.M. A Variational Method in the Sturm–Liouville Problem with the Neumann and Dirichlet Boundary Values // Appl. and Comput. Math. (ACM). 2014. V. 3. № 4. P. 117–120.

5. Marchal C. Chattering arcs and chattering controls // J. Optim. Theory and Appl. 1973 V. 11. № 5. P. 441–468.

6. Borg G. Eine Umkehrung der Sturm–Liouvilleschen Eigenwertaufgabe. Bestimmung der Differentialgleichung durch die Eigenwerte // Acta math. 1946. 96 p.

7. Охоцимский Д.Е. К теории движения ракет // ПММ. 1946. Т. 10. № 2. С. 251–272.

8. Goddard R.H. A Method of Reaching Extreme Altitudes // Smithsonian Miscellaneous Collections. 1919. V. 71. № 2.

9. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. 2-е изд. М.: Наука, 1979.

10. Зеликин М.И., Манита Л.А. Накопление переключений управления в задачах с распределенными параметрами // Соврем. математика. Фундам. направления. 2006. Т. 19. С. 78–113.